Algebra proposisi ialah sains tepat yang tidak berkompromi. Untuk menyelesaikan contoh dengan konjungsi, disjungsi, implikasi dan sebagainya, anda boleh membina jadual kebenaran dalam aplikasi Excel. Ia dilengkapi dengan satu set fungsi logik yang mengautomasikan dan memudahkan proses mencari hasilnya.
Logik matematik: konsep asas
Aristotle dianggap sebagai pengasas logik formal. Pada abad ke-17 G. Leibniz mencadangkan memperkenalkan simbol untuk mentakrifkan pernyataan. D. Buhl menyatukan pengetahuan yang diperoleh dan buat kali pertama menandakan ayat dengan simbol.
Secara skematik, "TRUE" digantikan dengan 1 dan "FALSE" dengan 0.
Di bawah pernyataan itu difahami mana-mana ayat deklaratif yang memberikan sebarang maklumat dan mampu mengambil nilai kebenaran atau kepalsuan. Dalam algebra, logik disarikan daripada beban semantik ayat dan hanya mempertimbangkan nilai logik.
Negasi ialah ungkapan baharu yang mengambil nilai benar jika salah dan sebaliknya.
Gandingan duapembolehubah dipanggil ayat baharu, yang mengambil nilai kebenaran dalam kes sebutan serentak "1" dan kepalsuan dalam situasi lain.
Pencacahan dua pernyataan difahami sebagai ungkapan baharu yang mengambil nilai "PALSU" hanya jika terdapat "0" dan "BENAR" dalam variasi lain pada masa yang sama.
Implikasi dua pembolehubah ialah ayat baharu di mana:
- jika premis itu benar dan akibatnya salah, maka ungkapan itu sama dengan "0";
- penyataan sama dengan "1" dalam kes lain.
Setara dengan dua pembolehubah difahami sebagai pernyataan baharu yang mengambil nilai kebenaran hanya jika unsur-unsurnya sama. Jika tidak, tawarannya ialah "0".
Nilai logik ungkapan biasanya dibentangkan dalam bentuk jadual. Terdapat nama lain untuk maklumat seperti ini. Mereka mengatakan bahawa untuk pernyataan anda perlu membina jadual kebenaran. Ia menentukan nilai awal untuk semua pembolehubah, dan kemudian hasil daripada keseluruhan ungkapan dikira.
Algoritma untuk melaksanakan pengiraan dalam operasi logik
Untuk membina jadual kebenaran, anda perlu mengetahui susunan tindakan yang dilakukan. Dalam ungkapan dengan berbilang operan, pengiraan dilakukan dalam susunan berikut:
- penyongsangan (negasi);
- kata hubung (fungsi logik dalam Excel "DAN");
- disjunction (operator boolean dalam Excel "OR");
- implikasi (akibat);
- kesetaraan.
Terdapat dua lagi operasi, tetapi keutamaannya tidak ditentukan:
- Serangan Schaeffer;
- Pusat anak panah.
Algoritma pengiraan berubah jika ungkapan disertakan dalam kurungan.
Tertib membina bentuk jadual untuk operan logik dalam Excel
Sebelum mencari nilai ungkapan, anda perlu mengkaji konsep formula algebra logik. Takrifan mengatakan bahawa ini ialah ungkapan kompleks, yang terdiri daripada pernyataan paling ringkas yang disambungkan oleh operan logik.
Contoh 1. Bina jadual kebenaran untuk kata hubung, disjung dan penolakan.
Contoh 2. Diberi formula untuk algebra logik. Bina jadual kebenaran. Contoh contoh diberikan di bawah.
Contoh 3. Cara membina jadual kebenaran dalam Excel, diberi formula algebra logik dalam penerangan lisan. Berkata: "Jika segitiga sama sisi, maka semua tepinya sama atau semua sudutnya sama."
Pertama, anda perlu menghuraikan ayat majmuk kepada elemen minimum:
- Bahagian pertama ungkapan: A="segitiga sama sisi".
- Kedua: B="semua sisi rajah adalah sama".
- Ketiga: C="semua sudut segitiga adalah sama".
Selepas itu, ungkapan disusun dan diselesaikan dalam pakej perisian Excel.
Apabila menyusun jadual kebenaran, adalah penting untuk mengingati susunan operasi.
