Salah satu formula pertama yang dipelajari dalam matematik ialah cara mengira luas segi empat tepat. Ia juga yang paling biasa digunakan. Permukaan segi empat tepat berada di sekeliling kita, jadi kita sering perlu mengetahui kawasannya. Sekurang-kurangnya untuk mengetahui sama ada cat yang ada cukup untuk mengecat lantai.
Apakah unit kawasan yang ada?
Jika kita bercakap tentang yang diterima sebagai antarabangsa, maka ia akan menjadi satu meter persegi. Ia mudah digunakan apabila mengira kawasan dinding, siling atau lantai. Mereka menunjukkan kawasan perumahan.
Apabila menyentuh objek yang lebih kecil, maka desimeter persegi, sentimeter atau milimeter diperkenalkan. Yang terakhir diperlukan jika angka itu tidak lebih besar daripada kuku.
Apabila mengukur kawasan bandar atau negara, kilometer persegi adalah yang paling sesuai. Tetapi terdapat juga unit yang digunakan untuk menunjukkan saiz kawasan: ares dan hektar. Yang pertama daripada mereka juga dipanggil seratus.
Bagaimana jika sisi segi empat tepat diberi?
Ini adalah cara paling mudah untuk mengira luas segi empat tepat. Cukup sekadar mendarab kedua-dua nilai yang diketahui: panjang dan lebar. Formulanya kelihatan seperti ini: S=ab. Di sini, huruf a dan b menunjukkan panjang dan lebar.
Begitu juga, luas segi empat sama, yang merupakan kes khas segi empat tepat, dikira. Oleh kerana semua sisinya adalah sama, hasil darab menjadi segi empat sama huruf a.
Bagaimana jika angka itu digambarkan pada kertas berkotak-kotak?
Dalam situasi ini, anda perlu bergantung pada bilangan sel di dalam bentuk. Dengan bilangan mereka, mudah untuk mengira luas segi empat tepat. Tetapi ini boleh dilakukan apabila sisi segi empat tepat bertepatan dengan garisan sel.
Selalunya terdapat kedudukan segi empat tepat sedemikian, di mana sisinya condong berhubung dengan garisan kertas. Kemudian bilangan sel sukar ditentukan, jadi pengiraan luas segi empat tepat menjadi lebih rumit.
Anda perlu terlebih dahulu mengetahui luas segi empat tepat, yang boleh dilukis oleh sel tepat di sekeliling yang diberikan. Ia mudah: darab ketinggian dan lebar. Kemudian tolak daripada nilai yang terhasil luas semua segi tiga bersudut tegak. Dan terdapat empat daripadanya. By the way, mereka dikira sebagai separuh hasil darab kaki.
Hasil akhir akan memberikan luas segi empat tepat yang diberikan.
Apa yang perlu dilakukan jika sisi tidak diketahui, tetapi pepenjurunya diberikandan sudut antara pepenjuru?
Sebelum mencari luas segi empat tepat, dalam situasi ini, anda perlu mengira sisinya untuk menggunakan formula yang sudah biasa. Mula-mula anda perlu mengingati sifat pepenjurunya. Mereka adalah sama dan membahagi dua titik persilangan. Anda boleh lihat dalam lukisan bahawa pepenjuru membahagikan segi empat tepat kepada empat segi tiga sama kaki, yang sama berpasangan antara satu sama lain.
Sisi sama segi tiga ini ditakrifkan sebagai separuh daripada pepenjuru, yang diketahui. Iaitu, dalam setiap segi tiga terdapat dua sisi dan sudut di antara mereka, yang diberikan dalam masalah. Anda boleh menggunakan teorem kosinus.
Satu sisi segi empat tepat akan dikira menggunakan formula yang menggunakan sisi yang sama bagi segi tiga dan kosinus sudut yang diberikan. Untuk mengira nilai kedua, kosinus perlu diambil dari sudut yang sama dengan perbezaan 180 dan sudut yang diketahui.
Kini masalah cara mengira luas segi empat tepat berpunca kepada pendaraban mudah dua sisi yang diperolehi.
Apakah yang perlu dilakukan jika perimeter diberikan dalam masalah?
Biasanya, keadaan juga menunjukkan nisbah panjang dan lebar. Soalan tentang cara mengira luas segi empat tepat, dalam kes ini, adalah lebih mudah dengan contoh khusus.
Anggapkan bahawa dalam masalah perimeter segi empat tepat tertentu ialah 40 cm. Ia juga diketahui bahawa panjangnya adalah satu setengah kali lebih besar daripada lebarnya. Anda perlu mengetahui kawasannya.
Penyelesaian masalah bermula dengan menulis formula perimeter. Adalah lebih mudah untuk menulisnya sebagai jumlah panjang dan lebar, setiap satunya didarab dengandua secara berasingan. Ini akan menjadi persamaan pertama dalam sistem yang akan diselesaikan.
Yang kedua berkaitan dengan nisbah bidang yang diketahui mengikut keadaan. Sisi pertama, iaitu panjang, adalah sama dengan hasil darab kedua (lebar) dan nombor 1, 5. Kesamaan ini mesti digantikan ke dalam formula untuk perimeter.
Ternyata ia adalah sama dengan jumlah dua monomial. Yang pertama ialah hasil darab 2 dan lebar yang tidak diketahui, yang kedua ialah hasil darab nombor 2 dan 1, 5 dan lebar yang sama. Dalam persamaan ini, hanya ada satu yang tidak diketahui - ini ialah lebarnya. Anda perlu mengiranya, dan kemudian gunakan kesamaan kedua untuk mengira panjang. Yang tinggal hanyalah mendarab dua nombor ini untuk mengetahui luas segi empat tepat.
Pengiraan memberikan nilai berikut: lebar - 8 cm, panjang - 12 cm dan luas - 96 cm2. Nombor terakhir ialah jawapan bagi masalah yang dipertimbangkan.
