Putaran ialah sejenis pergerakan mekanikal biasa yang sering ditemui dalam alam semula jadi dan teknologi. Sebarang putaran timbul akibat tindakan beberapa daya luar pada sistem yang sedang dipertimbangkan. Daya ini mencipta apa yang dipanggil tork. Apa itu, bergantung padanya, dibincangkan dalam artikel.
Proses putaran
Sebelum mempertimbangkan konsep tork, mari kita ciri sistem yang konsep ini boleh digunakan. Sistem putaran mengandaikan kehadiran di dalamnya paksi di mana pergerakan bulat atau putaran dijalankan. Jarak dari paksi ini ke titik material sistem dipanggil jejari putaran.
Dari sudut pandangan kinematik, proses ini dicirikan oleh tiga nilai sudut:
- sudut putaran θ (diukur dalam radian);
- halaju sudut ω (diukur dalam radian sesaat);
- pecutan sudut α (diukur dalam radian sesaat persegi).
Kuantiti ini berkaitan antara satu sama lain seperti berikutsama dengan:
ω=dθ/dt;
α=dω/dt.
Contoh putaran dalam alam semula jadi ialah pergerakan planet di orbitnya dan di sekeliling paksinya, pergerakan puting beliung. Dalam kehidupan seharian dan teknologi, pergerakan yang dimaksudkan adalah tipikal untuk motor enjin, sepana, kren bangunan, membuka pintu dan sebagainya.
Menentukan momen daya
Sekarang mari kita beralih kepada topik sebenar artikel itu. Menurut definisi fizikal, momen daya ialah hasil vektor vektor aplikasi daya berbanding paksi putaran dan vektor daya itu sendiri. Ungkapan matematik yang sepadan boleh ditulis seperti ini:
M¯=[r¯F¯].
Di sini vektor r¯ diarahkan dari paksi putaran ke titik penggunaan daya F¯.
Dalam formula tork M¯ ini, daya F¯ boleh diarahkan ke mana-mana arah berbanding dengan arah paksi. Walau bagaimanapun, komponen daya paksi-selari tidak akan mencipta putaran jika paksi dibetulkan dengan tegar. Dalam kebanyakan masalah dalam fizik, seseorang perlu mempertimbangkan daya F¯, yang terletak pada satah berserenjang dengan paksi putaran. Dalam kes ini, nilai mutlak tork boleh ditentukan dengan formula berikut:
|M¯|=|r¯||F¯|sin(β).
Di mana β ialah sudut antara vektor r¯ dan F¯.
Apakah itu leverage?
Tuas daya memainkan peranan penting dalam menentukan magnitud momen daya. Untuk memahami apa yang kita bicarakan, pertimbangkangambar seterusnya.
Di sini kami menunjukkan beberapa batang panjang L, yang dilekatkan pada titik pangsi oleh salah satu hujungnya. Hujung yang satu lagi ditindak oleh daya F yang diarahkan pada sudut akut φ. Mengikut takrifan momen daya, seseorang boleh menulis:
M=FLsin(180o-φ).
Sudut (180o-φ) muncul kerana vektor L¯ diarahkan dari hujung tetap ke hujung bebas. Memandangkan keberkalaan fungsi sinus trigonometri, kita boleh menulis semula kesamaan ini dalam bentuk berikut:
M=FLsin(φ).
Sekarang mari kita perhatikan segi tiga tegak yang dibina pada sisi L, d dan F. Mengikut definisi fungsi sinus, hasil darab hipotenus L dan sinus sudut φ memberikan nilai kaki d. Kemudian kita sampai kepada kesaksamaan:
M=Fd.
Nilai linear d dipanggil tuas daya. Ia sama dengan jarak dari vektor daya F¯ ke paksi putaran. Seperti yang dapat dilihat daripada formula, adalah mudah untuk menggunakan konsep tuas daya apabila mengira momen M. Formula yang terhasil mengatakan bahawa tork maksimum untuk beberapa daya F akan berlaku hanya apabila panjang vektor jejari r¯ (L¯ dalam rajah di atas) adalah sama dengan tuas daya, iaitu r¯ dan F¯ akan saling berserenjang.
Arah M¯
Telah ditunjukkan di atas bahawa tork ialah ciri vektor untuk sistem tertentu. Ke manakah vektor ini diarahkan? Jawab soalan ini noamat sukar jika kita ingat bahawa hasil darab dua vektor ialah vektor ketiga, yang terletak pada paksi berserenjang dengan satah vektor asal.
Ia kekal untuk memutuskan sama ada momen daya akan diarahkan ke atas atau ke bawah (ke arah atau menjauhi pembaca) berbanding dengan pesawat tersebut. Anda boleh menentukan ini sama ada dengan peraturan gimlet atau dengan menggunakan peraturan tangan kanan. Berikut ialah kedua-dua peraturan:
- Peraturan tangan kanan. Jika anda meletakkan tangan kanan sedemikian rupa sehingga empat jarinya bergerak dari permulaan vektor r ke hujungnya, dan kemudian dari permulaan vektor F hingga ke hujungnya, maka ibu jari, yang menonjol, akan menunjukkan arah saat M¯.
- Peraturan Gimlet. Jika arah putaran gimlet khayalan bertepatan dengan arah gerakan putaran sistem, maka pergerakan translasi gimlet akan menunjukkan arah vektor M¯. Ingat bahawa ia hanya berputar mengikut arah jam.
Kedua-dua peraturan adalah sama, jadi semua orang boleh menggunakan peraturan yang lebih sesuai untuknya.
Apabila menyelesaikan masalah praktikal, arah tork yang berbeza (atas - bawah, kiri - kanan) diambil kira menggunakan tanda "+" atau "-". Perlu diingat bahawa arah positif momen M¯ dianggap sebagai arah yang membawa kepada putaran sistem mengikut lawan jam. Sehubungan itu, jika beberapa daya membawa kepada putaran sistem ke arah jam, maka momen yang dicipta olehnya akan mempunyai nilai negatif.
Maksud fizikalkuantiti M¯
Dalam fizik dan mekanik putaran, nilai M¯ menentukan keupayaan daya atau jumlah daya untuk berputar. Oleh kerana takrifan matematik kuantiti M¯ mengandungi bukan sahaja daya, tetapi juga vektor jejari penggunaannya, ia adalah yang terakhir yang menentukan sebahagian besar keupayaan putaran yang dicatatkan. Untuk menjelaskan dengan lebih jelas tentang keupayaan yang kita bincangkan, berikut ialah beberapa contoh:
- Setiap orang, sekurang-kurangnya sekali dalam hidupnya, cuba membuka pintu, bukan dengan memegang pemegangnya, tetapi dengan menolaknya rapat ke engsel. Dalam kes kedua, anda perlu melakukan usaha yang ketara untuk mencapai hasil yang diingini.
- Untuk menanggalkan nat dari bolt, gunakan sepana khas. Semakin panjang sepana, semakin mudah untuk melonggarkan nat.
- Untuk merasakan kepentingan tuas kuasa, kami menjemput pembaca untuk melakukan eksperimen berikut: ambil kerusi dan cuba pegang dengan satu tangan pada berat, dalam satu kes, sandarkan tangan pada badan, dalam yang lain, laksanakan tugas pada lengan lurus. Yang terakhir akan terbukti menjadi tugas yang membebankan ramai, walaupun berat kerusi itu tetap sama.
Unit momen daya
Beberapa perkataan juga harus disebut tentang unit SI di mana tork diukur. Menurut formula yang ditulis untuknya, ia diukur dalam newton per meter (Nm). Walau bagaimanapun, unit ini juga mengukur kerja dan tenaga dalam fizik (1 Nm=1 joule). Joule untuk momen M¯ tidak digunakan kerana kerja ialah kuantiti skalar, manakala M¯ ialah vektor.
Namun begitukebetulan unit momen daya dengan unit tenaga tidak disengajakan. Kerja pada putaran sistem, dilakukan pada saat M, dikira dengan formula:
A=Mθ.
Di mana kita mendapat bahawa M juga boleh dinyatakan dalam joule per radian (J/rad).
Dinamik putaran
Pada permulaan artikel, kami menulis ciri kinematik yang digunakan untuk menerangkan pergerakan putaran. Dalam dinamik putaran, persamaan utama yang menggunakan ciri ini ialah:
M=Iα.
Tindakan momen M pada sistem dengan momen inersia I membawa kepada kemunculan pecutan sudut α.
Formula ini digunakan untuk menentukan frekuensi sudut putaran dalam teknologi. Sebagai contoh, mengetahui tork motor tak segerak, yang bergantung pada kekerapan arus dalam gegelung pemegun dan pada magnitud medan magnet yang berubah-ubah, serta mengetahui sifat inersia pemutar berputar, adalah mungkin untuk menentukan berapa kelajuan putaran ω pemutar motor berputar dalam masa t yang diketahui.
Contoh penyelesaian masalah
Tuas tanpa berat, sepanjang 2 meter, mempunyai sokongan di tengah. Berapakah berat yang perlu diletakkan pada satu hujung tuil supaya ia berada dalam keadaan keseimbangan, jika pada sisi lain sokongan pada jarak 0.5 meter daripadanya terletak jisim 10 kg?
Jelas sekali, baki tuil akan datang jika momen daya yang dicipta oleh beban adalah sama dalam nilai mutlak. Kuasa yang menciptamomen dalam masalah ini, mewakili berat badan. Tuas daya adalah sama dengan jarak dari pemberat ke sokongan. Mari tulis kesamaan yang sepadan:
M1=M2=>
m1gd1=m2gd 2 =>
P2=m2g=m1gd 1/d2.
Berat P2 kita dapat jika kita menggantikan nilai m1=10 kg daripada keadaan masalah, d 1=0.5 m, d2=1 m. Persamaan bertulis memberikan jawapan: P2=49.05 newton.
