Dalam kursus umum fizik, dua jenis pergerakan objek yang paling mudah di angkasa dikaji - ini ialah gerakan translasi dan putaran. Jika dinamik gerakan translasi adalah berdasarkan penggunaan kuantiti seperti daya dan jisim, maka konsep momen digunakan untuk menerangkan secara kuantitatif putaran jasad. Dalam artikel ini, kami akan mempertimbangkan dengan formula apakah momen daya dikira, dan untuk menyelesaikan masalah apakah nilai ini digunakan.
Detik daya
Mari bayangkan sistem ringkas yang terdiri daripada titik material berputar mengelilingi paksi pada jarak r daripadanya. Jika daya tangen F, yang berserenjang dengan paksi putaran, dikenakan pada titik ini, maka ia akan membawa kepada kemunculan pecutan sudut titik. Keupayaan daya untuk menyebabkan sistem berputar dipanggil tork atau momen daya. Kira mengikut formula berikut:
M¯=[r¯F¯]
Dalam kurungan segi empat sama ialah hasil vektor vektor jejari dan daya. Vektor jejari r adalah segmen terarah dari paksi putaran ke titik penggunaan vektor F. Dengan mengambil kira sifat produk vektor, untuk nilai modulus momen, formula dalam fizik akan ditulis seperti berikut:
M=rFsin(φ)=Fd, dengan d=rsin(φ).
Di sini sudut antara vektor r¯ dan F¯ dilambangkan dengan huruf Yunani φ. Nilai d dipanggil bahu daya. Lebih besar ia, lebih banyak tork daya boleh mencipta. Contohnya, jika anda membuka pintu dengan menekannya berhampiran engsel, maka lengan d akan menjadi kecil, jadi anda perlu menggunakan lebih daya untuk menghidupkan pintu pada engsel.
Seperti yang anda boleh lihat dari formula saat ini, M¯ ialah vektor. Ia diarahkan berserenjang dengan satah yang mengandungi vektor r dan F. Arah M¯ mudah ditentukan menggunakan peraturan tangan kanan. Untuk menggunakannya, adalah perlu untuk mengarahkan empat jari tangan kanan sepanjang vektor r ke arah daya F¯. Kemudian ibu jari yang dibengkokkan akan menunjukkan arah momen daya.
Tork statik
Nilai yang dipertimbangkan adalah sangat penting apabila mengira keadaan keseimbangan untuk sistem jasad dengan paksi putaran. Terdapat hanya dua keadaan sedemikian dalam statik:
- kesamaan kepada sifar semua daya luaran yang mempunyai kesan ini atau itu pada sistem;
- kesamaan kepada sifar momen daya yang dikaitkan dengan daya luar.
Kedua-dua keadaan keseimbangan boleh ditulis secara matematik seperti berikut:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Seperti yang anda lihat, ini ialah jumlah vektor kuantiti yang perlu dikira. Bagi momen daya, adalah kebiasaan untuk mempertimbangkan arah positifnya jika daya itu berpusing melawan jam. Jika tidak, tanda tolak hendaklah digunakan sebelum formula tork.
Perhatikan bahawa jika paksi putaran dalam sistem terletak pada beberapa sokongan, maka daya tindak balas momen yang sepadan tidak terhasil, kerana lengannya adalah sama dengan sifar.
Detik daya dalam dinamik
Dinamik pergerakan putaran di sekeliling paksi, seperti dinamik pergerakan translasi, mempunyai persamaan asas, yang berdasarkannya banyak masalah praktikal diselesaikan. Ia dipanggil persamaan momen. Formula yang sepadan ditulis sebagai:
M=Iα.
Sebenarnya, ungkapan ini ialah hukum kedua Newton, jika momen daya digantikan dengan daya, momen inersia I - mengikut jisim, dan pecutan sudut α - dengan ciri linear yang serupa. Untuk lebih memahami persamaan ini, ambil perhatian bahawa momen inersia memainkan peranan yang sama seperti jisim biasa dalam gerakan translasi. Momen inersia bergantung kepada taburan jisim dalam sistem berbanding paksi putaran. Semakin jauh jarak badan ke paksi, semakin besar nilai I.
Pecutan sudut α dikira dalam radian sesaat kuasa dua. Iamencirikan kadar perubahan putaran.
Jika momen daya ialah sifar, maka sistem tidak menerima sebarang pecutan, yang menunjukkan pemuliharaan momentumnya.
Kerja momen daya
Memandangkan kuantiti yang dikaji diukur dalam newton per meter (Nm), mungkin ramai yang beranggapan bahawa ia boleh digantikan dengan joule (J). Walau bagaimanapun, ini tidak dilakukan kerana beberapa kuantiti tenaga diukur dalam joule, manakala momen daya ialah ciri kuasa.
Sama seperti paksaan, moment M juga boleh melakukan kerja. Ia dikira dengan formula berikut:
A=Mθ.
Di mana huruf Yunani θ menandakan sudut putaran dalam radian, yang sistem bertukar akibat momen M. Perhatikan bahawa hasil darab momen daya dengan sudut θ, unit ukuran dikekalkan, bagaimanapun, unit kerja sudah digunakan, kemudian Ya, Joule.
