Selepas membaca artikel ini, anda akan belajar cara mencari ketinggian kon. Bahan yang dibentangkan di dalamnya akan membantu untuk lebih memahami isu ini, dan formula akan sangat berguna dalam menyelesaikan masalah. Teks membincangkan semua konsep asas dan sifat yang diperlukan yang pasti berguna dalam amalan.
Teori asas
Sebelum anda boleh mencari ketinggian kon, anda perlu memahami teorinya.
Kon ialah bentuk yang meruncing dengan lancar daripada tapak rata (selalunya, walaupun tidak semestinya, bulat) ke titik yang dipanggil puncak.
Kon dibentuk oleh satu set segmen, sinar atau garis lurus yang menghubungkan titik sepunya dengan tapak. Yang terakhir boleh dihadkan bukan sahaja kepada bulatan, tetapi juga kepada elips, parabola atau hiperbola.
Paksi ialah garis lurus (jika ada) di sekeliling rajah itu mempunyai simetri bulat. Jika sudut antara paksi dan tapak ialah sembilan puluh darjah, maka kon itu dipanggil lurus. Variasi inilah yang paling kerap ditemui dalam masalah.
Jika tapaknya ialah poligon, maka objek itu ialah piramid.
Segmen yang menghubungkan bucu dan garisan,tapak pembatas dipanggil generatrix.
Cara mencari ketinggian kon
Mari kita mendekati isu ini dari sisi lain. Mari kita mulakan dengan isipadu kon. Untuk mencarinya, anda perlu mengira hasil darab ketinggian dengan bahagian ketiga kawasan itu.
V=1/3 × S × h.
Jelas sekali, daripada ini anda boleh mendapatkan formula untuk ketinggian kon. Cukup sekadar membuat transformasi algebra yang betul. Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan S dan darab dengan tiga. Dapatkan:
h=3 × V × 1/S.
Kini anda tahu cara mencari ketinggian kon. Walau bagaimanapun, anda mungkin memerlukan pengetahuan lain untuk menyelesaikan masalah.
Formula dan sifat penting
Bahan di bawah pasti akan membantu anda dalam menyelesaikan masalah tertentu.
Pusat jisim badan berada pada bahagian keempat paksi, bermula dari tapak.
Dalam geometri unjuran, silinder hanyalah sebuah kon yang puncaknya berada pada infiniti.
Sifat berikut hanya berfungsi untuk kon bulat kanan.
- Diberikan jejari tapak r dan ketinggian h, maka formula untuk kawasan itu akan kelihatan seperti ini: P × r2. Persamaan akhir akan berubah dengan sewajarnya. V=1/3 × P × r2 × h.
- Anda boleh mengira luas permukaan sisi dengan mendarab nombor "pi", jejari dan panjang generatrik. S=P × r × l.
- Persilangan satah sembarangan dengan rajah ialah salah satu bahagian kon.
Selalunya terdapat masalah di mana perlu menggunakan formula untuk isipadu kon terpenggal. Ia berasal dari biasakelihatan seperti ini:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), dengan: r ialah jejari tapak bawah, R ialah atas.
Semua ini sudah cukup untuk menyelesaikan pelbagai contoh. Melainkan anda mungkin memerlukan pengetahuan yang tidak berkaitan dengan topik ini, contohnya, sifat sudut, teorem Pythagoras dan banyak lagi.
