Salah satu jenis pergerakan objek yang paling biasa di angkasa lepas, yang ditemui oleh seseorang setiap hari, ialah pergerakan rectilinear dipercepat secara seragam. Dalam gred ke-9 sekolah pendidikan am dalam kursus fizik, jenis pergerakan ini dikaji secara terperinci. Pertimbangkan dalam artikel.
Ciri kinematik pergerakan
Sebelum memberikan formula yang menerangkan gerakan rectilinear dipercepat secara seragam dalam fizik, pertimbangkan kuantiti yang mencirikannya.
Pertama sekali, inilah jalan yang dilalui. Kami akan menandakannya dengan huruf S. Mengikut definisi, laluan adalah jarak yang telah dilalui oleh badan di sepanjang trajektori pergerakan. Dalam kes gerakan rectilinear, trajektori adalah garis lurus. Sehubungan itu, laluan S ialah panjang segmen lurus pada garisan ini. Ia diukur dalam meter (m) dalam sistem SI unit fizikal.
Kelajuan, atau sering dipanggil kelajuan linear, ialah kadar perubahan kedudukan badan dalamruang sepanjang trajektorinya. Mari kita nyatakan kelajuan sebagai v. Ia diukur dalam meter sesaat (m/s).
Pecutan ialah kuantiti ketiga penting untuk menerangkan gerakan dipercepatkan secara seragam. Ia menunjukkan betapa cepatnya kelajuan badan berubah mengikut masa. Tentukan pecutan sebagai a dan takrifkannya dalam meter sesaat persegi (m/s2).
Laluan S dan kelajuan v ialah ciri berubah-ubah untuk gerakan dipercepatkan secara seragam. Pecutan ialah nilai tetap.
Hubungan antara kelajuan dan pecutan
Mari bayangkan sesetengah kereta bergerak di sepanjang jalan lurus tanpa mengubah kelajuannya v0. Pergerakan ini dipanggil seragam. Pada satu ketika, pemandu mula menekan pedal gas, dan kereta mula meningkatkan kelajuannya, memperoleh pecutan a. Jika kita mula mengira masa dari saat kereta memperoleh pecutan bukan sifar, maka persamaan untuk pergantungan kelajuan pada masa akan mengambil bentuk:
v=v0+ at.
Di sini istilah kedua menerangkan peningkatan kelajuan untuk setiap tempoh masa. Oleh kerana v0 dan a ialah nilai malar, dan v dan t ialah parameter berubah-ubah, plot bagi fungsi v akan menjadi garis lurus yang bersilang dengan paksi-y pada titik (0; v 0), dan mempunyai sudut kecondongan tertentu pada paksi absis (tangen sudut ini bersamaan dengan nilai pecutan a).
Rajah menunjukkan dua graf. Satu-satunya perbezaan antara mereka ialah graf atas sepadan dengan kelajuan dikehadiran beberapa nilai awal v0, dan yang lebih rendah menerangkan kelajuan gerakan rectilinear dipercepat secara seragam apabila badan mula memecut dari rehat (contohnya, kereta permulaan).
Perhatikan, jika dalam contoh di atas pemandu akan menekan pedal brek dan bukannya pedal gas, maka gerakan brek akan diterangkan dengan formula berikut:
v=v0- at.
Pergerakan jenis ini dipanggil rectilinear sama perlahan.
Formula jarak yang ditempuh
Dalam amalan, selalunya penting untuk mengetahui bukan sahaja pecutan, tetapi juga nilai laluan yang dilalui oleh badan dalam tempoh masa tertentu. Dalam kes gerakan dipercepatkan seragam rectilinear, formula ini mempunyai bentuk am berikut:
S=v0 t + at2 / 2.
Sebutan pertama sepadan dengan gerakan seragam tanpa pecutan. Penggal kedua ialah sumbangan laluan dipercepat bersih.
Jika objek bergerak menjadi perlahan, ungkapan untuk laluan itu akan berbentuk:
S=v0 t - at2 / 2.
Tidak seperti kes sebelumnya, di sini pecutan diarahkan terhadap kelajuan pergerakan, yang membawa kepada yang terakhir bertukar kepada sifar beberapa ketika selepas permulaan brek.
Tidak sukar untuk meneka bahawa graf bagi fungsi S(t) akan menjadi cabang parabola. Rajah di bawah menunjukkan graf ini dalam bentuk skema.
Parabola 1 dan 3 sepadan dengan pergerakan badan yang dipercepatkan, parabola 2menerangkan proses brek. Dapat dilihat bahawa jarak yang dilalui untuk 1 dan 3 sentiasa meningkat, manakala untuk 2 ia mencapai beberapa nilai tetap. Yang terakhir bermakna badan telah berhenti bergerak.
Kemudian dalam artikel kami akan menyelesaikan tiga masalah berbeza menggunakan formula di atas.
Tugas menentukan masa pergerakan
Kereta mesti membawa penumpang dari titik A ke titik B. Jarak antara mereka ialah 30 km. Diketahui bahawa sebuah kereta bergerak dengan pecutan 1 m/s selama 20 saat2. Kemudian kelajuannya tidak berubah. Berapa lamakah masa yang diambil untuk sebuah kereta membawa penumpang ke titik B?
Jarak yang akan ditempuhi oleh kereta dalam masa 20 saat ialah:
S1=at12 / 2.
Pada masa yang sama, kelajuan yang akan diambilnya dalam masa 20 saat ialah:
v=at1.
Maka masa perjalanan yang diingini t boleh dikira menggunakan formula berikut:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Di sini S ialah jarak antara A dan B.
Mari tukar semua data yang diketahui kepada sistem SI dan gantikannya ke dalam ungkapan bertulis. Kami mendapat jawapannya: t=1510 saat atau lebih kurang 25 minit.
Masalah mengira jarak brek
Sekarang mari kita selesaikan masalah pergerakan perlahan yang seragam. Katakan sebuah trak sedang bergerak pada kelajuan 70 km/j. Di hadapan, pemandu itu melihat lampu isyarat merah dan mula berhenti. Berapakah jarak berhenti kereta jika ia berhenti dalam 15 saat.
Jarak berhenti S boleh dikira menggunakan formula berikut:
S=v0 t - at2 / 2.
Masa nyahpecutan t dan kelajuan awal v0kami tahu. Pecutan a boleh didapati daripada ungkapan untuk kelajuan, memandangkan nilai akhirnya ialah sifar. Kami ada:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Menggantikan ungkapan yang terhasil ke dalam persamaan, kita sampai pada formula akhir untuk laluan S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Gantikan nilai daripada keadaan dan tulis jawapan: S=145.8 meter.
Masalah untuk menentukan kelajuan dalam jatuh bebas
Mungkin gerakan dipercepatkan seragam rectilinear yang paling biasa dalam alam semula jadi ialah jatuh bebas jasad dalam medan graviti planet. Mari kita selesaikan masalah berikut: jasad dilepaskan dari ketinggian 30 meter. Apakah kelajuannya apabila ia mencecah tanah?
Kelajuan yang diingini boleh dikira menggunakan formula:
v=gt.
Di mana g=9.81 m/s2.
Tentukan masa jatuh badan daripada ungkapan yang sepadan untuk laluan S:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
Gantikan masa t ke dalam formula untuk v, kita dapat:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Nilai laluan S yang dilalui oleh jasad diketahui daripada keadaan, kita gantikannya ke dalam persamaan, kita dapat: v=24, 26 m/s atau kira-kira 87km/j.
