Pergerakan mekanikal mengelilingi kita sejak lahir. Setiap hari kita melihat bagaimana kereta bergerak di sepanjang jalan, kapal bergerak di sepanjang laut dan sungai, kapal terbang terbang, malah planet kita bergerak, melintasi angkasa lepas. Ciri penting untuk semua jenis pergerakan tanpa pengecualian ialah pecutan. Ini ialah kuantiti fizik, jenis dan ciri utamanya akan dibincangkan dalam artikel ini.
Konsep fizikal pecutan
Kebanyakan istilah "pecutan" adalah biasa secara intuitif. Dalam fizik, pecutan ialah kuantiti yang mencirikan sebarang perubahan dalam kelajuan dari semasa ke semasa. Rumusan matematik yang sepadan ialah:
a¯=dv¯/ dt
Garis di atas simbol dalam formula bermakna nilai ini ialah vektor. Oleh itu, pecutan a adalah vektor dan ia juga menerangkan perubahan dalam kuantiti vektor - kelajuan v. Ini adalahpecutan dipanggil penuh, ia diukur dalam meter sesaat persegi. Sebagai contoh, jika jasad meningkatkan kelajuan sebanyak 1 m/s untuk setiap saat pergerakannya, maka pecutan yang sepadan ialah 1 m/s2.
Dari manakah pecutan datang dan ke mana perginya?
Kami telah mengetahui definisi apa itu pecutan. Ia juga didapati bahawa kita bercakap tentang magnitud vektor. Ke manakah vektor ini menunjuk?
Untuk memberikan jawapan yang betul kepada soalan di atas, seseorang harus mengingati hukum kedua Newton. Dalam bentuk biasa, ia ditulis seperti berikut:
F¯=ma¯
Dalam perkataan, kesamaan ini boleh dibaca seperti berikut: daya F¯ mana-mana sifat yang bertindak ke atas jasad berjisim m membawa kepada pecutan a¯ jasad ini. Oleh kerana jisim ialah kuantiti skalar, ternyata daya dan vektor pecutan akan diarahkan sepanjang garis lurus yang sama. Dalam erti kata lain, pecutan sentiasa diarahkan ke arah daya dan bebas sepenuhnya daripada vektor halaju v¯. Yang terakhir diarahkan sepanjang tangen ke laluan gerakan.
Gerakan melengkung dan komponen pecutan penuh
Secara semula jadi, kita sering bertemu dengan pergerakan badan di sepanjang trajektori lengkung. Pertimbangkan bagaimana kita boleh menerangkan pecutan dalam kes ini. Untuk ini, kami menganggap bahawa halaju titik material dalam bahagian trajektori yang dipertimbangkan boleh ditulis sebagai:
v¯=vut¯
Kelajuan v¯ ialah hasil darab nilai mutlaknya v olehvektor unit ut¯ diarahkan sepanjang tangen ke trajektori (komponen tangen).
Mengikut takrifan, pecutan ialah terbitan kelajuan berkenaan dengan masa. Kami ada:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Sebutan pertama di sebelah kanan persamaan bertulis dipanggil pecutan tangen. Sama seperti halaju, ia diarahkan sepanjang tangen dan mencirikan perubahan dalam nilai mutlak v¯. Sebutan kedua ialah pecutan normal (sentripetal), ia diarahkan berserenjang dengan tangen dan mencirikan perubahan dalam vektor magnitud v¯.
Oleh itu, jika jejari kelengkungan trajektori adalah sama dengan infiniti (garis lurus), maka vektor halaju tidak mengubah arahnya dalam proses menggerakkan jasad. Yang terakhir bermakna komponen normal jumlah pecutan ialah sifar.
Dalam kes titik bahan bergerak sepanjang bulatan secara seragam, modulus halaju kekal malar, iaitu komponen tangen bagi jumlah pecutan adalah sama dengan sifar. Komponen normal diarahkan ke arah pusat bulatan dan dikira dengan formula:
a=v2/r
Ini r ialah jejari. Sebab penampilan pecutan sentripetal adalah tindakan pada badan beberapa daya dalaman, yang diarahkan ke pusat bulatan. Contohnya, untuk pergerakan planet mengelilingi Matahari, daya ini ialah tarikan graviti.
Formula yang menghubungkan modul pecutan penuh dan modulnyakomponen at(tangen), a (biasa), kelihatan seperti:
a=√(at2 + a2)
Pergerakan dipercepat secara seragam dalam garis lurus
Pergerakan dalam garis lurus dengan pecutan berterusan sering dijumpai dalam kehidupan seharian, contohnya, ini adalah pergerakan kereta di sepanjang jalan. Pergerakan jenis ini diterangkan oleh persamaan halaju berikut:
v=v0+ at
Di sini v0- sedikit kelajuan yang dimiliki badan sebelum pecutannya a.
Jika kita memplot fungsi v(t), kita akan mendapat garis lurus yang melintasi paksi-y pada titik dengan koordinat (0; v0), dan tangen cerun kepada paksi-x adalah sama dengan modulus pecutan a.
Mengambil kamiran fungsi v(t), kita mendapat formula untuk laluan L:
L=v0t + at2/2
Graf fungsi L(t) ialah cabang kanan parabola, yang bermula pada titik (0; 0).
Formula di atas ialah persamaan asas bagi kinematik pergerakan dipercepatkan sepanjang garis lurus.
Jika jasad, yang mempunyai kelajuan awal v0, mula memperlahankan pergerakannya dengan pecutan yang berterusan, maka kita bercakap tentang pergerakan perlahan yang seragam. Formula berikut sah untuknya:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Menyelesaikan masalah mengira pecutan
Berdiam dirikeadaan, kenderaan mula bergerak. Pada masa yang sama, dalam 20 saat pertama, dia melakukan perjalanan sejauh 200 meter. Apakah pecutan kereta itu?
Pertama, mari kita tulis persamaan kinematik am untuk laluan L:
L=v0t + at2/2
Memandangkan dalam kes kami kenderaan itu dalam keadaan rehat, kelajuannya v0 adalah bersamaan dengan sifar. Kami mendapat formula untuk pecutan:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Gantikan nilai jarak yang dilalui L=200 m untuk selang masa t=20 s dan tuliskan jawapan kepada soalan masalah: a=1 m/s2.
