Memahami jadual pendaraban meletakkan asas untuk kajian lanjut matematik. Tanpa ilmu tersebut, pembelajaran menjadi bermasalah. Oleh itu, sudah berada di sekolah rendah, anda perlu mempelajari jadual pendaraban.
Siapakah yang mencipta jadual pendaraban?
Buat pertama kali, dalam bentuk biasa, jadual pendaraban muncul dalam karya Nicomachus of Geraz (abad I-II AD) - "Pengantar Aritmetik".
Jadi siapa yang mencipta jadual pendaraban? Secara amnya diterima bahawa yang pertama menemuinya ialah Pythagoras, walaupun tidak ada bukti dan pengesahan langsung mengenainya. Hanya ada bukti keadaan. Sebagai contoh, Nicomachus dari Geraz merujuk kepada Pythagoras dalam eseinya.
Pada masa yang sama, terdapat salah satu jadual pendaraban tertua, diberikan pada tablet tanah liat, yang berusia kira-kira 4-5 ribu tahun, dan ditemui di Babylon Purba. Ia berdasarkan sistem kalkulus seksagesimal. Satu jadual dengan sistem perpuluhan ditemui di China, pada 305 SM. Oleh itu, ia tidak akan berfungsi untuk menjawab soalan dengan jelas: “Siapakah yang mencipta jadual pendaraban?”
Hari ini, jadual pendaraban dipanggil "Jadual Pythagoras" dan kelihatan seperti segi empat sama, yang sisinya ditunjukkan oleh faktor dan hasil darabnya berada dalam sel.
Mari kita mula belajar
Ibu bapa yang anaknya telah bersekolah lambat laun perlu membantu anak mereka belajar dan memahami jadual pendaraban. Mula mempelajarinya, kanak-kanak sudah tahu cara tambah dan tolak, mempunyai idea tentang operasi matematik.
Jadual pendaraban untuk kanak-kanak harus berdasarkan motivasi, penjelasan mengapa ia diperlukan. Ia adalah perlu, dengan bantuan contoh, untuk membawa kanak-kanak kepada fakta bahawa pengetahuan tentang jadual boleh memudahkan kita untuk menyelesaikan beberapa tugas. Sebagai contoh, jika terdapat tiga bungkusan gula-gula di kedai dan terdapat 6 gula-gula dalam setiap bungkusan, maka untuk mengetahui dengan cepat berapa banyak gula-gula yang ada, anda tidak boleh mengiranya secara individu, tetapi darab tiga dengan enam dan segera cari keluar hasilnya.
Untuk mula mempelajari jadual, kanak-kanak mesti mempunyai pemahaman yang baik tentang intipati operasi pendaraban. Anda mesti terlebih dahulu menerangkan prinsip mengira. Iaitu, sebagai contoh, jika anda memerlukan 38, maka ia akan sama dengan 8 + 8 + 8. Berdasarkan contoh sedemikian, kanak-kanak harus belajar dan memahami prinsip pendaraban dengan baik.
Apabila tapak dibongkar dan kanak-kanak telah mempelajari prosedurnya, anda perlu mula mempelajari jadual pendaraban
Belajar dengan mudah dan ringkas
Menghafal meja adalah sukar. Kanak-kanak mesti berminat, barulah proses pembelajaran akan berjalan dengan lebih mudah. Jadi, kami mempelajari jadual pendaraban dengan penuh minat dan kegembiraan. Terdapat beberapa jenis permainan yang dikaitkan dengan kajian jadual. Bergantung pada saluran persepsi mana kanak-kanak mempelajari maklumat dengan lebih baik dan lebih cepat, pembelajaran berlaku. Jadual pendaraban dengan cara yang menyeronokkan akan menjadi menarik dan mudah difahami.
Terdapat 3 saluran persepsi:
- visual;
- auditori;
- kinestetik.
Jika kanak-kanak mempunyai saluran persepsi visual yang lebih maju, maka dia perlu melihat jadual ketika mempelajarinya. Anda boleh menggantung meja buatan sendiri di dalam bilik. Persepsi visual akan mempercepatkan proses dan menghafal akan menjadi lebih mudah.
Saluran pendengaran lebih kepada persepsi pendengaran terhadap maklumat. Sehingga kini, terdapat banyak lagu dan puisi yang bertujuan untuk pembelajaran. Oleh itu, kanak-kanak akan lebih mudah mempelajari jadual jika ia terdapat dalam persepsi pendengarannya.
Dengan persepsi kinestetik, anda perlu menyentuh segala-galanya, merasakannya di tangan anda. Ia adalah sama dengan jadual, lebih baik untuk membentangkan kajiannya secara visual. Contohnya, letakkan kiub atau objek lain pada pinggan dan terangkan prinsip pendaraban.
Rahsia jadual pendaraban
Jadual Pendaraban Boleh Main – bagus untuk kanak-kanak sekolah rendah. Mengingat akan lebih mudah jika anda menambah elemen permainan semasa belajar. Apabila menghafal jadual, ingatan mekanikal lebih terlibat. Walau bagaimanapun, untuk hafalan mudah, lebih baik menggunakan kaedah bersekutu.
Mempelajari jadual pendaraban akan menjadi lebih mudah jika anda menggunakan:
- puisi;
- lagu;
- kad;
- bahan audio dan video;
- simulator dalam talian.
Terdapat juga rahsia apabila mendarab, contohnya, dengan nombor 9, mengetahui yang mana, anda boleh mengkaji jadual dengan lebih cepat.
Puisi dan lagu
Jadual pendaraban untuk kanak-kanak akan belajar dengan penuh minat jika kanak-kanak itu berminat. Terdapat banyak puisi dan lagu, apabila belajar yang jadual darab diingati. Dalam pantun dalam rima itu diceritakan tentang pendaraban dua nombor dan hasilnya. Pada masa hadapan, ayat-ayat itu akan bertindak sebagai persatuan, mengingat yang mana, anda boleh mengetahui hasilnya.
Menghafal puisi dan lagu, anda boleh mempelajari jadual darab dengan lebih mudah dan cepat.
Kad
Permainan kad berkesan apabila jadual telah dipelajari dan ia diperlukan untuk membawa pengetahuan yang diperolehi kepada automatisme.
Maksud permainan: kad dibuat dengan contoh, tiada jawapan. Balikkan bahagian yang bersih, gaul dan tarik keluar oleh kanak-kanak secara bergilir-gilir. Menarik keluar kad, kanak-kanak mesti menjawab - menyelesaikan contoh. Jika jawapannya betul, kad itu dikeluarkan, tetapi jika jawapan itu salah atau tidak diberikan langsung, maka kad itu dikembalikan kepada permainan. Akibatnya, pada akhir permainan terdapat contoh yang menyebabkan kesukaran menjawab, oleh itu, menyelesaikannya semula, kanak-kanak mengulang dan mengukuhkan bahan yang sukar untuk mereka.
Keanehan permainan ini ialah anda boleh mengambil kad dengan keseluruhan jadual pendaraban, atau memilih hanya satu nombor tertentu, dan kemudian menambah lagi.
Bermain dengan cara ini, kanak-kanak mengasah pengetahuan mereka dan membawanya kepada automatisme.
Rahsia jadual pendaraban untuk 9
Anda boleh mendarab sebarang nombor daripada 1 hingga 10 dengan 9 pada jari anda. Untuk melakukan ini, letakkan kedua-dua tangan bersebelahan antara satu sama lain dengan jari yang diluruskan dan nombor jari secara mental berturut-turut dari 1 hingga 10. Sekarang, untuk mendarab, sebagai contoh, 6 dengan 9, anda perlu menaikkan (atau bengkokkan) jari keenam. Mari kita mengira bilangan jari sebelum keenam yang dibangkitkan - akan ada 5, dan selepas - 4, letakkan nombor bersebelahan dan dapatkan 54. Dengan cara yang sama, anda boleh mengira hasil untuk sebarang nombor lain, dalam masa sepuluh, mendarab dengan nombor 9.
Belajar daripada mudah kepada kompleks
Adalah lebih baik untuk mula mempelajari jadual pendaraban daripada nombor perdana, iaitu daripada satu. Mula belajar jadual untuk nombor yang lebih mudah, kanak-kanak tidak akan kehilangan minat untuk belajar. Dan jika anda bermula dengan nombor 10, 9, sebaliknya, anda mungkin kehilangan kepercayaan pada diri sendiri dan latihan lanjut akan menjadi sukar.
Apabila belajar pendaraban dengan nombor 1, 2, 3, kanak-kanak itu dapat menyemak ketepatan penyelesaian dalam amalan, dan bermula dari nombor 9, ia akan menjadi masalah untuk menyemak secara praktikal ketepatannya.
Menggunakan segi empat sama Pythagoras, dan setelah mempelajari jadual sehingga faktor 6, adalah perlu untuk kejelasan untuk melukis dengan warna hijau contoh yang telah dipelajari dan melihat bahawa tidak banyak lagi yang tinggal. Sebelum ini, tarik perhatian anak bahawa apabila menukar tempat pengganda, hasilnya akan sama, iaitu, jika 29=18, maka 92=18.
Pastikan untuk memuji dan menggalakkan semasa belajar. Jangan memarahi atau menghukum - ini hanya akan memalingkan kanak-kanak itu daripada pengajaran meja, dan kemudian akan diberikan kepadanya dengan susah payah.
Luar biasa dan menarik
Anda masih boleh kembali ke kajian jadual Pythagoras di sekolah menengah dan mengetahui apakah rahsia jadual pendaraban.
Pada akhir 90-an abad ke-20, saintis A. A. Matveev mencipta kaedah untuk menterjemah nombor ke dalam imej grafik. Berdasarkan ajarannya, imej grafik jadual pendaraban telah dibuat menggunakan kaedah "Katya".
Intipati kaedah: nombor (lajur hasil pendaraban) dicerminkan secara mendatar (dalam susunan terbalik) dan, mengikut prinsip membandingkan nombor antara satu sama lain, lebih atau kurang, dikodkan, masing-masing, dengan tambah atau tolak.
Menggunakan kaedah ini, seseorang boleh memahami bahawa dalam jadual pendaraban pembinaan logik nombor adalah dalam sistem kutub, di mana tambah dan tolak membentuk dua elips kekutuban yang berbeza. Ternyata jadual pendaraban adalah bentuk lengkap dengan grafik dan kekutubannya sendiri.
Mempelajari dan menghafal jadual darab adalah langkah wajib dan penting dalam lulus kurikulum sekolah. Pengetahuan ini akan diperlukan di seluruh sekolah dan akan memudahkan kehidupan pada beberapa ketika pada masa hadapan. Jadi siapa yang datang dengan meja? Jadual pendaraban dan pembahagian, seperti yang dipercayai ramai, dicipta oleh Pythagoras. Walau bagaimanapun, kekurangan karya yang didokumenkan oleh saintis ini mempersoalkan ketepatan kepengarangan. Pada masa yang sama, keraguan tentangyang menghasilkan jadual pendaraban, jangan ganggu penggunaan dan aplikasi dalam pengajiannya.
