Dalam gred tiga sekolah rendah, kanak-kanak mula mempelajari kes-kes jadual tambahan pendaraban dan pembahagian. Nombor dalam seribu adalah bahan yang topik itu dikuasai. Program ini mengesyorkan operasi bahagi dan pendaraban nombor tiga digit dan dua digit untuk dilakukan menggunakan nombor satu digit sebagai contoh. Semasa mengerjakan topik, guru mula membentuk dalam kanak-kanak kemahiran penting seperti pendaraban dan pembahagian dengan lajur. Dalam gred empat, pembangunan kemahiran berterusan, tetapi bahan berangka dalam masa sejuta digunakan. Pembahagian dan pendaraban dalam lajur dilakukan pada nombor berbilang digit.
Apakah asas pendaraban
Peruntukan utama yang berdasarkan algoritma untuk mendarab nombor berbilang nilai dengan nombor berbilang nilai adalah sama seperti untuk operasi pada nombor bernilai tunggal. Terdapat beberapa peraturan yang digunakan oleh kanak-kanak. Mereka "didedahkan" oleh pelajar dalam gred ketiga.
Peraturan pertama ialah operasi bitwise. Yang kedua ialah menggunakan jadual pendaraban dalam setiap digit.
Perhatikan bahawa asas ini menjadi lebih rumit apabila melakukan operasi dengan nombor berbilang digit.
Contoh di bawah akan membantu anda memahami perkara yang dipertaruhkan. Katakan anda memerlukan 80 x 5 dan 80 x 50.
Dalam kes pertama, pelajar berhujah seperti berikut: 8 puluh mesti diulang 5 kali, terdapat juga sepuluh, dan akan ada 40, kerana 8 x 5=40, 40 puluh adalah 400, yang bermaksud 80 x 5=400. Algoritma penaakulan adalah mudah dan boleh difahami oleh kanak-kanak. Dalam kes kesukaran, dia boleh mencari hasilnya dengan mudah dengan menggunakan tindakan penambahan. Kaedah menggantikan pendaraban dengan penambahan juga boleh digunakan untuk menyemak ketepatan pengiraan anda sendiri.
Untuk mencari nilai ungkapan kedua, anda juga perlu menggunakan sarung meja dan 8 x 5. Tetapi apakah 40 unit yang terhasil akan tergolong dalam kategori apa? Persoalannya masih terbuka untuk kebanyakan kanak-kanak. Kaedah menggantikan pendaraban dengan tindakan penambahan dalam kes ini adalah tidak rasional, kerana jumlahnya akan mempunyai 50 sebutan, jadi mustahil untuk menggunakannya untuk mencari hasilnya. Ia menjadi jelas bahawa pengetahuan tidak mencukupi untuk menyelesaikan contoh. Nampaknya, terdapat beberapa peraturan lain untuk mendarab nombor berbilang nilai. Dan mereka perlu dikenal pasti.
Hasil daripada usaha bersama guru dan kanak-kanak, menjadi jelas bahawa untuk mendarab nombor berbilang digit dengan nombor berbilang digit, adalah perlu untuk menggunakan undang-undang gabungan, di mana salah satu faktor digantikan oleh produk (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Selain itu, cara boleh dilakukan apabila hukum taburan pendaraban berkenaan dengan penambahan atau penolakan digunakan. Dalam kes ini, salah satu faktor mesti digantikan dengan jumlah dua atau lebih istilah.
Kerja penyelidikan kanak-kanak
Pelajar ditawarkan sejumlah besar contoh seperti ini. Kanak-kanak setiap kali cuba mencari cara yang lebih mudah dan cepat untuk menyelesaikannya, tetapi pada masa yang sama mereka sentiasa dikehendaki menulis penyelesaian terperinci penyelesaian atau penjelasan lisan terperinci.
Guru melakukan ini untuk dua tujuan. Mula-mula, kanak-kanak sedar, menyenaraikan cara utama melaksanakan operasi pendaraban dengan nombor berbilang digit. Kedua, pemahaman datang bahawa cara menulis ungkapan sedemikian dalam baris adalah sangat menyusahkan. Akan tiba masanya apabila pelajar sendiri mencadangkan untuk menulis pendaraban dalam lajur.
Langkah dalam mempelajari pendaraban dengan nombor berbilang digit
Dalam garis panduan, kajian topik ini berlaku dalam beberapa peringkat. Mereka harus mengikut satu demi satu, membolehkan pelajar memahami keseluruhan maksud tindakan yang dikaji. Senarai peringkat memberi gambaran keseluruhan kepada guru tentang proses penyampaian bahan kepada kanak-kanak:
- carian bebas oleh pelajar untuk cara mencari nilai hasil darab faktor berbilang nilai;
- untuk menyelesaikan masalah, sifat gabungan digunakan, serta pendaraban dengan satu dengan sifar;
- latih kemahiran mendarab dengan nombor bulat;
- gunakan dalam pengiraan sifat taburan pendaraban berkenaan dengan penambahan dan penolakan;
- operasi dengan nombor berbilang digit dan pendaraban dalam lajur.
Mengikuti langkah-langkah ini, guru mesti sentiasa menarik perhatian kanak-kanak kepada perkaitan logik rapat bahan yang dipelajari sebelum ini dengan apa yang dikuasai dalam topik baharu. Murid sekolah bukan sahaja melakukan pendaraban, tetapi juga belajar membandingkan, membuat kesimpulan dan membuat keputusan.
Masalah pembelajaran pendaraban dalam kursus sekolah rendah
Seorang guru yang mengajar matematik tahu dengan pasti bahawa akan tiba masanya pelajar darjah empat akan mempunyai soalan tentang cara menyelesaikan pendaraban nombor berbilang digit dalam lajur. Dan jika dia, bersama-sama dengan pelajarnya selama tiga tahun pengajian - dalam gred 2, 3, dan 4 - dengan sengaja dan teliti mempelajari makna pendaraban khusus dan semua isu yang berkaitan dengan operasi ini, maka kanak-kanak tidak sepatutnya menghadapi kesukaran untuk menguasai topik yang sedang dipertimbangkan.
Apakah masalah yang sebelum ini diselesaikan oleh pelajar dan guru mereka?
- Menguasai kes darab jadual, iaitu, mendapatkan hasil dalam satu langkah. Keperluan mandatori program ini adalah untuk membawa kemahiran kepada automatisme.
- Mendarab nombor berbilang digit dengan nombor satu digit. Hasilnya diperoleh dengan mengulangi berulang kali langkah yang telah dikuasai oleh kanak-kanak dengan sempurna.
- Pendaraban nombor berbilang digit dengan nombor berbilang digit dijalankan dengan mengulangi langkah-langkah yang ditunjukkan dalam perenggan 1 dan 2. Keputusan akhir akan diperolehi olehmenggabungkan nilai perantaraan dan memadankan produk tidak lengkap dengan digit.
Menggunakan sifat pendaraban
Sebelum contoh pendaraban lajur mula muncul pada halaman buku teks berikutnya, gred 4 harus belajar dengan baik cara menggunakan sifat bersekutu dan pengagihan untuk merasionalkan pengiraan.
Dengan memerhati dan membandingkan, pelajar membuat kesimpulan bahawa sifat bersekutu pendaraban untuk mencari hasil darab nombor berbilang digit digunakan hanya apabila salah satu faktor boleh digantikan dengan hasil darab nombor satu digit. Dan ini tidak selalu mungkin.
Sifat taburan darab dalam kes ini bertindak sebagai sifat universal. Kanak-kanak mendapati bahawa pengganda sentiasa boleh digantikan dengan jumlah atau perbezaan, jadi sifat itu digunakan untuk menyelesaikan sebarang masalah pendaraban berbilang digit.
Algoritma untuk merekodkan tindakan pendaraban dalam lajur
Rekod pendaraban dengan lajur adalah yang paling padat daripada semua yang sedia ada. Mengajar kanak-kanak reka bentuk jenis ini bermula dengan pilihan untuk mendarab nombor berbilang digit dengan nombor dua digit.
Kanak-kanak dijemput untuk mengarang urutan tindakan secara bebas semasa melakukan pendaraban. Pengetahuan tentang algoritma ini akan menjadi kunci kepada kejayaan pembentukan kemahiran. Oleh itu, guru tidak perlu meluangkan masa, tetapi cuba sedaya upaya untuk memastikan susunan melakukan tindakan semasa mendarab dalam lajur dipelajari oleh kanak-kanak sebagai "cemerlang".
Latihan membina kemahiran
Pertama sekali, perlu diingatkan bahawa contoh pendaraban dalam lajur yang ditawarkan kepada kanak-kanak menjadi lebih rumit dari pelajaran ke pelajaran. Selepas diperkenalkan dengan pendaraban dua digit, kanak-kanak belajar melakukan operasi dengan nombor tiga digit, empat digit.
Untuk mempraktikkan kemahiran, contoh dengan penyelesaian siap sedia ditawarkan, tetapi antaranya, entri dengan ralat sengaja diletakkan. Tugas pelajar adalah untuk mengesan ketidaktepatan, menerangkan sebab kejadiannya dan membetulkan entri.
Kini apabila menyelesaikan masalah, persamaan dan semua tugasan lain yang perlu melakukan pendaraban nombor berbilang digit, pelajar dikehendaki menulis lajur.
Pembangunan UUD kognitif semasa mempelajari topik "Pendaraban nombor dalam lajur"
Banyak perhatian dalam pelajaran yang ditumpukan kepada kajian topik ini diberikan kepada perkembangan tindakan kognitif seperti mencari cara yang berbeza untuk menyelesaikan masalah, memilih kaedah yang paling rasional.
Menggunakan skema untuk menaakul, mewujudkan hubungan sebab-akibat, menganalisis objek yang diperhatikan berdasarkan ciri penting yang dikenal pasti - satu lagi kumpulan kemahiran kognitif yang terbentuk semasa mempelajari topik "Pendaraban dalam lajur".
Mengajar kanak-kanak cara membahagi nombor berbilang digit dan cara menulis dalam lajur dijalankan hanya selepas kanak-kanak belajar cara mendarab.
