Konsep "isyarat" boleh ditafsirkan dengan cara yang berbeza. Ini adalah kod atau tanda yang dipindahkan ke angkasa, pembawa maklumat, proses fizikal. Sifat amaran dan hubungannya dengan bunyi mempengaruhi reka bentuknya. Spektrum isyarat boleh diklasifikasikan dalam beberapa cara, tetapi salah satu yang paling asas ialah perubahannya dari semasa ke semasa (malar dan berubah-ubah). Kategori klasifikasi utama kedua ialah frekuensi. Jika kita mempertimbangkan jenis isyarat dalam domain masa dengan lebih terperinci, antaranya kita boleh bezakan: statik, kuasi-statik, berkala, berulang, sementara, rawak dan huru-hara. Setiap isyarat ini mempunyai sifat khusus yang boleh mempengaruhi keputusan reka bentuk masing-masing.
Jenis isyarat
Statik, mengikut definisi, tidak berubah untuk tempoh masa yang sangat lama. Kuasi statik ditentukan oleh tahap DC, jadi ia perlu dikendalikan dalam litar penguat hanyut rendah. Isyarat jenis ini tidak berlaku pada frekuensi radio kerana sesetengah litar ini boleh menghasilkan tahap voltan yang stabil. Contohnya, berterusanamaran gelombang amplitud malar.
Istilah "kuasi-statik" bermaksud "hampir tidak berubah" dan oleh itu merujuk kepada isyarat yang berubah secara luar biasa perlahan-lahan dalam tempoh yang lama. Ia mempunyai ciri yang lebih seperti makluman statik (kekal) daripada makluman dinamik.
Isyarat berkala
Ini adalah yang berulang secara tetap. Contoh bentuk gelombang berkala termasuk sinus, persegi, gigi gergaji, gelombang segi tiga, dsb. Sifat bentuk gelombang berkala menunjukkan bahawa ia adalah sama pada titik yang sama sepanjang garis masa. Dalam erti kata lain, jika garis masa memajukan tepat satu tempoh (T), maka voltan, kekutuban, dan arah perubahan bentuk gelombang akan berulang. Untuk bentuk gelombang voltan, ini boleh dinyatakan sebagai: V (t)=V (t + T).
Isyarat berulang
Ia bersifat kuasi-berkala, jadi ia mempunyai sedikit persamaan dengan bentuk gelombang berkala. Perbezaan utama antara mereka didapati dengan membandingkan isyarat pada f(t) dan f(t + T), di mana T ialah tempoh amaran. Tidak seperti makluman berkala, dalam bunyi berulang, titik-titik ini mungkin tidak sama, walaupun mereka akan sangat serupa, begitu juga dengan bentuk gelombang keseluruhan. Makluman yang dipersoalkan mungkin mengandungi petunjuk sementara atau kekal, yang berbeza-beza.
Isyarat sementara dan isyarat impuls
Kedua-dua jenis adalah sama ada acara sekali sahaja atauberkala, di mana tempohnya sangat singkat berbanding dengan tempoh bentuk gelombang. Ini bermakna t1 <<< t2. Jika isyarat ini bersifat sementara, ia akan dijana dengan sengaja dalam litar RF sebagai denyutan atau bunyi sementara. Oleh itu, daripada maklumat di atas, kita boleh membuat kesimpulan bahawa spektrum fasa isyarat memberikan turun naik dalam masa, yang boleh menjadi malar atau berkala.
Siri Fourier
Semua isyarat berkala berterusan boleh diwakili oleh gelombang sinus frekuensi asas dan set harmonik kosinus yang menjumlahkan secara linear. Ayunan ini mengandungi siri Fourier bagi bentuk bengkak. Gelombang sinus asas diterangkan dengan formula: v=Vm sin(_t), di mana:
- v – amplitud serta-merta.
- Vm ialah amplitud puncak.
- "_" – kekerapan sudut.
- t – masa dalam beberapa saat.
Tempoh ialah masa antara pengulangan peristiwa yang sama atau T=2 _ / _=1 / F, dengan F ialah kekerapan dalam kitaran.
Siri Fourier yang membentuk bentuk gelombang boleh ditemui jika nilai tertentu diuraikan kepada frekuensi komponennya sama ada oleh bank penapis terpilih frekuensi atau oleh algoritma pemprosesan isyarat digital yang dipanggil transformasi pantas. Kaedah membina dari awal juga boleh digunakan. Siri Fourier untuk sebarang bentuk gelombang boleh dinyatakan dengan formula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Di mana:
- an dan bn –sisihan komponen.
- n ialah integer (n=1 ialah asas).
Amplitud dan spektrum fasa isyarat
Pekali menyimpang (an dan bn) dinyatakan dengan menulis: f(t)cos(n_t) dt. Di sini an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Oleh kerana hanya frekuensi tertentu yang ada, harmonik positif asas, ditakrifkan oleh integer n, spektrum isyarat berkala dipanggil diskret.
Istilah ao / 2 dalam ungkapan siri Fourier ialah purata f(t) dalam satu kitaran lengkap (satu kitaran) bentuk gelombang. Dalam amalan, ini adalah komponen DC. Apabila bentuk gelombang yang dipertimbangkan adalah simetri separuh gelombang, iaitu, spektrum amplitud maksimum isyarat adalah di atas sifar, ia adalah sama dengan sisihan puncak di bawah nilai yang ditentukan pada setiap titik dalam t atau (+ Vm=_–Vm_), maka tiada komponen DC, jadi ao=0.
Simetri bentuk gelombang
Adalah mungkin untuk menyimpulkan beberapa postulat tentang spektrum isyarat Fourier dengan meneliti kriteria, penunjuk dan pembolehubahnya. Daripada persamaan di atas, kita boleh membuat kesimpulan bahawa harmonik merambat kepada infiniti pada semua bentuk gelombang. Jelas bahawa terdapat lebih sedikit lebar jalur tak terhingga dalam sistem praktikal. Oleh itu, sebahagian daripada harmonik ini akan dikeluarkan oleh operasi biasa litar elektronik. Di samping itu, kadangkala didapati bahawa yang lebih tinggi mungkin tidak begitu ketara, jadi ia boleh diabaikan. Apabila n bertambah, pekali amplitud an dan bn cenderung menurun. Pada satu ketika, komponen adalah sangat kecil sehingga sumbangannya kepada bentuk gelombang sama ada diabaikantujuan praktikal, atau mustahil. Nilai n di mana ini berlaku bergantung sebahagiannya pada masa kenaikan kuantiti yang dipersoalkan. Tempoh kenaikan ditakrifkan sebagai jumlah masa yang diperlukan untuk gelombang meningkat daripada 10% kepada 90% daripada amplitud terakhirnya.
Gelombang segi empat sama adalah kes istimewa kerana ia mempunyai masa naik yang sangat cepat. Secara teorinya, ia mengandungi bilangan harmonik yang tidak terhingga, tetapi tidak semua yang mungkin boleh ditentukan. Sebagai contoh, dalam kes gelombang segi empat sama, hanya ganjil 3, 5, 7 ditemui. Menurut beberapa piawaian, pembiakan tepat bagi gelombang segi empat sama memerlukan 100 harmonik. Penyelidik lain mendakwa bahawa mereka memerlukan 1000.
Komponen untuk siri Fourier
Faktor lain yang menentukan profil sistem yang dipertimbangkan bagi bentuk gelombang tertentu ialah fungsi yang akan dikenal pasti sebagai ganjil atau genap. Yang kedua ialah yang f (t)=f (–t), dan untuk yang pertama – f (t)=f (–t). Dalam fungsi genap, hanya terdapat harmonik kosinus. Oleh itu, pekali amplitud sinus bn adalah sama dengan sifar. Begitu juga, hanya harmonik sinusoidal terdapat dalam fungsi ganjil. Oleh itu, pekali amplitud kosinus adalah sifar.
Kedua-dua simetri dan bertentangan boleh menampakkan diri dalam beberapa cara dalam bentuk gelombang. Semua faktor ini boleh mempengaruhi sifat siri Fourier jenis bengkak. Atau, dari segi persamaan, istilah ao ialah bukan sifar. Komponen DC ialah kes asimetri spektrum isyarat. Offset ini boleh menjejaskan elektronik pengukuran yang digandingkan dengan voltan yang tidak berubah-ubah.
Kestabilan dalam sisihan
Simetri paksi sifar berlaku apabila titik asas gelombang berasaskan dan amplitud berada di atas tapak sifar. Garisan adalah sama dengan sisihan di bawah garis dasar, atau (_ + Vm_=_ –Vm_). Apabila bengkak adalah simetri paksi sifar, ia biasanya tidak mengandungi harmonik genap, hanya yang ganjil. Keadaan ini berlaku, sebagai contoh, dalam gelombang persegi. Walau bagaimanapun, simetri paksi sifar tidak berlaku hanya dalam bengkak sinusoidal dan segi empat tepat, seperti yang ditunjukkan oleh nilai gigi gergaji yang berkenaan.
Terdapat pengecualian kepada peraturan am. Dalam bentuk simetri, paksi sifar akan hadir. Jika harmonik genap berada dalam fasa dengan gelombang sinus asas. Keadaan ini tidak akan mewujudkan komponen DC dan tidak akan memecahkan simetri paksi sifar. Invarian separuh gelombang juga membayangkan ketiadaan harmonik genap. Dengan jenis invarian ini, bentuk gelombang berada di atas garis dasar sifar dan merupakan imej cermin bagi pembengkakan.
Intipati surat-menyurat lain
Simetri sukuan wujud apabila bahagian kiri dan kanan sisi bentuk gelombang adalah imej cermin antara satu sama lain pada sisi yang sama pada paksi sifar. Di atas paksi sifar, bentuk gelombang kelihatan seperti gelombang persegi, dan sememangnya sisi adalah sama. Dalam kes ini, terdapat satu set lengkap harmonik genap, dan mana-mana yang ganjil yang hadir adalah dalam fasa dengan sinusoidal asas.gelombang.
Banyak spektrum isyarat impuls memenuhi kriteria tempoh. Dari segi matematik, ia sebenarnya berkala. Makluman sementara tidak diwakili dengan betul oleh siri Fourier, tetapi boleh diwakili oleh gelombang sinus dalam spektrum isyarat. Perbezaannya ialah amaran sementara adalah berterusan dan bukannya diskret. Formula am dinyatakan sebagai: sin x / x. Ia juga digunakan untuk makluman nadi berulang dan untuk bentuk peralihan.
Isyarat sampel
Komputer digital tidak mampu menerima bunyi input analog, tetapi memerlukan perwakilan digital bagi isyarat ini. Penukar analog-ke-digital menukar voltan input (atau arus) kepada perkataan binari yang mewakili. Jika peranti berjalan mengikut arah jam atau boleh dimulakan secara tak segerak, maka ia akan mengambil urutan sampel isyarat yang berterusan, bergantung pada masa. Apabila digabungkan, ia mewakili isyarat analog asal dalam bentuk binari.
Bentuk gelombang dalam kes ini ialah fungsi berterusan voltan masa, V(t). Isyarat diambil sampel oleh isyarat lain p(t) dengan frekuensi Fs dan tempoh pensampelan T=1/Fs dan kemudian dibina semula. Walaupun ini mungkin agak mewakili bentuk gelombang, ia akan dibina semula dengan lebih ketepatan jika kadar sampel (Fs) ditingkatkan.
Ia berlaku bahawa gelombang sinus V (t) diambil sampel oleh amaran nadi pensampelan p (t), yang terdiri daripada urutan yang samanilai sempit jarak dipisahkan dalam masa T. Kemudian frekuensi spektrum isyarat Fs ialah 1 / T. Hasilnya ialah satu lagi tindak balas impuls, di mana amplitud adalah versi sampel amaran sinusoidal asal.
Fs frekuensi pensampelan mengikut teorem Nyquist hendaklah dua kali ganda frekuensi maksimum (Fm) dalam spektrum Fourier bagi isyarat analog yang digunakan V (t). Untuk memulihkan isyarat asal selepas pensampelan, bentuk gelombang sampel mesti melalui penapis laluan rendah yang mengehadkan lebar jalur kepada Fs. Dalam sistem RF praktikal, ramai jurutera mendapati bahawa kelajuan Nyquist minimum tidak mencukupi untuk pembiakan bentuk pensampelan yang baik, jadi peningkatan kelajuan mesti ditentukan. Selain itu, beberapa teknik pensampelan berlebihan digunakan untuk mengurangkan tahap hingar secara drastik.
Penganalisis spektrum isyarat
Proses pensampelan adalah serupa dengan satu bentuk modulasi amplitud di mana V(t) ialah amaran terbina dengan spektrum dari DC ke Fm dan p(t) ialah frekuensi pembawa. Keputusan yang diperolehi menyerupai jalur sisi berganda dengan kuantiti pembawa AM. Spektrum isyarat modulasi muncul di sekitar frekuensi Fo. Nilai sebenar adalah sedikit lebih rumit. Seperti pemancar radio AM yang tidak ditapis, ia muncul bukan sahaja di sekitar frekuensi asas (Fs) pembawa, tetapi juga pada jarak harmonik Fs atas dan bawah.
Dengan mengandaikan bahawa kekerapan pensampelan sepadan dengan persamaan Fs ≧ 2Fm, respons asal dibina semula daripada versi sampel,melepasinya melalui penapis ayunan rendah dengan potongan pembolehubah Fc. Dalam kes ini, hanya spektrum audio analog boleh dihantar.
Dalam kes ketaksamaan Fs <2Fm, masalah timbul. Ini bermakna spektrum isyarat frekuensi adalah serupa dengan yang sebelumnya. Tetapi bahagian di sekeliling setiap harmonik bertindih supaya "-Fm" untuk satu sistem adalah kurang daripada "+Fm" untuk kawasan ayunan yang lebih rendah seterusnya. Pertindihan ini menghasilkan isyarat sampel yang lebar spektrumnya dipulihkan melalui penapisan laluan rendah. Ia tidak akan menjana frekuensi asal gelombang sinus Fo, tetapi lebih rendah, sama dengan (Fs - Fo), dan maklumat yang dibawa dalam bentuk gelombang hilang atau herot.
