Apabila menyelesaikan masalah objek bergerak, dalam beberapa kes dimensi ruang mereka diabaikan, memperkenalkan konsep titik material. Untuk jenis masalah lain, di mana badan dalam keadaan rehat atau badan berputar dipertimbangkan, adalah penting untuk mengetahui parameternya dan titik penggunaan daya luar. Dalam kes ini, kita bercakap tentang momen daya tentang paksi putaran. Kami akan mempertimbangkan isu ini dalam artikel.
Konsep momen daya
Sebelum memberikan formula untuk momen daya relatif kepada paksi tetap putaran, adalah perlu untuk menjelaskan fenomena yang akan dibincangkan. Rajah di bawah menunjukkan sepana panjang d, daya F dikenakan pada hujungnya. Mudah dibayangkan bahawa hasil tindakannya ialah putaran sepana lawan jam dan menanggalkan nat.
Mengikut takrifan, momen daya pada paksi putaran ialahhasil darab bahu (d dalam kes ini) dan daya (F), iaitu ungkapan berikut boleh ditulis: M=dF. Perlu segera diperhatikan bahawa formula di atas ditulis dalam bentuk skalar, iaitu, ia membolehkan anda mengira nilai mutlak momen M. Seperti yang dapat dilihat dari formula, unit ukuran kuantiti yang dipertimbangkan ialah newton per meter (Nm).
Momen daya ialah kuantiti vektor
Seperti yang dinyatakan di atas, saat M sebenarnya adalah vektor. Untuk menjelaskan pernyataan ini, pertimbangkan angka lain.
Di sini kita melihat tuas panjang L, yang ditetapkan pada paksi (ditunjukkan oleh anak panah). Daya F dikenakan pada hujungnya pada sudut Φ. Tidak sukar untuk membayangkan bahawa daya ini akan menyebabkan tuil naik. Formula untuk momen dalam bentuk vektor dalam kes ini akan ditulis seperti berikut: M¯=L¯F¯, di sini bar di atas simbol bermaksud kuantiti yang dimaksudkan ialah vektor. Perlu dijelaskan bahawa L¯ diarahkan dari paksi putaran ke titik penggunaan daya F¯.
Ungkapan di atas ialah produk vektor. Vektor yang terhasil (M¯) akan berserenjang dengan satah yang dibentuk oleh L¯ dan F¯. Untuk menentukan arah momen M¯, terdapat beberapa peraturan (tangan kanan, gimlet). Agar tidak menghafalnya dan tidak keliru dalam susunan pendaraban vektor L¯ dan F¯ (arah M¯ bergantung padanya), anda harus ingat satu perkara mudah: momen daya akan diarahkan sedemikian cara yang jika anda melihat dari hujung vektornya, maka daya bertindakF¯ akan memutarkan tuil mengikut arah jam. Arah detik ini secara bersyarat diambil sebagai positif. Jika sistem berputar mengikut arah jam, maka momen daya yang terhasil mempunyai nilai negatif.
Oleh itu, dalam kes yang dipertimbangkan dengan tuil L, nilai M¯ diarahkan ke atas (dari gambar kepada pembaca).
Dalam bentuk skalar, formula untuk momen ditulis sebagai: M=LFsin(180-Φ) atau M=LFsin(Φ) (sin(180-Φ)=sin (Φ)). Mengikut takrif sinus, kita boleh menulis kesamaan: M=dF, di mana d=Lsin(Φ) (lihat rajah dan segi tiga tepat yang sepadan). Formula terakhir adalah serupa dengan yang diberikan dalam perenggan sebelumnya.
Pengiraan di atas menunjukkan cara bekerja dengan vektor dan kuantiti skalar bagi momen daya untuk mengelakkan kesilapan.
Makna fizikal M¯
Memandangkan dua kes yang dipertimbangkan dalam perenggan sebelumnya dikaitkan dengan gerakan putaran, kita boleh meneka apakah maksud momen daya. Jika daya yang bertindak pada titik material ialah ukuran peningkatan kelajuan anjakan linear yang terakhir, maka momen daya ialah ukuran keupayaan putarannya berhubung dengan sistem yang sedang dipertimbangkan.
Mari kita berikan contoh ilustrasi. Mana-mana orang membuka pintu dengan memegang pemegangnya. Ia juga boleh dilakukan dengan menolak pintu di kawasan pemegang. Mengapa tiada sesiapa yang membukanya dengan menolak di kawasan engsel? Sangat mudah: semakin dekat daya digunakan pada engsel, semakin sukar untuk membuka pintu, dan sebaliknya. Kesimpulan ayat sebelumnyamengikut formula untuk momen (M=dF), yang menunjukkan bahawa pada M=const, nilai d dan F adalah berkait songsang.
Momen daya ialah kuantiti tambahan
Dalam semua kes yang dipertimbangkan di atas, terdapat hanya satu kuasa bertindak. Apabila menyelesaikan masalah sebenar, keadaan adalah lebih rumit. Biasanya sistem yang berputar atau berada dalam keseimbangan tertakluk kepada beberapa daya kilasan, yang setiap satunya mencipta momennya sendiri. Dalam kes ini, penyelesaian masalah dikurangkan kepada mencari jumlah momen daya relatif kepada paksi putaran.
Jumlah momen ditemui dengan hanya menjumlahkan momen individu untuk setiap daya, namun ingat untuk menggunakan tanda yang betul untuk setiap satu.
Contoh penyelesaian masalah
Untuk menyatukan pengetahuan yang diperoleh, adalah dicadangkan untuk menyelesaikan masalah berikut: adalah perlu untuk mengira jumlah momen daya untuk sistem yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.
Kami melihat bahawa tiga daya (F1, F2, F3) bertindak pada tuas sepanjang 7 m, dan mereka mempunyai titik aplikasi yang berbeza berbanding dengan paksi putaran. Memandangkan arah daya adalah berserenjang dengan tuil, tidak perlu menggunakan ungkapan vektor untuk momen kilasan. Ia adalah mungkin untuk mengira jumlah momen M menggunakan formula skalar dan mengingati untuk menetapkan tanda yang dikehendaki. Oleh kerana daya F1 dan F3 cenderung untuk memutar tuil lawan jam, dan F2 - mengikut arah jam, momen putaran untuk yang pertama akan menjadi positif, dan untuk yang kedua - negatif. Kami ada: M=F17-F25+F33=140-50+75=165 Nm. Iaitu, jumlah detik adalah positif dan diarahkan ke atas (pada pembaca).
