Kehidupan manusia dipenuhi dengan simetri. Ia mudah, cantik, tidak perlu mencipta piawaian baru. Tetapi apakah dia sebenarnya dan adakah dia cantik secara semula jadi seperti yang biasa dipercayai?
Simetri
Sejak zaman dahulu, orang ramai telah berusaha untuk menyelaraskan dunia di sekeliling mereka. Oleh itu, sesuatu dianggap indah, dan sesuatu yang tidak begitu. Dari sudut pandangan estetik, bahagian emas dan perak dianggap menarik, serta, tentu saja, simetri. Istilah ini berasal dari bahasa Yunani dan secara literal bermaksud "perkadaran". Sudah tentu, kita bercakap bukan sahaja tentang kebetulan atas dasar ini, tetapi juga pada beberapa yang lain. Dalam pengertian umum, simetri ialah sifat sesuatu objek apabila, hasil daripada pembentukan tertentu, hasilnya adalah sama dengan data asal. Ia ditemui dalam kedua-dua alam semula jadi yang bernyawa dan tidak bernyawa, serta dalam objek yang dibuat oleh manusia.
Pertama sekali, istilah "simetri" digunakan dalam geometri, tetapi mendapat aplikasi dalam banyak bidang saintifik, dan maknanya kekal pada dan besarnya tidak berubah. Fenomena ini agak biasaberlaku dan dianggap menarik, kerana beberapa jenisnya, serta unsur-unsurnya, berbeza. Penggunaan simetri juga menarik, kerana ia ditemui bukan sahaja dalam alam semula jadi, tetapi juga dalam hiasan pada kain, sempadan bangunan dan banyak lagi objek buatan manusia. Fenomena ini patut dipertimbangkan dengan lebih terperinci, kerana ia sangat menarik.
Penggunaan istilah dalam bidang saintifik lain
Dalam perkara berikut, simetri akan dipertimbangkan dari segi geometri, tetapi perlu dinyatakan bahawa perkataan ini digunakan bukan sahaja di sini. Biologi, virologi, kimia, fizik, kristalografi - semua ini adalah senarai kawasan yang tidak lengkap di mana fenomena ini dikaji dari sudut yang berbeza dan dalam keadaan yang berbeza. Pengelasan, sebagai contoh, bergantung pada sains yang dirujuk oleh istilah ini. Oleh itu, pembahagian kepada jenis sangat berbeza-beza, walaupun sesetengah yang asas nampaknya kekal sama di mana-mana.
Klasifikasi
Terdapat beberapa jenis asas simetri, yang mana tiga adalah yang paling biasa:
- Cermin - diperhatikan relatif kepada satu atau lebih satah. Ia juga digunakan untuk merujuk kepada jenis simetri apabila transformasi seperti pantulan digunakan.
- Jejari, jejari atau paksi - terdapat beberapa pilihan dalam berbeza
- Tengah - terdapat simetrirelatif kepada satu ketika.
sumber, dalam erti kata umum - simetri berkenaan dengan garis lurus. Boleh dianggap sebagai kes khas variasi putaran.
Selain itu, jenis berikut juga dibezakan dalam geometri, ia lebih jarang, tetapi tidak kurang menarik:
- gelongsor;
- putaran;
- spot;
- progresif;
- skru;
- fraktal;
- dsb.
Dalam biologi, semua spesies dipanggil agak berbeza, walaupun sebenarnya mereka boleh menjadi sama. Pembahagian kepada kumpulan tertentu berlaku berdasarkan kehadiran atau ketiadaan, serta bilangan unsur tertentu, seperti pusat, satah dan paksi simetri. Mereka harus dipertimbangkan secara berasingan dan lebih terperinci.
Unsur asas
Sesetengah ciri dibezakan dalam fenomena, salah satunya semestinya ada. Unsur asas yang dipanggil termasuk satah, pusat dan paksi simetri. Selaras dengan kehadiran, ketiadaan dan kuantiti mereka, jenis ditentukan.
Pusat simetri ialah titik di dalam rajah atau hablur, di mana garisan bertumpu, menghubungkan secara berpasangan semua sisi selari antara satu sama lain. Sudah tentu, ia tidak selalu wujud. Jika terdapat sisi yang tidak ada pasangan selari, maka titik tersebut tidak dapat ditemui, kerana tidak ada. Menurut definisi, jelas bahawa pusat simetri ialah yang melaluinya rajah itu boleh dipantulkan ke dirinya sendiri. Contohnya ialah, sebagai contoh, bulatan dan titik di tengahnya. Unsur ini biasanya dirujuk sebagai C.
Satah simetri, tentu saja, adalah khayalan, tetapi dialah yang membahagikan angka itu kepada dua sama antara satu sama lainbahagian. Ia boleh melalui satu atau lebih sisi, selari dengannya, atau ia boleh membahagikannya. Untuk angka yang sama, beberapa pesawat boleh wujud sekaligus. Unsur ini biasanya dirujuk sebagai P.
Tetapi mungkin yang paling biasa ialah apa yang dipanggil "paksi simetri". Fenomena yang kerap ini boleh dilihat dalam geometri dan dalam alam semula jadi. Dan ia patut dipertimbangkan secara berasingan.
Paksi
Selalunya unsur yang berkaitan dengan angka itu boleh dipanggil simetri ialah
garis lurus atau segmen menonjol. Walau apa pun, kita tidak bercakap tentang titik atau satah. Kemudian paksi simetri angka dipertimbangkan. Terdapat banyak daripada mereka, dan mereka boleh terletak dalam apa jua cara: bahagikan sisi atau selari dengan mereka, serta sudut silang atau tidak. Paksi simetri biasanya dilambangkan sebagai L.
Contoh ialah segi tiga sama kaki dan sama sisi. Dalam kes pertama, akan terdapat paksi menegak simetri, pada kedua-dua belahnya terdapat muka yang sama, dan dalam kes kedua, garisan akan bersilang setiap sudut dan bertepatan dengan semua pembahagi dua, median dan ketinggian. Segitiga biasa tidak mempunyainya.
Sebenarnya, keseluruhan semua elemen di atas dalam kristalografi dan stereometri dipanggil darjah simetri. Penunjuk ini bergantung pada bilangan paksi, satah dan pusat.
Contoh dalam geometri
Adalah mungkin untuk membahagikan keseluruhan set objek kajian ahli matematik kepada angka yang mempunyaipaksi simetri, dan yang tidak memilikinya. Semua poligon biasa, bulatan, bujur, serta beberapa kes khas secara automatik jatuh ke dalam kategori pertama, manakala selebihnya jatuh ke dalam kumpulan kedua.
Seperti dalam kes apabila dikatakan tentang paksi simetri segitiga, elemen ini tidak selalu wujud untuk segi empat. Untuk segi empat sama, segi empat tepat, rombus atau segi empat selari, ia adalah, tetapi untuk angka yang tidak sekata, sewajarnya, ia tidak. Untuk bulatan, paksi simetri ialah set garis lurus yang melalui pusatnya.
Selain itu, adalah menarik untuk mempertimbangkan angka tiga dimensi dari sudut pandangan ini. Sekurang-kurangnya satu paksi simetri, sebagai tambahan kepada semua poligon sekata dan bola, akan mempunyai beberapa kon, serta piramid, segi empat selari dan beberapa yang lain. Setiap kes mesti dipertimbangkan secara berasingan.
Contoh dalam alam semula jadi
Simetri cermin dalam kehidupan dipanggil dua hala, ia berlaku palingselalunya. Mana-mana orang dan sangat banyak haiwan adalah contoh ini. Yang paksi dipanggil jejarian dan lebih kurang biasa, sebagai peraturan, dalam dunia tumbuhan. Namun begitu. Sebagai contoh, adalah wajar mempertimbangkan berapa banyak paksi simetri yang ada pada bintang, dan adakah ia mempunyai mereka sama sekali? Sudah tentu, kita bercakap tentang kehidupan marin, dan bukan tentang subjek kajian ahli astronomi. Dan jawapan yang betul ialah ini: ia bergantung pada bilangan sinar bintang, contohnya, lima, jika ia berbucu lima.
Selain itu, banyak bunga mempunyai simetri jejari: bunga aster, bunga jagung, bunga matahari, dll. Terdapat sejumlah besar contoh, ia benar-benar ada di mana-mana.
Aritmia
Istilah ini, pertama sekali, mengingatkan sebahagian besar perubatan dan kardiologi, tetapi pada mulanya ia mempunyai makna yang sedikit berbeza. Dalam kes ini, sinonim akan menjadi "asimetri", iaitu, ketiadaan atau pelanggaran keteraturan dalam satu bentuk atau yang lain. Ia boleh didapati sebagai kemalangan, dan kadangkala ia boleh menjadi peranti yang cantik, contohnya, dalam pakaian atau seni bina. Lagipun, terdapat banyak bangunan simetri, tetapi Menara Condong Pisa yang terkenal sedikit condong, dan walaupun ia bukan satu-satunya, ini adalah contoh yang paling terkenal. Adalah diketahui bahawa ini berlaku secara tidak sengaja, tetapi ini mempunyai daya tarikan tersendiri.
Tambahan pula, jelas kelihatan muka dan badan manusia dan haiwan juga tidak simetri sepenuhnya. Malah terdapat kajian, mengikut keputusan yang mana wajah "betul" dianggap sebagai tidak bernyawa atau tidak menarik. Namun, persepsi simetri dan fenomena ini sendiri adalah menakjubkan dan belum lagi dikaji sepenuhnya, dan oleh itu amat menarik.
