Konsep pecutan. Pecutan adalah tangen, normal dan penuh. Formula

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-02 17:53

Semua orang yang biasa dengan teknologi dan fizik tahu tentang konsep pecutan. Namun begitu, beberapa orang tahu bahawa kuantiti fizik ini mempunyai dua komponen: pecutan tangen dan pecutan normal. Mari kita lihat dengan lebih dekat setiap daripada mereka dalam artikel.

Apakah itu pecutan?

Dalam fizik, pecutan ialah kuantiti yang menerangkan kadar perubahan kelajuan. Selain itu, perubahan ini difahami bukan sahaja sebagai nilai mutlak kelajuan, tetapi juga sebagai arahnya. Secara matematik, takrifan ini ditulis seperti berikut:

a¯=dv¯/dt.

Perhatikan bahawa kita bercakap tentang terbitan perubahan dalam vektor halaju, dan bukan hanya modulusnya.

Tidak seperti kelajuan, pecutan boleh mengambil nilai positif dan negatif. Jika kelajuan sentiasa diarahkan sepanjang tangen ke trajektori pergerakan jasad, maka pecutan diarahkan ke arah daya yang bertindak ke atas jasad itu, yang mengikuti dari hukum kedua Newton:

F¯=ma¯.

Pecutan diukur dalam meter sesaat persegi. Jadi, 1 m/s2 bermakna kelajuan meningkat sebanyak 1 m/s untuk setiap saat pergerakan.

Laluan gerakan lurus dan melengkung serta pecutan

Objek di sekeliling kita boleh bergerak sama ada dalam garis lurus atau sepanjang laluan melengkung, contohnya, dalam bulatan.

Dalam kes bergerak dalam garis lurus, kelajuan badan hanya mengubah modulusnya, tetapi mengekalkan arahnya. Ini bermakna jumlah pecutan boleh dikira seperti ini:

a=dv/dt.

Perhatikan bahawa kami telah meninggalkan ikon vektor di atas kelajuan dan pecutan. Oleh kerana pecutan penuh diarahkan secara tangen ke trajektori rectilinear, ia dipanggil tangen atau tangen. Komponen pecutan ini hanya menerangkan perubahan dalam nilai mutlak kelajuan.

Sekarang andaikan badan itu bergerak di sepanjang laluan melengkung. Dalam kes ini, kelajuannya boleh diwakili sebagai:

v¯=vu¯.

Di mana u¯ ialah vektor halaju unit yang diarahkan sepanjang tangen ke lengkung trajektori. Kemudian jumlah pecutan boleh ditulis dalam bentuk ini:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Ini ialah formula asal untuk pecutan normal, tangensial dan jumlah. Seperti yang anda lihat, kesamaan di sebelah kanan terdiri daripada dua istilah. Yang kedua adalah berbeza daripada sifar hanya untuk pergerakan melengkung.

Formula pecutan tangensial dan pecutan normal

Rumus untuk komponen tangen bagi jumlah pecutan telah diberikan di atas, mari kita tulis semula:

a_{t¯=dv/dtu¯.}

Formula menunjukkan bahawa pecutan tangen tidak bergantung pada ke mana vektor halaju diarahkan dan sama ada ia berubah mengikut masa. Ia ditentukan semata-mata oleh perubahan dalam nilai mutlak v.

Sekarang tuliskan komponen kedua - pecutan normal a_¯:

a_¯=vdu¯/dt.

Mudah untuk menunjukkan secara geometri bahawa formula ini boleh dipermudahkan kepada bentuk ini:

a¯=v²/rr_e¯.

Di sini r ialah kelengkungan trajektori (dalam kes bulatan ia adalah jejarinya), r_{e¯ ialah vektor asas yang ditujukan ke arah pusat kelengkungan. Kami telah memperoleh hasil yang menarik: komponen biasa pecutan berbeza daripada tangen kerana ia bebas sepenuhnya daripada perubahan dalam modul halaju. Jadi, jika tiada perubahan ini, tidak akan ada pecutan tangensial dan yang normal akan mengambil nilai tertentu.}

Pecutan biasa dihalakan ke arah pusat kelengkungan trajektori, jadi ia dipanggil sentripetal. Sebab kejadiannya adalah kuasa pusat dalam sistem yang mengubah trajektori. Contohnya, ini ialah daya graviti apabila planet berputar mengelilingi bintang, atau ketegangan tali apabila batu yang dipasang padanya berputar.

Pecutan Bulat Penuh

Setelah menangani konsep dan formula pecutan tangen dan pecutan normal, kini kita boleh meneruskan pengiraan jumlah pecutan. Mari selesaikan masalah ini menggunakan contoh memutar badan dalam bulatan mengelilingi beberapa paksi.

Dua komponen pecutan yang dipertimbangkan dihalakan pada sudut 90o antara satu sama lain (secara tangensial dan ke pusat kelengkungan). Fakta ini, serta sifat jumlah vektor, boleh digunakan untuk mengira jumlah pecutan. Kami mendapat:

a=√(a_t²+ a^2).

Daripada formula untuk pecutan penuh, normal dan tangen (pecutan a dan a_{t) dua kesimpulan penting berikut:}

• Dalam kes pergerakan badan secara rectilinear, pecutan penuh bertepatan dengan tangen.
• Untuk putaran bulat seragam, jumlah pecutan hanya mempunyai komponen biasa.

Semasa bergerak dalam bulatan, daya sentripetal yang memberikan pecutan badan a_{mengekalkannya dalam orbit bulat, dengan itu menghalang daya emparan rekaan.}