Teorem Kotelnikov: rumusan, sejarah dan ciri

Isi kandungan:

Teorem Kotelnikov: rumusan, sejarah dan ciri
Teorem Kotelnikov: rumusan, sejarah dan ciri
Anonim

Pada penghujung abad kesembilan belas dan awal abad kedua puluh, komunikasi telefon dan radio berkembang pesat. Pada tahun 1882, pertukaran telefon pertama di Rusia telah dilancarkan di St. Petersburg. Stesen ini mempunyai 259 pelanggan. Dan di Moscow pada masa yang sama terdapat 200 pelanggan.

Pada tahun 1896, Alexander Popov menghantar isyarat radio pertama pada jarak 250 meter, hanya terdiri daripada dua perkataan: "Heinrich Hertz".

telefon vintaj
telefon vintaj

Pembangunan komunikasi telah berada di barisan hadapan kemajuan teknologi. Lebih sedikit daripada satu abad telah berlalu sejak itu, dan terima kasih kepada kerja saintis dan jurutera dalam industri ini, kami melihat bagaimana dunia telah berubah.

Kita tidak dapat membayangkan hidup kita tanpa telefon, komunikasi radio, televisyen dan Internet. Ini berdasarkan penyebaran gelombang elektromagnet, yang teorinya telah dibangunkan oleh James Clerk Maxwell pada pertengahan abad kesembilan belas. Gelombang elektromagnet adalah pembawa isyarat yang berguna, dan dalam teori penghantaran isyarat, teorem saintis dan jurutera Rusia, ahli akademik Vladimir Alexandrovich Kotelnikov memainkan peranan asas.

Ia memasuki sains di bawah nama teorem Kotelnikov.

Vladimir AleksandrovichKotelnikov

Ahli akademik masa depan dilahirkan pada tahun 1908 dalam keluarga guru Universiti Kazan. Belajar di MVTU im. Bauman, menghadiri kuliah yang menarik minatnya di Universiti Negeri Moscow. Pada tahun 1930, fakulti kejuruteraan elektrik, tempat Kotelnikov belajar, telah diubah menjadi Institut Kejuruteraan Kuasa Moscow, dan Kotelnikov lulus daripadanya. Selepas tamat pengajian, beliau bekerja di pelbagai universiti dan makmal. Semasa perang, beliau mengetuai makmal sebuah institut penyelidikan tertutup di Ufa, di mana beliau menangani isu saluran komunikasi selamat dan pengekodan mesej.

Kira-kira perkembangan sedemikian disebut oleh Solzhenitsyn dalam novelnya "Dalam Bulatan Pertama".

Selama kira-kira empat puluh tahun beliau bertanggungjawab di Jabatan "Asas Kejuruteraan Radio", dan merupakan Dekan Fakulti Kejuruteraan Radio. Kemudian beliau menjadi pengarah Institut Kejuruteraan Radio dan Elektronik Akademi Sains USSR.

Semua pelajar kepakaran yang berkaitan masih belajar mengikut buku teks Kotelnikov "Asas Teori Kejuruteraan Radio".

Kotelnikov juga menangani masalah astronomi radio, penyelidikan radiofizik lautan dan penyelidikan angkasa lepas.

Dia tidak sempat menerbitkan karya terakhirnya "Model Quantum Mechanics", yang ditulis pada usia hampir 97 tahun. Ia hanya keluar pada tahun 2008

V. A. Kotelnikov meninggal dunia pada usia 97 tahun pada 11 Februari 2005. Dia dua kali wira buruh sosialis, telah dianugerahkan banyak anugerah kerajaan. Salah satu planet kecil dinamakan sempena namanya.

Ahli akademik Kotelnikov dan V. V. Putin
Ahli akademik Kotelnikov dan V. V. Putin

teorem Kotelnikov

Pembangunan sistem komunikasimenimbulkan banyak persoalan teori. Contohnya, isyarat tentang julat frekuensi yang boleh dihantar melalui saluran komunikasi, struktur fizikal yang berbeza, dengan lebar jalur yang berbeza, supaya tidak kehilangan maklumat semasa penerimaan.

Pada tahun 1933, Kotelnikov membuktikan teoremnya, yang sebaliknya dipanggil teorem pensampelan.

Rumusan teorem Kotelnikov:

Jika isyarat analog mempunyai spektrum terhingga (lebar terhad), maka ia boleh dibina semula dengan jelas dan tanpa kehilangan sampel diskretnya yang diambil pada frekuensi yang lebih besar daripada dua kali frekuensi atas.

Menerangkan kes yang ideal apabila masa tempoh isyarat tidak terhingga. Ia tidak mempunyai gangguan, tetapi ia mempunyai spektrum yang terhad (oleh teorem Kotelnikov). Walau bagaimanapun, model matematik yang menerangkan isyarat spektrum terhad boleh digunakan dengan baik dalam amalan kepada isyarat sebenar.

Berdasarkan teorem Kotelnikov, kaedah penghantaran diskret bagi isyarat berterusan boleh dilaksanakan.

Pemampat Kotelnikov
Pemampat Kotelnikov

Maksud fizikal teorem

Teorem Kotelnikov boleh dijelaskan secara ringkas seperti berikut. Sekiranya anda perlu menghantar isyarat tertentu, maka tidak perlu menghantarnya secara keseluruhan. Anda boleh menghantar impuls serta-merta. Kekerapan penghantaran denyutan ini dipanggil kekerapan pensampelan dalam teorem Kotelnikov. Ia sepatutnya dua kali ganda frekuensi atas spektrum isyarat. Dalam kes ini, pada bahagian penerima, isyarat dipulihkan tanpa herotan.

Teorem Kotelnikov membuat kesimpulan yang sangat penting tentang pendiskretan. Terdapat kadar pensampelan yang berbeza untuk jenis isyarat yang berbeza. Untuk mesej suara (telefon) dengan lebar saluran 3.4 kHz - 6.8 kHz, dan untuk isyarat televisyen - 16 MHz.

Dalam teori komunikasi, terdapat beberapa jenis saluran komunikasi. Pada peringkat fizikal - saluran berwayar, akustik, optik, inframerah dan radio. Dan walaupun teorem telah dibangunkan untuk saluran komunikasi yang ideal, ia boleh digunakan untuk semua jenis saluran lain.

telekomunikasi berbilang saluran

Antena komunikasi satelit
Antena komunikasi satelit

Teorem Kotelnikov mendasari telekomunikasi berbilang saluran. Apabila pensampelan dan penghantaran denyutan, tempoh antara denyutan adalah lebih besar daripada tempohnya. Ini bermakna bahawa dalam selang denyutan satu isyarat (ini dipanggil kitaran tugas), adalah mungkin untuk menghantar denyutan isyarat lain. Sistem untuk 12, 15, 30, 120, 180, 1920 saluran suara telah dilaksanakan. Iaitu, kira-kira 2000 perbualan telefon boleh dihantar serentak melalui sepasang wayar.

Berdasarkan teorem Kotelnikov, secara ringkasnya, hampir semua sistem komunikasi moden timbul.

Harry Nyquist

ahli fizik Harry Nyquist
ahli fizik Harry Nyquist

Seperti yang kadangkala berlaku dalam sains, saintis yang menangani masalah yang sama tiba hampir serentak pada kesimpulan yang sama. Ini agak semula jadi. Sehingga kini, pertikaian belum reda tentang siapa yang menemui undang-undang pemuliharaan - Lomonosov atau Lavoisier, yang mencipta lampu pijar - Yablochkin atau Edison, yang mencipta radio - Popov atau Marconi. Senarai ini tidak berkesudahan.

Ya,Ahli fizik Amerika yang berasal dari Sweden Harry Nyquist pada tahun 1927 dalam jurnal "Masalah Tertentu Penghantaran Telegraf" menerbitkan penyelidikannya dengan kesimpulan yang serupa dengan Kotelnikov. Teoremnya kadangkala dipanggil teorem Kotelnikov-Nyquist.

Harry Nyquist dilahirkan pada tahun 1907, mendapat PhD di Universiti Yale, dan bekerja di Bell Labs. Di sana dia mengkaji masalah bunyi terma dalam penguat, mengambil bahagian dalam pembangunan fototelegraf pertama. Karya-karyanya menjadi asas untuk perkembangan selanjutnya Claude Shannon. Nyquist meninggal dunia pada tahun 1976

Claude Shannon

saintis Claude Shannon
saintis Claude Shannon

Claude Shannon kadangkala dipanggil bapa zaman maklumat - begitu besar sumbangannya kepada teori komunikasi dan sains komputer. Claude Shannon dilahirkan pada tahun 1916 di Amerika Syarikat. Dia bekerja di Bell Lab dan di beberapa universiti Amerika. Semasa perang, dia bekerja dengan Alan Turing untuk menguraikan kod kapal selam Jerman.

Pada tahun 1948, dalam artikel "Teori Komunikasi Matematik", beliau mencadangkan istilah bit sebagai sebutan unit minimum maklumat. Pada tahun 1949, beliau membuktikan (secara bebas daripada Kotelnikov) teorem yang didedikasikan untuk pembinaan semula isyarat daripada sampel diskretnya. Ia kadangkala dipanggil teorem Kotelnikov-Shannon. Benar, di Barat nama teorem Nyquist-Shannon lebih diterima.

Shannon memperkenalkan konsep entropi ke dalam teori komunikasi. Saya belajar kod. Terima kasih kepada kerjanya, kriptografi telah menjadi sains sepenuhnya.

Kotelnikov dan kriptografi

Kotelnikov juga menangani masalah kod dankriptografi. Malangnya, pada zaman USSR, semua yang berkaitan dengan kod dan sifir telah diklasifikasikan dengan ketat. Dan penerbitan terbuka banyak karya Kotelnikov tidak boleh. Walau bagaimanapun, dia berusaha untuk mencipta saluran komunikasi tertutup, kod yang tidak dapat dipecahkan oleh musuh.

18 Jun 1941, hampir sebelum perang, artikel Kotelnikov "Asas penyulitan automatik" telah ditulis, diterbitkan dalam koleksi 2006 "Kryptografi kuantum dan teorem Kotelnikov pada kunci dan bacaan sekali".

Imuniti bunyi

Dengan bantuan kerja Kotelnikov, teori potensi imuniti hingar telah dibangunkan, yang menentukan jumlah maksimum gangguan yang boleh berlaku dalam saluran komunikasi supaya maklumat tidak hilang. Satu varian penerima yang ideal, yang jauh dari yang sebenar, dipertimbangkan. Tetapi cara untuk menambah baik saluran komunikasi ditakrifkan dengan jelas.

Penerokaan angkasa lepas

Pasukan yang diketuai oleh Kotelnikov memberikan sumbangan besar kepada sistem komunikasi angkasa, automasi dan telemetri. Sergei Pavlovich Korolev melibatkan makmal Kotelnikov dalam menyelesaikan masalah industri angkasa lepas.

Berpuluh-puluh titik kawalan dan ukuran telah dibina, dipautkan ke dalam satu kawalan dan kompleks pengukuran.

Peralatan radar untuk stesen angkasa antara planet telah dibangunkan, pemetaan dilakukan dalam suasana legap planet Zuhrah. Dengan bantuan peranti yang dibangunkan di bawah arahan Kotelnikov, stesen angkasa "Venera" dan "Magellan" dijalankankawasan radar di planet ini dalam sektor yang telah ditetapkan. Akibatnya, kita tahu apa yang tersembunyi di Venus di sebalik awan tebal. Marikh, Musytari, Utarid juga diterokai.

Perkembangan Kotelnikov telah menemui aplikasi dalam stesen orbit dan teleskop radio moden.

Pada tahun 1998, V. A. Kotelnikov telah dianugerahkan Hadiah von Karman. Ini adalah anugerah daripada Akademi Astronautik Antarabangsa, yang diberikan kepada mereka yang mempunyai pemikiran kreatif untuk sumbangan penting kepada penyelidikan angkasa lepas.

Cari isyarat radio daripada tamadun luar angkasa

Program antarabangsa untuk mencari isyarat radio tamadun luar angkasa Seti menggunakan teleskop radio terbesar telah dilancarkan pada tahun 90-an. Ia adalah Kotelnikov yang mewajarkan keperluan untuk menggunakan penerima berbilang saluran untuk tujuan ini. Penerima moden mendengar berjuta-juta saluran radio secara serentak, meliputi keseluruhan julat yang mungkin.

Antena jarak jauh
Antena jarak jauh

Selain itu, di bawah kepimpinan beliau, kerja telah dijalankan yang mentakrifkan kriteria untuk isyarat jalur sempit yang munasabah dalam bunyi dan gangguan umum.

Malangnya, setakat ini carian ini tidak berjaya. Tetapi pada skala sejarah, ia dijalankan untuk masa yang sangat singkat.

Teorem Kotelnikov merujuk kepada penemuan asas dalam sains. Ia boleh diletakkan dengan selamat setanding dengan teorem Pythagoras, Euler, Gauss, Lorentz, dll.

Di setiap kawasan yang perlu menghantar atau menerima sebarang isyarat elektromagnet, kita secara sedar atau tidak menggunakan teorem Kotelnikov. Kami bercakap di telefon, menonton TVdengar radio, guna Internet. Semua ini pada asasnya mengandungi prinsip isyarat pensampelan.

Disyorkan: