Sejarah nombor dan sistem nombor adalah berkait rapat, kerana sistem nombor adalah cara menulis konsep abstrak seperti nombor. Topik ini tidak tergolong dalam bidang matematik semata-mata, kerana semua ini adalah bahagian penting dalam budaya rakyat secara keseluruhan. Oleh itu, apabila sejarah nombor dan sistem nombor dianalisis, banyak lagi aspek sejarah tamadun yang menciptanya disentuh secara ringkas. Sistem secara keseluruhan dibahagikan kepada kedudukan, bukan kedudukan dan campuran. Seluruh sejarah nombor dan sistem nombor terdiri daripada silih berganti. Sistem kedudukan ialah sistem di mana nilai yang dilambangkan dengan digit dalam entri nombor bergantung pada kedudukannya. Dalam sistem bukan kedudukan, oleh itu, tidak ada pergantungan sedemikian. Umat manusia juga telah mencipta sistem bercampur.
Mempelajari sistem nombor di sekolah
Hari ini pelajaran "Sejarah nombor dan sistem nombor" diadakan di gred 9 sebagai sebahagian daripada kursus sains komputer. Perkara utamakepentingan praktikalnya adalah untuk mengajar cara menterjemah nombor daripada satu sistem nombor ke sistem nombor yang lain (terutamanya daripada perpuluhan kepada perduaan). Walau bagaimanapun, sejarah nombor dan sistem nombor adalah sebahagian daripada sejarah secara keseluruhan dan boleh melengkapkan subjek kurikulum sekolah ini juga. Ia juga boleh menambah baik pendekatan antara disiplin yang dipromosikan hari ini. Dalam rangka kursus sejarah am, pada dasarnya, bukan sahaja sejarah pembangunan ekonomi, pergerakan sosio-politik, kerajaan dan peperangan boleh dikaji, tetapi juga, sedikit sebanyak, sejarah nombor dan sistem nombor. Gred 9 dalam kursus sains komputer dalam kes ini boleh disediakan dengan bilangan contoh yang lebih besar daripada bahan yang dilindungi sebelum ini dari segi menterjemah nombor dari satu sistem ke sistem yang lain. Dan contoh ini bukan tanpa daya tarikan, yang akan ditunjukkan di bawah.
Kemunculan sistem nombor
Sukar untuk menyatakan bila, dan yang paling penting, bagaimana seseorang belajar mengira (sama seperti mustahil untuk mengetahui dengan pasti bila, dan yang paling penting, bagaimana sesuatu bahasa itu timbul). Hanya diketahui bahawa semua tamadun purba telah mempunyai sistem pengiraan mereka sendiri, yang bermaksud bahawa sejarah nombor dan sistem nombor berasal dari zaman pra-tamadun. Batu dan tulang tidak dapat memberitahu kita apa yang berlaku dalam fikiran manusia, dan sumber bertulis tidak dicipta ketika itu. Mungkin seseorang memerlukan akaun apabila membahagikan harta rampasan atau lebih lama kemudian, sudah semasa revolusi Neolitik, iaitu, semasa peralihan kepada pertanian, untuk membahagikan ladang. Sebarang teori mengenai perkara ini akan sama tidak berasas. Walau bagaimanapun, beberapa andaian masih boleh dibuat dengan mengkajisejarah pelbagai bahasa.
Jejak sistem nombor purba
Sistem pengiraan awal yang paling logik ialah pertentangan konsep "satu" - "banyak". Ia adalah logik bagi kita kerana dalam bahasa Rusia moden hanya terdapat tunggal dan jamak. Tetapi dalam banyak bahasa kuno terdapat juga dua nombor untuk dua perkara. Ia juga wujud dalam bahasa Indo-Eropah yang pertama, termasuk Rusia Lama. Oleh itu, sejarah nombor dan sistem nombor bermula dengan pemisahan konsep "satu", "dua", "banyak". Walau bagaimanapun, dalam tamadun paling purba yang kita ketahui, sistem nombor yang lebih terperinci telah dibangunkan.
Notasi nombor Mesopotamia
Kami sudah biasa dengan fakta bahawa sistem nombor ialah perpuluhan. Ini boleh difahami: terdapat 10 jari di tangan. Namun begitu, sejarah kemunculan nombor dan sistem nombor telah melalui fasa yang lebih kompleks. Sistem nombor Mesopotamia adalah sexagesimal. Oleh itu, masih ada 60 minit dalam satu jam, dan 60 saat dalam satu minit. Oleh itu, tahun boleh dibahagikan dengan bilangan bulan, gandaan 60, dan hari boleh dibahagikan dengan bilangan jam yang sama. Pada mulanya, ia adalah jam matahari, iaitu, setiap daripada mereka adalah 1/12 hari terang (di wilayah Iraq moden, tempohnya tidak banyak berbeza). Hanya lama kemudian, tempoh jam itu mula ditentukan bukan oleh matahari, dan 12 jam malam turut ditambah.
Adalah menarik bahawa tanda-tanda sistem seksagesimal ini ditulis seolah-olah ia perpuluhan - hanya terdapat dua tanda (untuk menetapkan satu dan sepuluh, bukan enam dan bukanenam puluh, iaitu sepuluh), nombor itu diperoleh dengan menggabungkan tanda-tanda ini. Sungguh menakutkan untuk membayangkan betapa sukarnya untuk menulis sebarang nombor besar dengan cara ini.
Sistem nombor Mesir Purba
Kedua-dua sejarah nombor dalam sistem nombor perpuluhan dan penggunaan banyak tanda untuk mewakili nombor bermula dengan orang Mesir purba. Mereka menggabungkan hieroglif yang mewakili satu, seratus, seribu, sepuluh ribu, seratus ribu, satu juta, dan sepuluh juta, dengan itu menandakan nombor yang dikehendaki. Sistem sedemikian jauh lebih mudah daripada Mesopotamia, yang hanya menggunakan dua tanda. Tetapi pada masa yang sama, ia mempunyai had yang jelas: sukar untuk mencatatkan angka yang lebih besar daripada sepuluh juta. Benar, tamadun Mesir purba, seperti kebanyakan tamadun Dunia Purba, tidak menemui angka sedemikian.
Huruf Hellenik dalam tatatanda matematik
Sejarah falsafah Eropah, sains, pemikiran politik dan banyak lagi bermula di Hellas Purba (“Hellas” ialah nama diri, lebih baik daripada “Greece” yang dicipta oleh orang Rom). Ilmu matematik turut dikembangkan dalam tamadun ini. Orang Hellene menulis nombor dalam huruf. Huruf individu menandakan setiap nombor dari 1 hingga 9, setiap sepuluh dari 10 hingga 90, dan setiap ratus dari 100 hingga 900. Hanya seribu dilambangkan dengan huruf yang sama sebagai satu, tetapi dengan tanda yang berbeza di sebelah huruf itu. Sistem ini membenarkan nombor yang besar pun ditunjukkan dengan inskripsi yang agak pendek.
Sistem nombor Slavik sebagai pengganti Hellenic
Sejarah nombor dan sistem nombor tidak akan lengkap tanpa beberapa perkataan tentang nenek moyang kita. Cyrillic, seperti yang anda ketahui, didasarkan pada abjad Hellenic, oleh itu sistem penulisan nombor Slavic juga berdasarkan pada Hellenic. Di sini juga, setiap nombor dari 1 hingga 9, setiap sepuluh dari 10 hingga 90, dan setiap ratus dari 100 hingga 900 ditetapkan dengan huruf berasingan. Hanya bukan huruf Hellenic yang digunakan, tetapi Cyrillic, atau Glagolitik. Terdapat juga ciri yang menarik: walaupun fakta bahawa kedua-dua teks Hellenic pada masa itu dan yang Slavic dari awal sejarah mereka ditulis dari kiri ke kanan, nombor Slavic ditulis seolah-olah dari kanan ke kiri, iaitu., huruf yang menunjukkan sepuluh diletakkan di sebelah kanan huruf yang menunjukkan unit, huruf, yang menunjukkan ratusan di sebelah kanan huruf yang menunjukkan sepuluh, dsb.
Pemudahan Loteng
Saintis Hellenic telah mencapai tahap yang tinggi. Penaklukan Rom tidak mengganggu penjelajahan mereka. Sebagai contoh, berdasarkan bukti tidak langsung, Aristarchus dari Samos, 18 abad sebelum Copernicus, membangunkan sistem Heliosentrik dunia. Dalam semua pengiraan yang rumit ini, saintis Hellenic dibantu oleh sistem penulisan nombor mereka.
Tetapi bagi orang biasa, seperti pedagang, sistem itu sering menjadi terlalu rumit: untuk menggunakannya, perlu menghafal nilai berangka 27 huruf (bukannya nilai berangka 10 aksara yang pelajar sekolah moden belajar). Oleh itu, sistem yang dipermudahkan muncul, dipanggil Attic (Attica ialah wilayah Hellas, pada satu masaterkemuka di rantau ini secara keseluruhan dan terutamanya dalam perdagangan maritim rantau ini, kerana ibu kota Attica adalah Athens yang terkenal). Dalam sistem ini, hanya nombor satu, lima, sepuluh, seratus, seribu dan sepuluh ribu mula ditetapkan dengan huruf berasingan. Ternyata hanya enam aksara - ia lebih mudah diingati dan peniaga masih tidak membuat pengiraan yang terlalu rumit.
Angka Rom
Dan sistem nombor, dan sejarah bilangan orang Rom kuno, dan pada dasarnya sejarah sains mereka adalah kesinambungan daripada sejarah Hellenic. Sistem Attic diambil sebagai asas, huruf Hellenic hanya digantikan dengan huruf Latin dan sebutan berasingan untuk lima puluh dan lima ratus telah ditambah. Pada masa yang sama, saintis terus membuat pengiraan yang rumit dalam risalah mereka menggunakan sistem rakaman Hellenic sebanyak 27 huruf (dan mereka biasanya menulis risalah itu sendiri dalam bahasa Hellenic).
Sistem penulisan nombor Rom tidak boleh dipanggil sangat sempurna. Khususnya, ia jauh lebih primitif daripada Rusia Lama. Tetapi dari segi sejarah ternyata ia masih dikekalkan setanding dengan angka Arab (kononnya). Dan anda tidak sepatutnya melupakan sistem alternatif ini, berhenti menggunakannya. Khususnya, hari ini angka Arab sering menunjukkan nombor kardinal, dan angka Rom menunjukkan nombor ordinal.
Hasil ciptaan India kuno yang hebat
Nombor yang kami gunakan hari ini berasal dari India. Tidak diketahui dengan tepat bila sejarah nombor dan sistem nombor membuat inigiliran yang ketara, tetapi, kemungkinan besar, tidak lewat daripada abad ke-5 dari kelahiran Kristus. Selalunya ditekankan bahawa kaum Indialah yang membangunkan konsep sifar. Konsep sedemikian diketahui oleh ahli matematik dan tamadun lain, tetapi sebenarnya hanya sistem orang India yang memungkinkan untuk memasukkannya sepenuhnya dalam tatatanda matematik, dan oleh itu dalam pengiraan.
Taburan sistem nombor India di Bumi
Mungkin pada abad ke-9, nombor India telah dipinjam oleh orang Arab. Walaupun orang Eropah meremehkan warisan kuno, dan di beberapa wilayah pada satu masa walaupun dengan sengaja memusnahkannya sebagai pagan, orang Arab dengan berhati-hati memelihara pencapaian orang Yunani dan Rom kuno. Sejak awal penaklukan mereka, terjemahan pengarang kuno ke dalam bahasa Arab menjadi komoditi hangat. Kebanyakannya melalui risalah sarjana Arab, orang Eropah zaman pertengahan memperoleh semula warisan pemikir kuno. Bersama-sama dengan risalah ini, nombor India juga datang, yang di Eropah mula dipanggil Arab. Mereka tidak segera diterima, kerana bagi kebanyakan orang mereka ternyata kurang difahami daripada orang Rom. Tetapi secara beransur-ansur kemudahan pengiraan matematik dengan bantuan tanda-tanda ini memenangi kejahilan. Kepimpinan negara perindustrian Eropah telah membawa kepada fakta bahawa apa yang dipanggil angka Arab telah tersebar ke seluruh dunia dan kini digunakan hampir di mana-mana.
Sistem nombor binari komputer moden
Dengan kemunculan komputer, banyak bidang pengetahuan telah berubah secara beransur-ansur. tidak menjadikecuali sejarah nombor dan sistem nombor. Foto komputer pertama mempunyai sedikit persamaan dengan peranti moden pada monitor yang anda baca artikel ini, tetapi kerja kedua-duanya adalah berdasarkan sistem nombor binari, kod yang hanya terdiri daripada sifar dan satu. Untuk kesedaran setiap hari, masih mengejutkan bahawa dengan bantuan gabungan hanya dua aksara (sebenarnya, isyarat atau ketiadaannya), anda boleh melakukan pengiraan yang paling kompleks dan secara automatik (jika anda mempunyai program yang sesuai) menukar nombor dalam sistem perpuluhan kepada nombor dalam perduaan, perenambelasan, enam puluh enam dan mana-mana sistem lain. Dan dengan bantuan kod binari sedemikian, artikel ini dipaparkan pada monitor, yang mencerminkan sejarah nombor dan sistem nombor tamadun yang berbeza dalam sejarah.
