Pergerakan jasad di bawah tindakan graviti ialah salah satu topik utama dalam fizik dinamik. Malah seorang budak sekolah biasa tahu bahawa bahagian dinamik adalah berdasarkan tiga undang-undang Newton. Mari cuba memahami topik ini dengan teliti, dan artikel yang menerangkan setiap contoh secara terperinci akan membantu kita menjadikan kajian pergerakan badan di bawah pengaruh graviti sebagai berguna yang mungkin.
Sedikit sejarah
Sejak dahulu lagi, orang ramai memerhati dengan penuh rasa ingin tahu pelbagai fenomena yang berlaku dalam kehidupan kita. Manusia untuk masa yang lama tidak dapat memahami prinsip dan struktur banyak sistem, tetapi cara yang panjang untuk mengkaji dunia di sekeliling kita membawa nenek moyang kita kepada revolusi saintifik. Pada masa kini, apabila teknologi berkembang pada kelajuan yang luar biasa, orang ramai sukar memikirkan cara mekanisme tertentu berfungsi.
Sementara itu, nenek moyang kita sentiasa berminat dengan misteri proses semula jadi dan struktur dunia, mencari jawapan kepada soalan yang paling sukar dan tidak berhenti belajar sehingga mereka menemui jawapan kepada mereka. Sebagai contoh, saintis terkenalGalileo Galilei pada abad ke-16 tertanya-tanya: "Mengapa mayat selalu jatuh, apakah daya yang menarik mereka ke tanah?" Pada tahun 1589, beliau menubuhkan satu siri eksperimen, yang hasilnya terbukti sangat berharga. Dia mengkaji secara terperinci corak jatuh bebas pelbagai badan, menjatuhkan objek dari menara terkenal di bandar Pisa. Undang-undang yang beliau simpulkan telah diperbaiki dan diterangkan dengan lebih terperinci dengan formula oleh seorang lagi saintis Inggeris terkenal - Sir Isaac Newton. Dialah yang memiliki tiga undang-undang yang menjadi asas kepada hampir semua fizik moden.
Hakikat bahawa undang-undang pergerakan badan, yang diterangkan lebih 500 tahun dahulu, adalah relevan sehingga hari ini, bermakna planet kita mematuhi undang-undang yang sama. Orang moden perlu sekurang-kurangnya mengkaji secara dangkal prinsip asas mengatur dunia.
Konsep asas dan tambahan bagi dinamik
Untuk memahami sepenuhnya prinsip pergerakan sedemikian, anda harus membiasakan diri dengan beberapa konsep terlebih dahulu. Jadi, istilah teori yang paling diperlukan:
- Interaksi ialah kesan badan ke atas satu sama lain, di mana terdapat perubahan atau permulaan pergerakannya secara relatif antara satu sama lain. Terdapat empat jenis interaksi: elektromagnet, lemah, kuat dan graviti.
- Kelajuan ialah kuantiti fizik yang menunjukkan kelajuan badan bergerak. Halaju ialah vektor, bermakna ia bukan sahaja mempunyai nilai, tetapi juga arah.
- Pecutan ialah kuantiti yangmenunjukkan kepada kita kadar perubahan kelajuan badan dalam satu tempoh masa. Ia juga merupakan kuantiti vektor.
- Trajektori laluan ialah lengkung, dan kadangkala garis lurus, yang digariskan oleh badan apabila bergerak. Dengan gerakan rectilinear seragam, trajektori mungkin bertepatan dengan nilai anjakan.
- Laluan ialah panjang trajektori, iaitu, sama banyak dengan perjalanan badan dalam jangka masa tertentu.
- Kerangka rujukan inersia ialah persekitaran di mana hukum pertama Newton dipenuhi, iaitu, jasad mengekalkan inersianya, dengan syarat semua daya luar tidak hadir sama sekali.
Konsep di atas sudah cukup untuk melukis atau membayangkan dengan betul dalam kepala anda simulasi pergerakan badan di bawah pengaruh graviti.
Apakah maksud kekuatan?
Mari kita beralih kepada konsep utama topik kita. Jadi, daya ialah kuantiti, maksudnya ialah kesan atau pengaruh sesuatu jasad terhadap jasad lain secara kuantitatif. Dan graviti adalah daya yang bertindak pada setiap badan yang terletak di permukaan atau berhampiran planet kita. Timbul persoalan: dari mana datangnya kuasa ini? Jawapannya terletak pada hukum graviti.
Apakah graviti?
Mana-mana jasad dari sisi Bumi dipengaruhi oleh daya graviti, yang memberitahunya beberapa pecutan. Graviti sentiasa mempunyai arah menegak ke bawah, ke arah pusat planet. Dengan kata lain, graviti menarik objek ke arah Bumi, itulah sebabnya objek sentiasa jatuh ke bawah. Ternyata daya graviti adalah kes khas daya graviti universal. Newton menyimpulkan salah satu formula utama untuk mencari daya tarikan antara dua jasad. Ia kelihatan seperti ini: F=G(m1 x m2) / R2.
Apakah pecutan jatuh bebas?
Badan yang dilepaskan dari ketinggian tertentu sentiasa terbang ke bawah di bawah pengaruh graviti. Pergerakan jasad di bawah tindakan graviti secara menegak ke atas dan ke bawah boleh digambarkan dengan persamaan, di mana pemalar utama akan menjadi nilai pecutan "g". Nilai ini disebabkan semata-mata oleh tindakan daya tarikan dan nilainya adalah lebih kurang 9.8 m/s2. Ternyata jasad yang dilempar dari ketinggian tanpa kelajuan awal akan bergerak ke bawah dengan pecutan sama dengan nilai "g".
Pergerakan jasad di bawah tindakan graviti: formula untuk menyelesaikan masalah
Formula asas untuk mencari daya graviti adalah seperti berikut: Fgraviti =m x g, dengan m ialah jisim jasad yang daya itu bertindak, dan "g" ialah pecutan jatuh bebas (untuk memudahkan tugasan, ia dianggap sama dengan 10 m/s2).
Terdapat beberapa lagi formula yang digunakan untuk mencari satu atau satu lagi yang tidak diketahui dalam pergerakan bebas badan. Jadi, sebagai contoh, untuk mengira laluan yang dilalui oleh badan, adalah perlu untuk menggantikan nilai yang diketahui ke dalam formula ini: S=V0 x t + a x t2 / 2 (laluan adalah sama dengan jumlah produk daripada kelajuan awal didarab dengan masa dan pecutan dengan kuasa dua masa dibahagikan dengan 2).
Persamaan untuk menerangkan gerakan menegak badan
Pergerakan jasad di bawah pengaruh graviti sepanjang menegak boleh digambarkan dengan persamaan yang kelihatan seperti ini: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Menggunakan ungkapan ini, anda boleh mencari koordinat badan pada titik masa yang diketahui. Anda hanya perlu menggantikan nilai yang diketahui dalam masalah: lokasi awal, kelajuan awal (jika badan tidak dilepaskan, tetapi ditolak dengan sedikit daya) dan pecutan, dalam kes kami ia akan sama dengan pecutan g.
Dengan cara yang sama, anda boleh mencari kelajuan jasad yang bergerak di bawah pengaruh graviti. Ungkapan untuk mencari nilai yang tidak diketahui pada bila-bila masa: v=v0 + g x t yang badan bergerak).
Pergerakan badan di bawah tindakan graviti: tugas dan kaedah untuk penyelesaiannya
Untuk banyak masalah yang melibatkan graviti, kami mengesyorkan menggunakan pelan berikut:
- Tentukan sendiri rangka rujukan inersia yang mudah, kebiasaannya memilih Bumi, kerana ia memenuhi banyak keperluan untuk ISO.
- Lukis lukisan atau lukisan kecil yang menunjukkan daya utama,bertindak ke atas badan. Pergerakan jasad di bawah pengaruh graviti membayangkan lakaran atau rajah yang menunjukkan ke arah mana jasad itu bergerak jika ia tertakluk kepada pecutan sama dengan g.
- Kemudian anda harus memilih arah untuk mengunjurkan daya dan pecutan yang terhasil.
- Tulis kuantiti yang tidak diketahui dan tentukan arahnya.
- Akhir sekali, menggunakan formula di atas untuk menyelesaikan masalah, kira semua yang tidak diketahui dengan menggantikan data ke dalam persamaan untuk mencari pecutan atau jarak yang dilalui.
Penyelesaian sedia untuk digunakan untuk tugas yang mudah
Apabila ia datang kepada fenomena seperti pergerakan badan di bawah pengaruh graviti, menentukan cara yang lebih praktikal untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi boleh menjadi sukar. Walau bagaimanapun, terdapat beberapa helah, yang boleh anda selesaikan dengan mudah walaupun tugas yang paling sukar. Jadi, mari kita lihat contoh langsung tentang cara menyelesaikan masalah tertentu. Mari kita mulakan dengan masalah yang mudah difahami.
Sesetengah jasad dilepaskan dari ketinggian 20 m tanpa halaju awal. Tentukan berapa lama masa yang diperlukan untuk sampai ke permukaan bumi.
Penyelesaian: kita tahu laluan yang dilalui oleh badan, kita tahu bahawa kelajuan awal adalah 0. Kita juga boleh menentukan bahawa hanya graviti bertindak pada badan, ternyata ini adalah pergerakan badan di bawah pengaruh graviti, dan oleh itu kita harus menggunakan formula ini: S=V0 x t + a x t2 /2. Oleh kerana dalam kes kita a=g, selepas beberapa penjelmaan kita memperoleh persamaan berikut: S=g x t2 / 2. Sekarangia kekal hanya untuk menyatakan masa melalui formula ini, kita mendapat bahawa t2 =2S / g. Gantikan nilai yang diketahui (kita andaikan bahawa g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Oleh itu, t=2 s.
Jadi jawapan kami ialah: badan akan jatuh ke tanah dalam masa 2 saat.
Helah yang membolehkan anda menyelesaikan masalah dengan cepat adalah seperti berikut: anda dapat melihat bahawa pergerakan badan yang diterangkan dalam masalah di atas berlaku dalam satu arah (menegak ke bawah). Ia sangat serupa dengan gerakan dipercepatkan secara seragam, kerana tiada daya bertindak pada badan, kecuali graviti (kita mengabaikan daya rintangan udara). Terima kasih kepada ini, anda boleh menggunakan formula mudah untuk mencari laluan dengan gerakan dipercepatkan secara seragam, memintas imej lukisan dengan susunan daya yang bertindak pada badan.
Contoh penyelesaian masalah yang lebih kompleks
Sekarang mari kita lihat cara terbaik untuk menyelesaikan masalah pergerakan badan di bawah pengaruh graviti, jika badan tidak bergerak secara menegak, tetapi mempunyai corak pergerakan yang lebih kompleks.
Sebagai contoh, masalah berikut. Sebuah objek berjisim m sedang bergerak dengan pecutan yang tidak diketahui menuruni satah condong yang pekali geserannya ialah k. Tentukan nilai pecutan yang wujud apabila jasad yang diberi bergerak, jika sudut kecondongan α diketahui.
Penyelesaian: Gunakan pelan di atas. Pertama sekali, lukis lukisan satah condong dengan imej badan dan semua daya yang bertindak ke atasnya. Ternyata tiga komponen bertindak ke atasnya:graviti, geseran dan daya tindak balas sokongan. Persamaan umum daya paduan kelihatan seperti ini: Fgeseran + N + mg=ma.
Sorotan utama masalah ialah keadaan cerun pada sudut α. Apabila mengunjurkan daya ke atas paksi lembu dan paksi oy, syarat ini mesti diambil kira, maka kita akan mendapat ungkapan berikut: mg x sin α - Fgeseran =ma (untuk x paksi) dan N - mg x cos α=Fgeseran (untuk paksi oy).
Fgeseran mudah dikira dengan formula mencari daya geseran, ia bersamaan dengan k x mg (pekali geseran didarab dengan hasil jisim badan dan pecutan jatuh bebas). Selepas semua pengiraan, ia kekal hanya untuk menggantikan nilai yang ditemui dalam formula, persamaan yang dipermudahkan akan diperolehi untuk mengira pecutan dengan mana badan bergerak di sepanjang satah condong.
