Piramid ialah rajah tiga dimensi, tapaknya ialah poligon, dan sisinya ialah segi tiga. Piramid heksagon adalah bentuk khususnya. Di samping itu, terdapat variasi lain apabila di dasar segitiga (angka sedemikian dipanggil tetrahedron) terdapat segi empat sama, segi empat tepat, pentagon, dan sebagainya dalam susunan yang semakin meningkat. Apabila bilangan mata menjadi tidak terhingga, kon diperolehi.
Piramid Heksagon
Secara umum, ini adalah salah satu topik terbaharu dan paling kompleks dalam stereometri. Ia dikaji di suatu tempat dalam gred 10-11 dan hanya pilihan yang dipertimbangkan apabila angka yang betul berada di pangkalan. Salah satu tugas yang paling sukar dalam peperiksaan sering dikaitkan dengan perenggan ini.
Jadi, di dasar piramid heksagon biasa terletak heksagon biasa. Apakah maksudnya? Di dasar rajah, semua sisi adalah sama. Bahagian sisi terdiri daripada segi tiga sama kaki. Bucu mereka bersentuhan pada satu titik. Angka iniditunjukkan dalam foto di bawah.
Bagaimana untuk mencari jumlah luas permukaan dan isipadu piramid heksagon?
Tidak seperti matematik yang diajar di universiti, sains sekolah mengajar untuk memintas dan memudahkan beberapa konsep yang kompleks. Sebagai contoh, jika tidak diketahui cara mencari luas suatu rajah, maka anda perlu membahagikannya kepada bahagian-bahagian dan mencari jawapannya menggunakan formula yang telah diketahui untuk kawasan rajah yang dibahagikan. Prinsip ini harus dipatuhi dalam kes yang dikemukakan.
Iaitu, untuk mencari luas permukaan keseluruhan piramid heksagon, anda perlu mencari luas tapak, kemudian luas salah satu sisi dan darab dengan 6.
Formula berikut digunakan:
S (penuh)=6S (sisi) + S (dasar), (1);
S (asas)=3√3 / 2a2, (2);
6S (sisi)=6×1 / 2ab=3ab, (3);
S (penuh)=3ab + (3√3 / 2a2)=3(2a2b + √3) / 2a2, (4).
Di mana S ialah kawasan, cm2;
a - panjang tapak, cm;
b - apotema (ketinggian muka sisi), lihat
Untuk mencari luas seluruh permukaan atau mana-mana komponennya, hanya sisi tapak piramid heksagon dan apotema diperlukan. Jika ini diberikan dalam keadaan dalam masalah, maka penyelesaiannya tidak sepatutnya sukar.
Perkara lebih mudah dengan kelantangan, tetapi untuk mencarinya, anda memerlukan ketinggian (h) piramid heksagon itu sendiri. Dan, sudah tentu, sisi pangkalan, yang mana anda perlu mencari kawasannya.
Formulakelihatan seperti ini:
V=1/3 × S (tapak) × h, (5).
Di mana V ialah volum, sm3;
h - ketinggian angka, lihat
Varian masalah yang boleh didapati pada peperiksaan
Keadaan. Diberi piramid heksagon biasa. Panjang tapak ialah 3 cm. Tinggi ialah 5 cm. Cari isipadu rajah ini.
Penyelesaian: V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × √3/6=5√3/18.
Jawapan: isipadu piramid heksagon sekata ialah 5√3/18 cm.
