Berkat pengetahuan tentang sifat taburan pendaraban dan penambahan, adalah mungkin untuk menyelesaikan secara lisan contoh yang kelihatan rumit. Peraturan ini dipelajari dalam pelajaran algebra dalam darjah 7. Tugasan menggunakan peraturan ini terdapat di OGE dan USE dalam matematik.
Sifat taburan pendaraban
Untuk mendarab jumlah beberapa nombor, anda boleh mendarab setiap sebutan secara berasingan dan menambah hasilnya.
Ringkasnya, a × (b + c)=ab + ac atau (b + c) ×a=ab + ac.
Selain itu, untuk memudahkan penyelesaian, peraturan ini juga berfungsi dalam susunan terbalik: a × b + a × c=a × (b + c), iaitu, faktor sepunya dikeluarkan daripada kurungan.
Menggunakan sifat pengagihan penambahan, contoh berikut boleh diselesaikan.
- Contoh 1: 3 × (10 + 11). Darab nombor 3 dengan setiap sebutan: 3 × 10 + 3 × 11. Tambahkan: 30 + 33=63 dan tuliskan hasilnya. Jawapan: 63.
- Contoh 2: 28 × 7. Ungkapkan nombor 28 sebagai hasil tambah dua nombor 20 dan 8 dan darab dengan 7,seperti ini: (20 + 8) × 7. Kira: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Jawapan: 196.
- Contoh 3. Selesaikan masalah berikut: 9 × (20 - 1). Darab dengan 9 dan tolak 20 dan tolak 1: 9 × 20 - 9 × 1. Kira keputusan: 180 - 9=171. Jawapan: 171.
Peraturan yang sama digunakan bukan sahaja pada jumlah, tetapi juga pada perbezaan dua atau lebih ungkapan.
Sifat taburan pendaraban berkenaan dengan perbezaan
Untuk mendarab beza dengan nombor, darabkan minuend dengannya, kemudian subtrahend dan hitung hasilnya.
a × (b - c)=a×b - a×s atau (b - c) × a=a×b - a×s.
Contoh 1: 14 × (10 - 2). Dengan menggunakan hukum taburan, darab 14 dengan kedua-dua nombor: 14 × 10 -14 × 2. Cari beza antara nilai yang diperoleh: 140 - 28=112 dan tuliskan hasilnya. Jawapan: 112.
Contoh 2: 8 × (1 + 20). Tugasan ini diselesaikan dengan cara yang sama: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Jawapan: 168.
Contoh 3: 27× 3. Cari nilai ungkapan menggunakan sifat yang dikaji. Fikirkan 27 sebagai perbezaan antara 30 dan 3, seperti ini: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 Jawapan: 81.
Memohon hartanah selama lebih daripada dua penggal
Sifat taburan pendaraban digunakan bukan sahaja untuk dua sebutan, tetapi untuk sebarang nombor sama sekali, dalam keadaan ini formulanya kelihatan seperti ini:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
Contoh 1: 354×3. Fikirkan 354 sebagai hasil tambah tiga nombor: 300, 50 dan 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Jawapan: 1059.
Ringkaskan berbilang ungkapan menggunakan sifat yang dinyatakan sebelum ini.
Contoh 2: 5 × (3x + 14y). Kembangkan kurungan menggunakan hukum taburan pendaraban: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x dan 70y tidak boleh ditambah, kerana istilah tidak serupa dan mempunyai bahagian huruf yang berbeza. Jawapan: 15x + 70t.
Contoh 3: 12 × (4s – 5d). Diberi petua, darab dengan 12 dan 4s dan 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Jawapan: 48s - 60h.
Menggunakan sifat taburan penambahan dan pendaraban semasa menyelesaikan contoh:
- contoh rumit mudah diselesaikan, penyelesaiannya boleh dikurangkan kepada akaun lisan;
- ketara menjimatkan masa apabila menyelesaikan tugasan yang kelihatan rumit;
- berkat ilmu yang diperolehi, mudah untuk memudahkan ungkapan.
