Di antara semua hukum dalam teori kebarangkalian, hukum taburan normal berlaku paling kerap, termasuk lebih kerap daripada yang seragam. Mungkin fenomena ini mempunyai sifat asas yang mendalam. Lagipun, taburan jenis ini juga diperhatikan apabila beberapa faktor mengambil bahagian dalam perwakilan julat pembolehubah rawak, yang masing-masing mempengaruhi dengan cara tersendiri. Taburan normal (atau Gaussian) dalam kes ini diperoleh dengan menambah taburan yang berbeza. Disebabkan oleh taburan yang luas, undang-undang taburan normal mendapat namanya.
Apabila kita bercakap tentang purata, sama ada hujan bulanan, pendapatan per kapita atau prestasi kelas, taburan normal biasanya digunakan untuk mengira nilainya. Nilai purata ini dipanggil jangkaan matematik dan sepadan dengan maksimum pada graf (biasanya dilambangkan sebagai M). Dengan pengedaran yang betul, lengkung adalah simetri kira-kira maksimum, tetapi pada hakikatnya ini tidak selalu berlaku, dan inidibenarkan.
Untuk menerangkan hukum normal taburan pembolehubah rawak, adalah juga perlu untuk mengetahui sisihan piawai (ditandakan σ - sigma). Ia menetapkan bentuk lengkung pada graf. Semakin besar σ, semakin rata lengkungnya. Sebaliknya, lebih kecil σ, lebih tepat nilai purata kuantiti dalam sampel ditentukan. Oleh itu, dengan sisihan piawai yang besar, seseorang harus mengatakan bahawa nilai purata terletak pada julat nombor tertentu dan tidak sepadan dengan sebarang nombor.
Seperti undang-undang statistik yang lain, hukum normal taburan kebarangkalian menunjukkan dirinya lebih baik, lebih besar sampel, i.e. bilangan objek yang mengambil bahagian dalam pengukuran. Walau bagaimanapun, kesan lain ditunjukkan di sini: dengan sampel yang besar, kebarangkalian untuk memenuhi nilai kuantiti tertentu, termasuk min, menjadi sangat kecil. Nilai hanya dikumpulkan di sekitar purata. Oleh itu, adalah lebih tepat untuk mengatakan bahawa pembolehubah rawak akan mendekati nilai tertentu dengan tahap kebarangkalian begini dan begitu.
Tentukan berapa tinggi kebarangkalian dan sisihan piawai membantu. Dalam selang "tiga sigma", i.e. M +/- 3σ, sesuai dengan 97.3% daripada semua nilai dalam sampel, dan kira-kira 99% sesuai dengan selang lima sigma. Selang ini biasanya digunakan untuk menentukan, apabila perlu, nilai maksimum dan minimum nilai dalam sampel. Kebarangkalian bahawa nilai kuantiti akan keluarselang lima sigma boleh diabaikan. Dalam amalan, selang tiga sigma biasanya digunakan.
Hukum taburan normal boleh berbilang dimensi. Dalam kes ini, diandaikan bahawa objek mempunyai beberapa parameter bebas yang dinyatakan dalam satu unit ukuran. Sebagai contoh, sisihan peluru dari tengah sasaran secara menegak dan mendatar apabila menembak akan diterangkan oleh taburan normal dua dimensi. Graf taburan sedemikian dalam kes ideal adalah serupa dengan angka putaran lengkung rata (Gaussian), yang disebutkan di atas.
