Kaedah untuk mencari gandaan sepunya terkecil, tetapi adalah, dan semua penjelasan

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Ungkapan dan masalah matematik memerlukan banyak pengetahuan tambahan. LCM adalah salah satu yang utama, terutamanya sering digunakan dalam bekerja dengan pecahan. Topik ini dipelajari di sekolah menengah, walaupun tidak begitu sukar untuk memahami bahan, ia tidak akan sukar bagi seseorang yang biasa dengan darjah dan jadual pendaraban untuk memilih nombor yang diperlukan dan mencari hasilnya.

Definisi

Darab sepunya - nombor yang boleh dibahagikan sepenuhnya kepada dua nombor pada masa yang sama (a dan b). Selalunya, nombor ini diperoleh dengan mendarab nombor asal a dan b. Nombor mesti boleh dibahagi dengan kedua-dua nombor sekaligus, tanpa sisihan.

NOK ialah nama pendek yang diterima untuk penetapan, dihimpun daripada huruf pertama.

Cara untuk mendapatkan nombor

Untuk mencari LCM, kaedah mendarab nombor tidak selalunya sesuai, ia lebih sesuai untuk nombor satu digit atau dua digit mudah. Adalah menjadi kebiasaan untuk membahagikan nombor besar kepada faktor, semakin besar bilangannya, semakin banyakpengganda akan menjadi.

Contoh 1

Untuk contoh paling mudah, sekolah biasanya mengambil nombor mudah, satu digit atau dua digit. Sebagai contoh, anda perlu menyelesaikan tugasan berikut, cari gandaan sepunya terkecil bagi nombor 7 dan 3, penyelesaiannya agak mudah, hanya darabkannya. Akibatnya, terdapat nombor 21, tidak ada nombor yang lebih kecil.

Contoh 2

Versi kedua tugasan adalah lebih sukar. Nombor 300 dan 1260 diberikan, mencari NOC adalah wajib. Untuk menyelesaikan tugas, tindakan berikut diandaikan:

Penguraian nombor pertama dan kedua kepada faktor termudah. 300=2² 35²; 1260=2² 3² 5 7. Peringkat pertama telah selesai.

Peringkat kedua melibatkan kerja dengan data yang telah diterima. Setiap nombor yang diterima mesti mengambil bahagian dalam pengiraan keputusan akhir. Bagi setiap faktor, bilangan kejadian terbesar diambil daripada nombor asal. LCM ialah nombor biasa, jadi faktor daripada nombor mesti diulang di dalamnya hingga yang terakhir, malah faktor yang terdapat dalam satu kejadian. Kedua-dua nombor awal mempunyai dalam komposisinya nombor 2, 3 dan 5, dalam kuasa yang berbeza, 7 hanya dalam satu kes.

Untuk mengira hasil akhir, anda perlu mengambil setiap nombor dalam kuasa terbesar yang diwakilinya, ke dalam persamaan. Yang tinggal hanya untuk mendarab dan mendapatkan jawapan, dengan pengisian yang betul, tugas itu sesuai dengan dua langkah tanpa penjelasan:

1) 300=2² 35²; 1260=2² 3² 5 7.

2) NOK=6300.

Itulah masalahnya, jika anda cuba mengira nombor yang dikehendaki dengan mendarab, maka jawapannya pasti tidak betul, kerana 3001260=378,000.

Semak:

6300 / 300=21 betul;

6300 / 1260=5 betul.

Ketepatan keputusan ditentukan dengan menyemak - membahagikan LCM dengan kedua-dua nombor asal, jika nombor itu ialah integer dalam kedua-dua kes, maka jawapannya adalah betul.

Apakah maksud LCM dalam matematik

Seperti yang anda tahu, tiada satu pun fungsi yang sia-sia dalam matematik, ini tidak terkecuali. Tujuan yang paling biasa bagi nombor ini adalah untuk membawa pecahan kepada penyebut biasa. Apa yang biasa dipelajari di darjah 5-6 sekolah menengah. Ia juga merupakan pembahagi biasa untuk semua gandaan, jika keadaan sedemikian adalah dalam masalah. Ungkapan sedemikian boleh mencari gandaan bukan sahaja dua nombor, tetapi juga nombor yang lebih besar - tiga, lima, dan seterusnya. Lebih banyak nombor, lebih banyak tindakan dalam tugasan, tetapi kerumitan ini tidak bertambah.

Sebagai contoh, memandangkan nombor 250, 600 dan 1500, anda perlu mencari LCM biasa mereka:

1) 250=2510=5² 52=5³ 2 - contoh ini menerangkan secara terperinci pemfaktoran, tiada pengurangan.

2) 600=6010=32³ 5²;

3) 1500=15100=335³ 2²;

Untuk membuat ungkapan, anda perlu menyebut semua faktor, dalam kes ini 2, 5, 3 diberikan, - untuk semuadaripada nombor ini diperlukan untuk menentukan tahap maksimum.

NOC=3000

Perhatian: semua faktor mesti dipermudahkan sepenuhnya, jika boleh, mereput ke tahap satu digit.

Semak:

1) 3000 / 250=12 betul;

2) 3000 / 600=5 betul;

3) 3000 / 1500=2 betul.

Kaedah ini tidak memerlukan sebarang helah atau kebolehan tahap genius, semuanya mudah dan mudah.

Sehala lagi

Dalam matematik, banyak perkara disambungkan, banyak perkara boleh diselesaikan dengan dua atau lebih cara, begitu juga untuk mencari gandaan sepunya terkecil, LCM. Kaedah berikut boleh digunakan dalam kes nombor dua digit dan satu digit mudah. Jadual disusun di mana pengganda dimasukkan secara menegak, pengganda secara mendatar, dan hasil darab ditunjukkan dalam sel bersilang lajur. Anda boleh mencerminkan jadual dengan menggunakan garis, nombor diambil dan hasil pendaraban nombor ini dengan integer ditulis berturut-turut, dari 1 hingga infiniti, kadang-kadang 3-5 mata sudah cukup, nombor kedua dan seterusnya dikenakan kepada proses pengiraan yang sama. Semuanya berlaku sehingga gandaan sepunya ditemui.

Tugas.

Memandangkan nombor 30, 35, 42, anda perlu mencari LCM yang menyambungkan semua nombor:

1) Gandaan 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, dsb.

2) Gandaan 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, dsb.

3) Gandaan 42: 84, 126, 168, 210, 252, dsb.

Adalah ketara bahawa semua nombor adalah agak berbeza, satu-satunya nombor biasa di antara mereka ialah 210, jadi ia akan menjadi LCM. Antara yang dikaitkan dengan pengiraan iniproses, terdapat juga pembahagi sepunya terbesar, yang dikira mengikut prinsip yang sama dan sering dijumpai dalam masalah jiran. Perbezaannya kecil, tetapi cukup ketara, LCM melibatkan pengiraan nombor yang boleh dibahagi dengan semua nilai awal yang diberikan dan GCD melibatkan pengiraan nilai terbesar yang nombor asal boleh dibahagikan.