Topik "Nombor berbilang" dipelajari dalam gred 5 sekolah komprehensif. Matlamatnya adalah untuk meningkatkan kemahiran bertulis dan lisan pengiraan matematik. Dalam pelajaran ini, konsep baharu diperkenalkan - "nombor berbilang" dan "pembahagi", teknik mencari pembahagi dan gandaan nombor asli, keupayaan untuk mencari LCM dalam pelbagai cara.
Topik ini sangat penting. Pengetahuan mengenainya boleh digunakan semasa menyelesaikan contoh dengan pecahan. Untuk melakukan ini, anda perlu mencari penyebut sepunya dengan mengira gandaan sepunya terkecil (LCM).
Darab A ialah integer yang boleh dibahagi dengan A tanpa baki.
18:2=9
Setiap nombor asli mempunyai bilangan gandaan yang tidak terhingga. Ia dianggap paling sedikit. Gandaan tidak boleh kurang daripada nombor itu sendiri.
Tugas
Anda perlu membuktikan bahawa nombor 125 ialah gandaan nombor 5. Untuk melakukan ini, anda perlu membahagikan nombor pertama dengan yang kedua. Jika 125 boleh dibahagi dengan 5 tanpa baki, maka jawapannya ialah ya.
Semua nombor asli boleh dibahagikan dengan 1. Gandaan ialah pembahagi bagi dirinya sendiri.
Seperti yang kita tahu, apabila membahagi nombor dipanggil "dividen", "pembahagi", "quotient".
27:9=3, di mana 27 ialah dividen, 9 ialah pembahagi, 3 ialah hasil bagi.
Nombor gandaan 2 ialah nombor yang, apabila dibahagikan dengan dua, tidak membentuk baki. Ini termasuk semua nombor genap.
Nombor gandaan 3 ialah nombor yang boleh dibahagi dengan 3 tanpa baki (3, 6, 9, 12, 15…).
Sebagai contoh, 72. Nombor ini ialah gandaan 3, kerana ia boleh dibahagi dengan 3 tanpa baki (seperti yang anda tahu, nombor boleh dibahagi dengan 3 tanpa baki jika jumlah digitnya boleh dibahagi dengan 3)
jumlah 7+2=9; 9:3=3.
Adakah 11 gandaan 4?
11:4=2 (baki 3)
Jawapan: tidak, kerana ada baki.
Darab sepunya dua atau lebih integer ialah satu yang boleh dibahagi sama rata dengan nombor tersebut.
K(8)=8, 16, 24…
K(6)=6, 12, 18, 24…
K(6, 8)=24
LCM (bilangan sepunya terkecil) ditemui dengan cara berikut.
Untuk setiap nombor, anda mesti menulis berbilang nombor dalam satu baris secara berasingan - sehingga mencari nombor yang sama.
NOK (5, 6)=30.
Kaedah ini terpakai untuk nombor kecil.
Terdapat kes khas dalam mengira LCM.
1. Jika anda perlu mencari gandaan sepunya untuk 2 nombor (contohnya, 80 dan 20), di mana satu daripadanya (80) boleh dibahagi dengan yang lain (20) tanpa baki, maka nombor ini (80) ialah gandaan terkecil bagi dua nombor ini.
NOK (80, 20)=80.
2. Jika dua nombor perdana tidak mempunyai pembahagi sepunya, maka kita boleh katakan bahawa LCM mereka ialah hasil darab dua nombor ini.
NOK (6, 7)=42.
Mari kita pertimbangkan contoh terakhir. 6 dan 7 berhubung dengan 42 ialah pembahagi. Mereka berkongsigandaan tanpa baki.
42:7=6
42:6=7
Dalam contoh ini, 6 dan 7 ialah pembahagi pasangan. Produk mereka adalah sama dengan nombor berbilang terbanyak (42).
6х7=42
Sesuatu nombor dipanggil perdana jika ia hanya boleh dibahagikan dengan sendiri atau dengan 1 (3:1=3; 3:3=1). Selebihnya dipanggil komposit.
Dalam contoh lain, anda perlu menentukan sama ada 9 ialah pembahagi berkenaan dengan 42.
42:9=4 (baki 6)
Jawapan: 9 bukan pembahagi 42 kerana jawapan mempunyai baki.
Pembahagi berbeza daripada gandaan kerana pembahagi ialah nombor yang nombor asli dibahagikan dan gandaan itu sendiri boleh dibahagikan dengan nombor ini.
Pembahagi sepunya terbesar bagi nombor a dan b, didarab dengan gandaan terkecilnya, akan memberikan hasil darab nombor a dan b itu sendiri.
Iaitu: GCD (a, b) x LCM (a, b)=a x b.
Darab sepunya untuk nombor yang lebih kompleks ditemui dengan cara berikut.
Sebagai contoh, cari LCM untuk 168, 180, 3024.
Nombor ini diuraikan menjadi faktor perdana, ditulis sebagai hasil darab kuasa:
168=2³x3¹x7¹
180=2²x3²x5¹
3024=2⁴x3³x7¹
Seterusnya, kami menulis semua asas darjah yang dibentangkan dengan eksponen terbesar dan mendarabnya:
2⁴x3³x5¹x7¹=15120
NOK (168, 180, 3024)=15120.
