Banyak masalah dalam fizik boleh diselesaikan dengan jayanya jika undang-undang pemuliharaan satu atau kuantiti lain semasa proses fizikal yang dipertimbangkan diketahui. Dalam artikel ini, kita akan mempertimbangkan persoalan apakah momentum badan. Dan kami juga akan mengkaji dengan teliti undang-undang pengekalan momentum.
Konsep umum
Lebih tepat lagi, ini mengenai jumlah pergerakan. Corak yang berkaitan dengannya mula dikaji oleh Galileo pada awal abad ke-17. Berdasarkan tulisannya, Newton menerbitkan kertas saintifik dalam tempoh ini. Di dalamnya, beliau dengan jelas dan jelas menggariskan undang-undang asas mekanik klasik. Kedua-dua saintis memahami kuantiti gerakan sebagai ciri, yang dinyatakan oleh kesamaan berikut:
p=mv.
Berdasarkan padanya, nilai p menentukan kedua-dua sifat inersia jasad dengan jisim m dan tenaga kinetiknya, yang bergantung pada kelajuan v.
Momentum dipanggil jumlah gerakan kerana perubahannya disambungkan dengan momentum daya melalui hukum kedua Newton. Tidak sukar untuk menunjukkannya. Anda hanya perlu mencari terbitan momentum berkenaan dengan masa:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Dari mana kami dapat:
dp=Fdt.
Sisi kanan persamaan dipanggil momentum daya. Ia menunjukkan jumlah perubahan dalam momentum dari semasa ke semasa dt.
Sistem tertutup dan kuasa dalaman
Sekarang kita perlu berurusan dengan dua lagi definisi: apakah sistem tertutup, dan apakah kuasa dalaman. Mari kita pertimbangkan dengan lebih terperinci. Oleh kerana kita bercakap tentang gerakan mekanikal, maka sistem tertutup difahami sebagai satu set objek yang tidak dipengaruhi oleh badan luar dalam apa cara sekalipun. Iaitu, dalam struktur sedemikian, jumlah tenaga dan jumlah jirim dipelihara.
Konsep daya dalaman berkait rapat dengan konsep sistem tertutup. Di bawahnya, hanya interaksi tersebut dianggap yang direalisasikan secara eksklusif antara objek struktur yang sedang dipertimbangkan. Iaitu, tindakan kuasa luar dikecualikan sepenuhnya. Dalam kes pergerakan badan sistem, jenis interaksi utama ialah perlanggaran mekanikal di antara mereka.
Penentuan hukum pengekalan momentum badan
Momentum p dalam sistem tertutup, di mana hanya daya dalaman bertindak, kekal malar untuk masa yang lama dengan sewenang-wenangnya. Ia tidak boleh diubah oleh sebarang interaksi dalaman antara badan. Memandangkan kuantiti (p) ini ialah vektor, pernyataan ini hendaklah digunakan pada setiap tiga komponennya. Formula untuk hukum pengekalan momentum badan boleh ditulis seperti berikut:
px=const;
py=const;
pz=const.
Undang-undang ini mudah digunakan apabila menyelesaikan masalah praktikal dalam fizik. Dalam kes ini, kes satu dimensi atau dua dimensi bagi pergerakan jasad sebelum perlanggaran mereka sering dipertimbangkan. Interaksi mekanikal inilah yang membawa kepada perubahan dalam momentum setiap badan, tetapi jumlah momentumnya kekal malar.
Seperti yang anda ketahui, perlanggaran mekanikal boleh menjadi tidak anjal dan, sebaliknya, anjal. Dalam semua kes ini, momentum dikekalkan, walaupun dalam jenis interaksi pertama, tenaga kinetik sistem hilang akibat penukarannya kepada haba.
Contoh masalah
Setelah berkenalan dengan definisi momentum badan dan hukum pengekalan momentum, kami akan menyelesaikan masalah berikut.
Diketahui bahawa dua bola, masing-masing berjisim m=0.4 kg, berguling ke arah yang sama dengan kelajuan 1 m/s dan 2 m/s, manakala yang kedua mengikuti yang pertama. Selepas bola kedua memintas yang pertama, perlanggaran yang sama sekali tidak elastik dari badan yang dipertimbangkan berlaku, akibatnya mereka mula bergerak secara keseluruhan. Ia adalah perlu untuk menentukan kelajuan bersama pergerakan ke hadapan mereka.
Menyelesaikan masalah ini tidak sukar jika anda menggunakan formula berikut:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Di sini bahagian kiri persamaan mewakili momentum sebelum bola berlanggar, sebelah kanan - selepas perlanggaran. Kelajuan anda ialah:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1.5 m/s.
Seperti yang anda lihat, keputusan akhir tidak bergantung pada jisim bola, kerana ia adalah sama.
Perhatikan bahawa jika, mengikut keadaan masalah, perlanggaran akan menjadi benar-benar elastik, maka untuk mendapatkan jawapan, seseorang harus menggunakan bukan sahaja undang-undang pemuliharaan nilai p, tetapi juga undang-undang bagi pemuliharaan tenaga kinetik sistem bola.
Putaran badan dan momentum sudut
Semua yang dinyatakan di atas merujuk kepada pergerakan translasi objek. Dinamik gerakan putaran dalam banyak cara serupa dengan dinamiknya dengan perbezaan ia menggunakan konsep momen, contohnya, momen inersia, momen daya dan momen impuls. Yang terakhir ini juga dipanggil momentum sudut. Nilai ini ditentukan oleh formula berikut:
L=pr=mvr.
Kesamaan ini mengatakan bahawa untuk mencari momentum sudut titik material, anda harus mendarab momentum linearnya p dengan jejari putaran r.
Melalui momentum sudut, hukum kedua Newton untuk pergerakan putaran ditulis dalam bentuk ini:
dL=Mdt.
Di sini M ialah momen daya, yang semasa dt bertindak pada sistem, memberikannya pecutan sudut.
Hukum pengekalan momentum sudut badan
Formula terakhir dalam perenggan sebelumnya artikel mengatakan bahawa perubahan dalam nilai L hanya mungkin jika beberapa daya luaran bertindak ke atas sistem, mewujudkan tork bukan sifar M.jika tiada, nilai L kekal tidak berubah. Undang-undang pemuliharaan momentum sudut mengatakan bahawa tiada interaksi dalaman dan perubahan dalam sistem boleh membawa kepada perubahan dalam modul L.
Jika kita menggunakan konsep inersia momentum I dan halaju sudut ω, maka undang-undang pemuliharaan yang sedang dipertimbangkan akan ditulis sebagai:
L=Iω=const.
Ia menampakkan dirinya apabila, semasa persembahan nombor dengan putaran dalam luncur angka, seorang atlet mengubah bentuk badannya (contohnya, menekan tangannya ke badan), sambil menukar momen inersia dan songsang. berkadar dengan halaju sudut.
Selain itu, undang-undang ini digunakan untuk melakukan putaran di sekeliling paksi satelit buatannya sendiri semasa pergerakan orbitnya di angkasa lepas. Dalam artikel itu, kami mempertimbangkan konsep momentum jasad dan undang-undang pemuliharaan momentum sistem jasad.
