Nombor binari ialah nombor daripada sistem nombor binari yang mempunyai asas 2. Ia dilaksanakan secara langsung dalam elektronik digital, digunakan dalam kebanyakan peranti pengkomputeran moden, termasuk komputer, telefon mudah alih dan pelbagai penderia. Kita boleh katakan bahawa semua teknologi pada zaman kita dibina berdasarkan nombor perduaan.
Menulis nombor
Sebarang nombor, tidak kira betapa besarnya, ditulis dalam sistem binari menggunakan dua aksara: 0 dan 1. Contohnya, nombor 5 daripada sistem perpuluhan biasa dalam binari akan diwakili sebagai 101. Binari nombor boleh dilambangkan dengan awalan 0b atau ampersand (&), contohnya: &101. Dalam semua sistem nombor, tidak termasuk perpuluhan, aksara dibaca satu demi satu, iaitu diambil sebagai contoh, 101 dibaca sebagai "satu sifar satu".
Pindahkan daripada satu sistem ke sistem yang lain
Pengaturcara yang sentiasa bekerja dengan sistem nombor binari boleh menukar nombor binari kepada perpuluhan semasa dalam perjalanan. Ini benar-benar boleh dilakukan tanpa sebarang formula, terutamanya jika seseorang mempunyai idea tentang bagaimana bahagian terkecil "otak" komputer - bit - berfungsi.
Nombor sifar juga bermakna 0, dan nombor satu dalam sistem binarijuga akan menjadi satu unit, tetapi apa yang perlu dilakukan seterusnya apabila nombor tamat? Sistem perpuluhan akan "mencadangkan" dalam kes ini untuk memasukkan istilah "sepuluh", dan dalam sistem perduaan ia akan dipanggil "dua".
Jika 0 ialah &0 (ampersand ialah tatatanda binari), 1=&1, maka 2 akan dilambangkan sebagai &10. Rangkap tiga juga boleh ditulis dalam dua digit, ia akan kelihatan seperti &11, iaitu, satu dua dan satu unit. Gabungan yang mungkin telah habis, dan dalam sistem perpuluhan, beratus-ratus dimasukkan pada peringkat ini, dan dalam sistem binari, "empat". Empat ialah &100, lima ialah &101, enam ialah &110, tujuh ialah &111. Unit pengiraan yang lebih besar seterusnya ialah angka lapan.
Anda boleh melihat satu keanehan: jika dalam sistem perpuluhan digit didarab dengan sepuluh (1, 10, 100, 1000, dan seterusnya), kemudian dalam sistem binari, masing-masing, dengan dua: 2, 4, 8, 16, 32. Ini sepadan dengan saiz kad kilat dan peranti storan lain yang digunakan dalam komputer dan peranti lain.
Apakah itu kod binari
Nombor yang diwakili dalam sistem binari dipanggil binari, tetapi nilai bukan angka (huruf dan simbol) juga boleh diwakili dalam bentuk ini. Oleh itu, perkataan dan teks boleh dikodkan dalam nombor, walaupun ia tidak akan kelihatan begitu ringkas, kerana ia memerlukan beberapa sifar dan satu untuk menulis hanya satu huruf.
Tetapi bagaimanakah komputer berjaya membaca begitu banyak maklumat? Malah, semuanya lebih mudah daripada yang kelihatan. Orang yang terbiasa dengan sistem nombor perpuluhan terlebih dahulu menterjemah binarinombor menjadi lebih biasa, dan hanya kemudian mereka melakukan apa-apa manipulasi dengan mereka, dan asas logik komputer pada mulanya adalah sistem nombor binari. Dalam teknologi, unit sepadan dengan voltan tinggi dan sifar kepada voltan rendah, atau terdapat voltan untuk unit, tetapi tiada voltan sama sekali untuk sifar.
Nombor perduaan dalam budaya
Adalah satu kesilapan untuk menganggap bahawa sistem nombor binari adalah merit ahli matematik moden. Walaupun nombor perduaan adalah asas dalam teknologi zaman kita, ia telah digunakan untuk masa yang sangat lama, dan di bahagian yang berlainan di dunia. Garis panjang (satu) dan garis putus (sifar) digunakan, mengekod lapan aksara, bermakna lapan unsur: langit, bumi, guruh, air, gunung, angin, api dan takungan (jisim air). Analog nombor 3-bit ini diterangkan dalam teks klasik Buku Perubahan. Trigram ialah 64 heksagram (digit 6-bit), yang susunannya dalam Buku Perubahan disusun mengikut digit binari dari 0 hingga 63.
Perintah ini telah disusun pada abad kesebelas oleh sarjana China Shao Yong, walaupun tidak ada bukti bahawa dia sebenarnya memahami sistem binari secara umum.
Di India, bahkan sebelum era kita, nombor perduaan juga digunakan dalam asas matematik untuk menerangkan puisi, yang disusun oleh ahli matematik Pingala.
Tulisan nodular Inca (quipu) dianggap sebagai prototaip pangkalan data moden. Merekalah yang pertama kali menggunakan bukan sahaja kod binari nombor, tetapi juga entri bukan angka dalam sistem binari. Tulisan simpul kipu adalah ciri bukan sahaja asas dankunci tambahan, tetapi juga penggunaan nombor kedudukan, pengekodan menggunakan warna dan satu siri pengulangan data (kitaran). Orang Inca mempelopori kaedah simpan kira yang dipanggil catatan berganda.
Pertama daripada pengaturcara
Sistem nombor binari berdasarkan nombor 0 dan 1 turut diterangkan oleh saintis, ahli fizik dan matematik terkenal, Gottfried Wilhelm Leibniz. Dia menyukai budaya Cina kuno dan, mengkaji teks tradisional Kitab Perubahan, melihat korespondensi heksagram dengan nombor binari dari 0 hingga 111111. Dia mengagumi bukti pencapaian seperti itu dalam falsafah dan matematik pada masa itu. Leibniz boleh dipanggil yang pertama dari pengaturcara dan ahli teori maklumat. Dialah yang mendapati bahawa jika anda menulis kumpulan nombor perduaan secara menegak (satu di bawah yang lain), maka sifar dan satu akan kerap berulang dalam lajur menegak nombor yang terhasil. Ini memanggilnya untuk mencadangkan bahawa undang-undang matematik yang sama sekali baru mungkin wujud.
Leibniz juga memahami bahawa nombor perduaan adalah optimum untuk digunakan dalam mekanik, yang asasnya ialah perubahan kitaran pasif dan aktif. Ia adalah abad ke-17, dan saintis hebat ini mencipta di atas kertas mesin pengkomputeran yang berfungsi berdasarkan penemuan barunya, tetapi dengan cepat menyedari bahawa tamadun belum mencapai perkembangan teknologi sedemikian, dan pada zamannya penciptaan mesin sedemikian akan menjadi mustahil.
