Apa yang tersembunyi di sebalik perkataan misteri "aksiom", dari mana asalnya dan apakah maksudnya? Seorang budak sekolah gred 7-8 dengan mudah dapat menjawab soalan ini, sejak baru-baru ini, apabila menguasai kursus asas planimetri, dia telah menghadapi tugas: "Pernyataan apa yang dipanggil aksiom, berikan contoh." Soalan serupa daripada orang dewasa berkemungkinan membawa kepada kesukaran. Semakin banyak masa berlalu dari saat belajar, semakin sukar untuk mengingati asas sains. Walau bagaimanapun, perkataan "aksiom" sering digunakan dalam kehidupan seharian.
Definisi Istilah
Jadi apakah pernyataan yang dipanggil aksiom? Contoh aksiom sangat pelbagai dan tidak terhad kepada mana-mana satu bidang sains. Istilah yang disebutkan berasal daripada bahasa Yunani kuno dan, dalam terjemahan literal, bermaksud "kedudukan yang diterima."
Takrifan ketat istilah ini mengatakan bahawa aksiom ialah tesis utama mana-mana teori yang tidak memerlukan bukti. Konsep ini meluas dalam matematik (dan terutamanya dalam geometri), logik, falsafah.
Malah Aristotle Yunani kuno berkata bahawa fakta yang jelas tidak memerlukan bukti. Sebagai contoh, tiada siapa yang meraguibahawa cahaya matahari hanya kelihatan pada waktu siang. Teori ini dibangunkan oleh ahli matematik lain - Euclid. Contoh aksiom tentang garis selari yang tidak pernah bersilang adalah miliknya.
Dari masa ke masa, takrif istilah telah berubah. Kini aksiom itu dilihat bukan sahaja sebagai permulaan sains, tetapi juga sebagai beberapa hasil perantaraan yang diperoleh, yang berfungsi sebagai titik permulaan untuk teori selanjutnya.
Kenyataan daripada kursus sekolah
Anak sekolah berkenalan dengan postulat yang tidak memerlukan pengesahan dalam pelajaran matematik. Oleh itu, apabila graduan sekolah menengah diberi tugas: "Berikan contoh aksiom," mereka paling kerap mengingati kursus dalam geometri dan algebra. Berikut ialah beberapa contoh respons biasa:
- untuk garisan terdapat titik-titik kepunyaannya (iaitu terletak pada garisan) dan tidak tergolong (jangan berbohong pada garisan);
- garis lurus boleh dilukis melalui mana-mana dua titik;
- untuk membahagikan satah kepada dua satah separuh, anda perlu melukis garis lurus.
Algebra dan aritmetik tidak memperkenalkan pernyataan sedemikian secara eksplisit, tetapi contoh aksiom boleh didapati dalam sains ini:
- sebarang nombor adalah sama dengan dirinya sendiri;
- satu mendahului semua nombor asli;
- jika k=l, maka l=k.
Oleh itu, melalui tesis mudah, konsep yang lebih kompleks diperkenalkan, akibat dibuat dan teorem diterbitkan.
Membina teori saintifik berdasarkan aksiom
Untuk membina teori saintifik (tidak kira apa bidang penyelidikannya), anda memerlukan asas - batu bata dari mana iaakan bertambah. Intipati kaedah aksiomatik: kamus istilah dicipta, contoh aksiom dirumuskan, berdasarkan postulat yang selebihnya diperoleh.
Glosari saintifik harus mengandungi konsep asas, iaitu, konsep yang tidak boleh ditakrifkan melalui yang lain:
- Menjelaskan setiap istilah secara berurutan, menggariskan maksudnya, mencapai asas mana-mana sains.
- Langkah seterusnya ialah mengenal pasti set pernyataan asas, yang sepatutnya mencukupi untuk membuktikan baki pernyataan teori. Postulat asas itu sendiri diterima tanpa alasan.
- Langkah terakhir ialah pembinaan dan terbitan logik teorem.
Postulat daripada pelbagai ilmu
Ungkapan tanpa bukti wujud bukan sahaja dalam sains tepat, tetapi juga dalam sains yang biasa dirujuk sebagai kemanusiaan. Contoh yang menarik ialah falsafah, yang mentakrifkan aksiom sebagai pernyataan yang boleh diketahui tanpa pengetahuan praktikal.
Terdapat contoh aksioma dalam sains undang-undang: "seseorang tidak boleh menilai perbuatannya sendiri". Berdasarkan kenyataan ini, mereka memperoleh norma undang-undang sivil - kesaksamaan prosiding undang-undang, iaitu hakim tidak boleh mempertimbangkan kes itu jika dia berminat secara langsung atau tidak langsung.
Tidak semua perkara dipandang remeh
Untuk memahami perbezaan antara aksiom benar dan ungkapan mudah yang diisytiharkan benar, anda perlu menganalisis hubungan dengannya. Contohnya, jika ucapania adalah mengenai agama di mana segala-galanya diambil begitu sahaja, terdapat prinsip meluas keyakinan lengkap bahawa sesuatu itu benar, kerana ia tidak dapat dibuktikan. Dan dalam komuniti saintifik mereka bercakap tentang kemustahilan lagi untuk mengesahkan beberapa kedudukan, masing-masing, ia akan menjadi aksiom. Kesediaan untuk meragui, menyemak semula adalah yang membezakan seorang saintis sejati.
