Sebagai sains tepat, matematik tidak bertolak ansur dengan membawa situasi kepada umum tanpa mengambil kira ciri-ciri contoh tertentu. Khususnya, adalah mustahil untuk membuat ukuran yang betul secara literal "dengan mata" dalam matematik dan fizik tanpa mengambil kira ralat yang terhasil.
Mengenai apa?
Para saintis telah menemui pelbagai jenis ralat, jadi hari ini kita boleh mengatakan dengan selamat bahawa tiada satu titik perpuluhan pun dibiarkan tanpa perhatian. Sudah tentu, adalah mustahil tanpa pembundaran, jika tidak semua orang di planet ini hanya akan terlibat dalam pengiraan, masuk ke dalam perseribu dan sepuluh perseribu. Seperti yang anda ketahui, banyak nombor tidak boleh dibahagikan antara satu sama lain tanpa baki, dan ukuran yang diperoleh semasa eksperimen adalah percubaan untuk membahagikan selanjar kepada bahagian yang berasingan untuk mengukurnya.
Dalam amalan, ketepatan ukuran dan pengiraan adalah sangat penting, kerana ia merupakan salah satu parameter utama yang membolehkan kita bercakap tentang ketepatan data. Jenis ralat mencerminkan betapa hampirnya angka yang diperolehi dengan realiti. Bagi ungkapan kuantitatif: ralat pengukuran adalah apa yang menunjukkan betapa benar hasilnya. Ketepatan adalah lebih baik jikaralat ternyata lebih kecil.
Undang-undang sains
Menurut keteraturan yang terdapat dalam teori ralat sedia ada pada masa ini, dalam situasi di mana ketepatan keputusan sepatutnya dua kali lebih tinggi daripada yang semasa, bilangan percubaan perlu digandakan. Dalam kes apabila ketepatan ditingkatkan tiga kali, perlu ada lebih banyak eksperimen sebanyak 9 kali. Ralat sistematik dikecualikan.
Metrologi menganggap pengukuran ralat sebagai salah satu langkah terpenting untuk menjamin keseragaman ukuran. Anda perlu mengambil kira: ketepatan dipengaruhi oleh pelbagai faktor. Ini telah membawa kepada pembangunan sistem pengelasan yang sangat kompleks, yang beroperasi hanya dengan syarat ia bersyarat. Dalam keadaan sebenar, keputusan sangat bergantung bukan sahaja pada ralat yang wujud dalam proses, tetapi juga pada ciri-ciri proses mendapatkan maklumat untuk analisis.
Sistem klasifikasi
Jenis ralat yang dikenal pasti oleh saintis moden:
- mutlak;
- relative;
- dikurangkan.
Kategori ini boleh dibahagikan kepada kumpulan lain, berdasarkan apakah sebab ketidaktepatan pengiraan dan eksperimen. Mereka mengatakan mereka telah muncul:
- ralat sistematik;
- kemalangan.
Nilai pertama adalah malar, bergantung pada ciri proses pengukuran dan kekal tidak berubah jika keadaan dikekalkan dengan setiap manipulasi berikutnya
Tetapi ralat rawak boleh berubah jika penguji mengulangi kajian serupa menggunakan radas yang sama dan berada dalam keadaan yang sama dengan tempoh pertama.
Sistematik, ralat rawak muncul serentak dan berlaku dalam mana-mana ujian. Nilai pembolehubah rawak tidak diketahui terlebih dahulu, kerana ia dicetuskan oleh faktor yang tidak dapat diramalkan. Walaupun kemustahilan penghapusan, algoritma telah dibangunkan untuk mengurangkan nilai ini. Ia digunakan pada peringkat memproses data yang diperoleh semasa penyelidikan.
Sistematik, berbanding dengan rawak, dibezakan oleh kejelasan sumber yang mencetuskannya. Ia dikesan lebih awal dan boleh dipertimbangkan oleh saintis, dengan mengambil kira hubungan dengan puncanya.
Dan jika anda faham dengan lebih terperinci?
Untuk memahami konsep yang lengkap, anda perlu mengetahui bukan sahaja jenis ralat, tetapi juga apakah komponen fenomena ini. Ahli matematik membezakan komponen berikut:
- berkaitan dengan metodologi;
- berhawa dingin;
- subjektif.
Apabila mengira ralat, pengendali bergantung pada ciri-ciri individu tertentu, hanya wujud. Merekalah yang membentuk komponen subjektif kesilapan yang melanggar ketepatan analisis maklumat. Mungkin sebabnya adalah kekurangan pengalaman, kadangkala - dalam ralat yang berkaitan dengan permulaan kira detik.
Terutamanya pengiraan ralat mengambil kira dua perkara lain, iaitu, instrumental dan berkaedah.
Bahan Penting
Ketepatan dan ralat ialah konsep yang tanpanya fizik, matematik, mahupun beberapa sains semula jadi dan tepat lain berdasarkannya tidak mungkin.
Pada masa yang sama, perlu diingat bahawa semua kaedah yang diketahui manusia untuk mendapatkan data semasa menjalankan eksperimen adalah tidak sempurna. Inilah yang mencetuskan kesilapan metodologi, yang sememangnya mustahil untuk dielakkan. Ia juga dipengaruhi oleh sistem pengiraan yang diterima dan ketidaktepatan yang wujud dalam formula pengiraan. Sudah tentu, keperluan untuk membulatkan keputusan juga mempunyai kesan.
Ia menyerlahkan kesilapan besar, iaitu ralat yang disebabkan oleh tingkah laku operator yang salah semasa percubaan, serta kerosakan, fungsi peranti yang tidak betul atau berlakunya situasi yang tidak dijangka.
Anda boleh mengesan ralat kasar dalam nilai dengan menganalisis data yang diterima dan mengenal pasti nilai yang salah apabila membandingkan data dengan kriteria khas.
Apakah yang dibincangkan oleh matematik dan fizik hari ini? Kesilapan boleh dicegah dengan langkah pencegahan. Beberapa cara rasional untuk mengurangkan konsep ini telah dicipta. Untuk melakukan ini, satu atau satu lagi faktor yang membawa kepada ketidaktepatan keputusan dihapuskan.
Kategori dan klasifikasi
Terdapat ralat:
- mutlak;
- kaedah;
- random;
- relative;
- dikurangkan;
- instrumental;
- utama;
- tambahan;
- sistematik;
- peribadi;
- statik;
- dinamik.
Formula ralat untuk jenis yang berbeza adalah berbeza, kerana dalam setiap kes ia mengambil kira beberapa faktor yang mempengaruhi pembentukan ketidaktepatan data.
Jika kita bercakap tentang matematik, maka dengan ungkapan sedemikian, hanya kesilapan relatif dan mutlak dibezakan. Tetapi apabila interaksi perubahan berlaku dalam tempoh masa tertentu, kita boleh bercakap tentang kehadiran komponen statik yang dinamik.
Formula ralat, yang mengambil kira interaksi objek sasaran dengan keadaan luaran, mengandungi angka utama tambahan. Kebergantungan bacaan pada data input untuk eksperimen tertentu akan menunjukkan ralat darab atau ralat tambahan.
Mutlak
Istilah ini lazimnya difahami sebagai data yang dikira dengan menyerlahkan perbezaan antara penunjuk yang diambil semasa percubaan dan yang sebenar. Formula berikut telah dicipta:
A Qn=Qn - A Q0
Dan Qn ialah data yang anda cari, Qn ialah yang dikenal pasti dalam percubaan dan sifar ialah nombor asas yang digunakan untuk membuat perbandingan.
Dikurangkan
Istilah ini lazimnya difahami sebagai nilai yang menyatakan nisbah antara ralat mutlak dan norma.
Apabila mengira jenis ralat ini, bukan sahaja kekurangan yang berkaitan dengan pengendalian instrumen yang terlibat dalam eksperimen adalah penting, tetapi juga komponen metodologi, serta anggaran ralat bacaan. Nilai terakhir diprovokasikelemahan skala bahagi yang terdapat pada alat pengukur.
Ralat instrumental berkait rapat dengan konsep ini. Ia berlaku apabila peranti dihasilkan secara tidak betul, salah, tidak betul, itulah sebabnya bacaan yang diberikan olehnya menjadi tidak cukup tepat. Walau bagaimanapun, kini masyarakat kita berada pada tahap kemajuan teknologi, apabila penciptaan peranti yang tidak mempunyai kesilapan instrumental sama sekali masih tidak dapat dicapai. Apa yang boleh kita katakan tentang sampel lapuk yang digunakan dalam eksperimen sekolah dan pelajar. Oleh itu, apabila mengira kawalan, kerja makmal, adalah tidak boleh diterima untuk mengabaikan ralat instrumental.
Kaedah
Pelbagai ini dicetuskan oleh salah satu daripada dua sebab atau oleh kompleks:
- model matematik yang digunakan dalam penyelidikan ternyata tidak cukup tepat;
- kaedah pengukuran yang salah dipilih.
Subjektif
Istilah ini digunakan pada situasi di mana, apabila mendapatkan maklumat semasa pengiraan atau eksperimen, ralat telah dibuat disebabkan oleh kelayakan yang tidak mencukupi bagi orang yang menjalankan operasi.
Tidak boleh dikatakan bahawa ia berlaku hanya apabila orang yang tidak berpendidikan atau bodoh mengambil bahagian dalam projek itu. Khususnya, kesilapan itu dicetuskan oleh ketidaksempurnaan sistem visual manusia. Oleh itu, sebabnya mungkin tidak bergantung secara langsung pada peserta dalam eksperimen, namun, ia diklasifikasikan sebagai faktor manusia.
Statik dandinamik untuk teori ralat
Ralat tertentu sentiasa berkaitan dengan cara nilai input dan output berinteraksi. Khususnya, proses penyambungan dalam selang masa tertentu dianalisis. Adalah menjadi kebiasaan untuk bercakap tentang:
- Ralat yang muncul semasa mengira nilai tertentu yang malar dalam tempoh masa tertentu. Ini dipanggil statik.
- Dinamik, dikaitkan dengan penampilan perbezaan, dikesan dengan mengukur data bukan malar, jenis yang diterangkan dalam perenggan di atas.
Apakah itu primer dan apakah itu sekunder?
Sudah tentu margin ralat dicetuskan oleh kuantiti utama yang mempengaruhi tugas tertentu, namun pengaruhnya tidak seragam, yang membolehkan penyelidik membahagikan kumpulan itu kepada dua kategori data:
- Dikira dalam keadaan operasi biasa dengan ungkapan berangka standard bagi semua angka yang mempengaruhi. Ini dipanggil yang utama.
- Tambahan, terbentuk di bawah pengaruh faktor atipikal yang tidak sepadan dengan nilai normal. Jenis yang sama juga dituturkan dalam kes apabila nilai utama melebihi had norma.
Apa yang berlaku di sekeliling?
Istilah "norma" telah disebut lebih daripada sekali di atas, tetapi tiada penjelasan diberikan tentang jenis keadaan dalam sains yang biasanya dipanggil normal, serta sebutan tentang jenis keadaan lain yang membezakan.
Jadi, keadaan biasa ialah keadaan apabila semua kuantiti yang mempengaruhi aliran kerja berada dalam nilai normal yang dikenal pasti untuknya.
Tetapi pekerja -istilah yang terpakai kepada keadaan di mana perubahan kuantiti berlaku. Berbanding dengan yang biasa, bingkai di sini jauh lebih lebar, namun, kuantiti yang mempengaruhi mesti sesuai dengan kawasan kerja yang ditentukan untuknya.
Norma kerja kuantiti yang mempengaruhi mengandaikan selang paksi nilai sedemikian apabila penormalan mungkin disebabkan oleh pengenalan ralat tambahan.
Apakah yang mempengaruhi nilai input?
Apabila mengira ralat, anda perlu ingat bahawa nilai input mempengaruhi jenis ralat yang berlaku dalam situasi tertentu. Pada masa yang sama, mereka bercakap tentang:
- aditif, yang dicirikan oleh ralat yang dikira sebagai jumlah nilai berbeza yang diambil modulo. Pada masa yang sama, penunjuk tidak dipengaruhi oleh seberapa besar nilai yang diukur;
- pendaraban yang akan berubah apabila nilai yang diukur terjejas.
Perlu diingat bahawa bahan tambah mutlak ialah ralat yang tidak mempunyai kaitan dengan nilai, yang merupakan tujuan eksperimen untuk mengukur. Dalam mana-mana bahagian julat nilai, penunjuk kekal malar, ia tidak dipengaruhi oleh parameter alat pengukur, termasuk kepekaan.
Ralat tambahan menunjukkan betapa kecilnya nilai yang diperoleh dengan menggunakan alat ukuran yang dipilih.
Tetapi yang darab tidak akan berubah secara rawak, tetapi secara berkadar, kerana ia berkaitan dengan parameter nilai yang diukur. Seberapa besar ralat dikira dengan memeriksa sensitiviti peranti, kerana nilainya akan berkadar dengannya. Subjenis ralat ini timbul dengan tepat kerana nilai input bertindak pada alat pengukur dan menukar parameternya.
Bagaimana untuk mengalih keluar ralat?
Dalam sesetengah kes, ralat boleh dikecualikan, walaupun ini tidak benar untuk setiap spesies. Sebagai contoh, jika kita bercakap tentang perkara di atas, kelas ralat dalam kes ini bergantung pada parameter peranti dan nilai boleh diubah dengan memilih alat moden yang lebih tepat. Pada masa yang sama, kelemahan pengukuran disebabkan oleh ciri teknikal mesin yang digunakan tidak boleh diketepikan sepenuhnya, kerana akan sentiasa ada faktor yang mengurangkan kebolehpercayaan data.
Klasik terdapat empat kaedah untuk menghapuskan atau meminimumkan ralat:
- Alih keluar punca, sumber sebelum permulaan percubaan.
- Penghapusan ralat dalam perjalanan aktiviti pemerolehan data. Untuk ini, kaedah penggantian digunakan, mereka cuba mengimbangi dengan tanda dan menentang pemerhatian antara satu sama lain, dan juga menggunakan pemerhatian simetri.
- Pembetulan hasil yang diperoleh semasa membuat pengeditan, iaitu cara pengiraan untuk menghapuskan ralat.
- Menentukan had ralat sistematik, mengambil kiranya sekiranya ia tidak dapat dihapuskan.
Pilihan terbaik ialah menghapuskan punca, sumber ralat semasapemerolehan data eksperimen. Walaupun kaedah itu dianggap paling optimum, ia tidak merumitkan aliran kerja, sebaliknya, ia menjadikannya lebih mudah. Ini disebabkan oleh fakta bahawa pengendali tidak perlu menghapuskan ralat yang sudah ada semasa mendapatkan data secara langsung. Anda tidak perlu mengedit hasil selesai, melaraskannya mengikut piawaian.
Tetapi apabila diputuskan untuk menghapuskan ralat yang sudah ada dalam proses pengukuran, mereka menggunakan salah satu teknologi popular.
Pengecualian yang diketahui
Yang paling banyak digunakan ialah pengenalan suntingan. Untuk menggunakannya, anda perlu mengetahui dengan tepat apakah ralat sistematik yang wujud dalam percubaan tertentu.
Selain itu, pilihan penggantian adalah dalam permintaan. Bertindak kepadanya, pakar bukannya nilai yang mereka minati menggunakan nilai gantian yang diletakkan dalam persekitaran yang serupa. Ini adalah perkara biasa apabila kuantiti elektrik perlu diukur.
Pembangkang - kaedah yang memerlukan eksperimen dijalankan dua kali, manakala sumber pada peringkat kedua mempengaruhi keputusan dengan cara yang bertentangan berbanding dengan yang pertama. Logik kerja adalah hampir dengan kaedah varian yang dipanggil "pampasan mengikut tanda", apabila nilai dalam satu percubaan harus positif, dalam yang lain - negatif dan nilai tertentu dikira dengan membandingkan hasil dua ukuran.
