Ralat rawak ialah ralat dalam ukuran yang tidak dapat dikawal dan sangat sukar untuk diramalkan. Ini disebabkan oleh fakta bahawa terdapat sejumlah besar parameter yang berada di luar kawalan penguji, yang menjejaskan prestasi akhir. Ralat rawak tidak boleh dikira dengan ketepatan mutlak. Ia tidak disebabkan oleh sumber yang jelas dan mengambil masa yang lama untuk mengetahui punca kejadiannya.
Cara menentukan kehadiran ralat rawak
Ralat yang tidak dapat diramalkan tidak terdapat dalam semua ukuran. Tetapi untuk mengecualikan sepenuhnya kemungkinan pengaruhnya terhadap hasil pengukuran, perlu mengulangi prosedur ini beberapa kali. Jika keputusan tidak berubah dari percubaan ke percubaan, atau berubah, tetapi dengan nombor relatif tertentu, maka nilai ralat rawak ini adalah sifar, dan anda tidak boleh memikirkannya. Dan sebaliknya, jika hasil pengukuran yang diperolehisetiap masa adalah berbeza (hampir kepada beberapa purata tetapi berbeza) dan perbezaannya adalah samar-samar, justeru dipengaruhi oleh ralat yang tidak dapat diramalkan.
Contoh kejadian
Komponen rawak ralat timbul disebabkan oleh tindakan pelbagai faktor. Sebagai contoh, apabila mengukur rintangan konduktor, adalah perlu untuk memasang litar elektrik yang terdiri daripada voltmeter, ammeter dan sumber arus, yang merupakan penerus yang disambungkan ke rangkaian pencahayaan. Langkah pertama ialah mengukur voltan dengan merekodkan bacaan daripada voltmeter. Kemudian alihkan pandangan anda ke ammeter untuk menetapkan datanya pada kekuatan arus. Selepas menggunakan formula di mana R=U / I.
Tetapi mungkin berlaku semasa mengambil bacaan daripada voltmeter di bilik sebelah, penghawa dingin telah dihidupkan. Ini adalah peranti yang cukup berkuasa. Akibatnya, voltan rangkaian berkurangan sedikit. Jika anda tidak perlu mengalihkan pandangan pada ammeter, anda boleh melihat bahawa bacaan voltmeter telah berubah. Oleh itu, data peranti pertama tidak lagi sepadan dengan nilai yang direkodkan sebelum ini. Oleh kerana pengaktifan penghawa dingin yang tidak menentu di bilik sebelah, hasilnya sudah dengan ralat rawak. Draf, geseran pada paksi alat pengukur merupakan sumber potensi ralat pengukuran.
Bagaimana ia menjelma
Andaikan anda perlu mengira rintangan konduktor bulat. Untuk melakukan ini, anda perlu mengetahui panjang dan diameternya. Di samping itu, kerintangan bahan dari mana ia dibuat diambil kira. Apabila mengukurpanjang konduktor, ralat rawak tidak akan nyata. Lagipun, parameter ini sentiasa sama. Tetapi apabila mengukur diameter dengan caliper atau mikrometer, ternyata data berbeza. Ini berlaku kerana konduktor bulat sempurna tidak boleh dibuat secara prinsip. Oleh itu, jika anda mengukur diameter di beberapa tempat produk, maka ia mungkin berbeza kerana tindakan faktor yang tidak dapat diramalkan pada masa pembuatannya. Ini adalah ralat rawak.
Kadangkala ia juga dipanggil ralat statistik, kerana nilai ini boleh dikurangkan dengan menambah bilangan percubaan di bawah keadaan yang sama.
Sifat kejadian
Tidak seperti ralat sistematik, hanya dengan purata berbilang jumlah nilai yang sama mengimbangi ralat pengukuran rawak. Sifat kejadiannya ditentukan sangat jarang, dan oleh itu tidak pernah ditetapkan sebagai nilai tetap. Ralat rawak ialah ketiadaan sebarang corak semula jadi. Contohnya, ia tidak berkadar dengan nilai yang diukur atau tidak pernah kekal malar dalam berbilang ukuran.
Terdapat beberapa kemungkinan sumber ralat rawak dalam eksperimen, dan ia bergantung sepenuhnya pada jenis percubaan dan instrumen yang digunakan.
Sebagai contoh, ahli biologi yang mengkaji pembiakan strain bakteria tertentu mungkin menghadapi ralat yang tidak dapat diramalkan disebabkan oleh perubahan kecil dalam suhu atau pencahayaan di dalam bilik. Namun, apabilapercubaan akan diulang untuk tempoh masa tertentu, ia akan menyingkirkan perbezaan ini dalam keputusan dengan membuat puratanya.
Formula ralat rawak
Katakan kita perlu mentakrifkan beberapa kuantiti fizik x. Untuk menghapuskan ralat rawak, adalah perlu untuk menjalankan beberapa ukuran, yang hasilnya akan menjadi satu siri keputusan N bilangan ukuran - x1, x2, …, xn.
Untuk memproses data ini:
- Untuk hasil pengukuran x0 ambil min aritmetik x̅. Dengan kata lain, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Cari sisihan piawai. Ia dilambangkan dengan huruf Yunani σ dan dikira seperti berikut: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1). Maksud fizikal σ ialah jika satu lagi ukuran (N + 1) dijalankan, maka dengan kebarangkalian 997 peluang daripada 1000 ia akan jatuh ke dalam selang x̅ -3σ < xn+1< s + 3σ.
- Cari sempadan untuk ralat mutlak min aritmetik х̅. Ia didapati mengikut formula berikut: Δх=3σ / √N.
- Jawapan: x=x̅ + (-Δx).
Ralat relatif akan sama dengan ε=Δх /х̅.
Contoh pengiraan
Formula untuk mengira ralat rawakagak menyusahkan, oleh itu, untuk tidak keliru dalam pengiraan, adalah lebih baik menggunakan kaedah jadual.
Contoh:
Apabila mengukur panjang l, nilai berikut diperoleh: 250 cm, 245 cm, 262 cm, 248 cm, 260 cm. Bilangan ukuran N=5.
| N n/n | l, lihat | Saya cf. aritma., cm | |l-l cf. aritma.| | (l-l bandingkan aritma.)2 | σ, lihat | Δl, lihat |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Ralat relatif ialah ε=10.13 sm / 253.0 cm=0.0400 sm.
Jawapan: l=(253 + (-10)) cm, ε=4%.
Faedah praktikal daripada ketepatan pengukuran yang tinggi
Perhatikan bahawakebolehpercayaan keputusan adalah lebih tinggi, lebih banyak ukuran diambil. Untuk meningkatkan ketepatan dengan faktor 10, anda perlu mengambil 100 kali lebih banyak ukuran. Ini agak intensif buruh. Walau bagaimanapun, ia boleh membawa kepada hasil yang sangat penting. Kadangkala anda perlu berhadapan dengan isyarat yang lemah.
Sebagai contoh, dalam pemerhatian astronomi. Katakan kita perlu mengkaji bintang yang kecerahannya berubah secara berkala. Tetapi benda angkasa ini sangat jauh sehingga bunyi peralatan elektronik atau sensor yang menerima sinaran boleh berkali ganda lebih besar daripada isyarat yang perlu diproses. Apa nak buat? Ternyata jika berjuta-juta ukuran diambil, maka adalah mungkin untuk memilih isyarat yang diperlukan dengan kebolehpercayaan yang sangat tinggi di antara bunyi ini. Walau bagaimanapun, ini memerlukan sejumlah besar ukuran. Teknik ini digunakan untuk membezakan isyarat lemah yang hampir tidak kelihatan pada latar belakang pelbagai bunyi.
Sebab ralat rawak boleh diselesaikan dengan purata ialah ia mempunyai nilai jangkaan sifar. Mereka benar-benar tidak dapat diramalkan dan tersebar secara purata. Berdasarkan ini, min aritmetik ralat dijangka sifar.
Ralat rawak wujud dalam kebanyakan percubaan. Oleh itu, penyelidik mesti bersedia untuk mereka. Tidak seperti ralat sistematik, ralat rawak tidak boleh diramal. Ini menjadikan ia lebih sukar untuk dikesan tetapi lebih mudah untuk disingkirkan kerana ia statik dan dialih keluarkaedah matematik seperti purata.
