Gas ideal ialah model yang berjaya dalam fizik yang membolehkan anda mengkaji kelakuan gas sebenar dalam pelbagai keadaan. Dalam artikel ini, kita akan melihat dengan lebih dekat apa itu gas ideal, formula yang menerangkan keadaannya dan juga cara tenaganya dikira.
Konsep gas ideal
Ini adalah gas, yang terbentuk oleh zarah yang tidak mempunyai saiz dan tidak berinteraksi antara satu sama lain. Sememangnya, tiada satu sistem gas pun memenuhi syarat yang dinyatakan dengan tepat. Walau bagaimanapun, banyak bahan cecair sebenar mendekati keadaan ini dengan ketepatan yang mencukupi untuk menyelesaikan banyak masalah praktikal.
Jika dalam sistem gas jarak antara zarah adalah jauh lebih besar daripada saiznya, dan tenaga potensi interaksi adalah jauh lebih rendah daripada tenaga kinetik gerakan translasi dan berayun, maka gas sedemikian betul-betul dianggap ideal. Sebagai contoh, seperti udara, metana, gas mulia pada tekanan rendah dan suhu tinggi. Sebaliknya, airwap, walaupun pada tekanan rendah, tidak memenuhi konsep gas ideal, kerana kelakuan molekulnya sangat dipengaruhi oleh interaksi antara molekul hidrogen.
Persamaan keadaan gas ideal (formula)
Manusia telah mengkaji kelakuan gas menggunakan pendekatan saintifik selama beberapa abad. Kejayaan pertama dalam bidang ini ialah undang-undang Boyle-Mariotte, yang diperoleh secara eksperimen pada akhir abad ke-17. Seabad kemudian, dua lagi undang-undang ditemui: Charles dan Gay Lussac. Akhirnya, pada awal abad ke-19, Amedeo Avogadro, yang mengkaji pelbagai gas tulen, merumuskan prinsip yang kini menggunakan nama terakhirnya.
Semua pencapaian saintis yang disenaraikan di atas menyebabkan Emile Clapeyron pada tahun 1834 menulis persamaan keadaan bagi gas ideal. Berikut ialah persamaan:
P × V=n × R × T.
Kepentingan kesaksamaan yang direkodkan adalah seperti berikut:
- ia benar untuk mana-mana gas ideal, tanpa mengira komposisi kimianya.
- ia menghubungkan tiga ciri termodinamik utama: suhu T, isipadu V dan tekanan P.
Semua undang-undang gas di atas mudah diperoleh daripada persamaan keadaan. Contohnya, undang-undang Charles secara automatik mengikut undang-undang Clapeyron jika kita menetapkan nilai pemalar P (proses isobarik).
Undang-undang universal juga membenarkan anda mendapatkan formula untuk sebarang parameter termodinamik sistem. Sebagai contoh, formula untuk isipadu gas ideal ialah:
V=n × R × T / P.
Teori Kinetik Molekul (MKT)
Walaupun undang-undang gas sejagat diperoleh secara eksperimen semata-mata, pada masa ini terdapat beberapa pendekatan teori yang membawa kepada persamaan Clapeyron. Salah satunya ialah menggunakan postulat MKT. Selaras dengan mereka, setiap zarah gas bergerak di sepanjang jalan yang lurus sehingga ia bertemu dengan dinding kapal. Selepas perlanggaran anjal sempurna dengannya, ia bergerak di sepanjang trajektori lurus yang berbeza, mengekalkan tenaga kinetik yang ada sebelum perlanggaran.
Semua zarah gas mempunyai halaju mengikut statistik Maxwell-Boltzmann. Ciri mikroskopik penting sistem ialah halaju purata, yang kekal malar dalam masa. Terima kasih kepada fakta ini, adalah mungkin untuk mengira suhu sistem. Formula yang sepadan untuk gas ideal ialah:
m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
Di mana m ialah jisim zarah, kB ialah pemalar Boltzmann.
Dari MKT untuk gas ideal mengikut formula untuk tekanan mutlak. Ia kelihatan seperti:
P=N × m × v2 / (3 × V).
Di mana N ialah bilangan zarah dalam sistem. Memandangkan ungkapan sebelumnya, tidak sukar untuk menterjemah formula untuk tekanan mutlak ke dalam persamaan Clapeyron universal.
Tenaga dalaman sistem
Mengikut takrifan, gas ideal hanya mempunyai tenaga kinetik. Ia juga tenaga dalamannya U. Untuk gas ideal, formula tenaga U boleh diperolehi dengan mendarabkedua-dua belah persamaan untuk tenaga kinetik satu zarah setiap nombor N mereka dalam sistem, iaitu:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
Kemudian kita dapat:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
Kami mendapat kesimpulan logik: tenaga dalaman adalah berkadar terus dengan suhu mutlak dalam sistem. Malah, ungkapan yang terhasil untuk U hanya sah untuk gas monatomik, kerana atomnya hanya mempunyai tiga darjah kebebasan translasi (ruang tiga dimensi). Jika gas diatomik, maka formula untuk U akan berbentuk:
U2=5 / 2 × n × R × T.
Jika sistem terdiri daripada molekul poliatomik, maka ungkapan berikut adalah benar:
Un>2=3 × n × R × T.
Dua formula terakhir juga mengambil kira darjah kebebasan putaran.
Contoh masalah
Dua mol helium berada dalam bekas 5 liter pada suhu 20 oC. Ia adalah perlu untuk menentukan tekanan dan tenaga dalaman gas.
Pertama sekali, mari tukar semua kuantiti yang diketahui kepada SI:
n=2 mol;
V=0.005 m3;
T=293.15 K.
Tekanan helium dikira menggunakan formula daripada hukum Clapeyron:
P=n × R × T/V=2 × 8.314 × 293.15 / 0.005=974,899.64 Pa.
Tekanan yang dikira ialah 9.6 atmosfera. Oleh kerana helium adalah gas mulia dan monoatomik, pada tekanan ini ia bolehdianggap ideal.
Untuk gas ideal monatomik, formula untuk U ialah:
U=3 / 2 × n × R × T.
Menggantikan nilai suhu dan jumlah bahan ke dalamnya, kita mendapat tenaga helium: U=7311.7 J.
