Fenomena dan proses semula jadi di sekeliling kita agak kompleks. Untuk penerangan fizikal yang tepat, alat matematik yang rumit harus digunakan dan sejumlah besar faktor penting harus diambil kira. Untuk mengelakkan masalah ini, beberapa model yang dipermudahkan digunakan dalam fizik, yang sangat memudahkan analisis matematik proses, tetapi secara praktikal tidak menjejaskan ketepatan penerangannya. Salah satunya ialah model gas ideal. Mari pertimbangkan dengan lebih terperinci dalam artikel.
Konsep gas ideal
Gas ideal ialah keadaan terkumpul bahan, yang terdiri daripada titik bahan yang tidak berinteraksi antara satu sama lain. Mari kita terangkan takrifan ini dengan lebih terperinci.
Pertama, kita bercakap tentang titik material sebagai objek yang membentuk gas ideal. Ini bermakna molekul dan atomnya tidak mempunyai saiz, tetapi mempunyai jisim tertentu. Ia beranianggaran boleh dibuat dengan mengambil kira hakikat bahawa dalam semua gas sebenar pada tekanan rendah dan suhu tinggi, jarak antara molekul adalah lebih besar daripada dimensi linearnya.
Kedua, molekul dalam gas ideal tidak seharusnya berinteraksi antara satu sama lain. Pada hakikatnya, interaksi sedemikian sentiasa wujud. Jadi, walaupun atom gas mulia mengalami tarikan dipol-dipol. Dalam erti kata lain, interaksi van der Waals hadir. Walau bagaimanapun, berbanding dengan tenaga kinetik putaran dan pergerakan translasi molekul, interaksi ini adalah sangat kecil sehingga ia tidak menjejaskan sifat-sifat gas. Oleh itu, mereka tidak boleh dipertimbangkan semasa menyelesaikan masalah praktikal.
Adalah penting untuk ambil perhatian bahawa tidak semua gas yang ketumpatannya rendah dan suhunya tinggi boleh dianggap ideal. Selain interaksi van der Waals, terdapat jenis ikatan lain yang lebih kuat, contohnya, ikatan hidrogen antara molekul H2O, yang membawa kepada pelanggaran berat keadaan ideal gas. Atas sebab ini, wap air bukanlah gas yang ideal, tetapi udara adalah.
Model fizikal gas ideal
Model ini boleh diwakili seperti berikut: andaikan sistem gas mengandungi N zarah. Ini boleh menjadi atom dan molekul pelbagai bahan kimia dan unsur. Bilangan zarah N adalah besar, jadi unit "mol" biasanya digunakan untuk menerangkannya (1 mol sepadan dengan nombor Avogadro). Mereka semua bergerak dalam beberapa jilid V. Pergerakan zarahhuru-hara dan bebas antara satu sama lain. Setiap daripada mereka mempunyai kelajuan tertentu v dan bergerak di sepanjang jalan yang lurus.
Secara teorinya, kebarangkalian perlanggaran antara zarah adalah hampir sifar, kerana saiznya kecil berbanding jarak antara zarah. Walau bagaimanapun, jika perlanggaran sedemikian berlaku, maka ia benar-benar elastik. Dalam kes kedua, jumlah momentum zarah dan tenaga kinetiknya dikekalkan.
Model gas ideal yang dipertimbangkan ialah sistem klasik dengan sejumlah besar unsur. Oleh itu, kelajuan dan tenaga zarah di dalamnya mematuhi taburan statistik Maxwell-Boltzmann. Sesetengah zarah mempunyai halaju rendah, manakala yang lain mempunyai halaju tinggi. Dalam kes ini, terdapat had laju tertentu yang sempit, di mana nilai yang paling berkemungkinan bagi kuantiti ini terletak. Taburan halaju molekul nitrogen ditunjukkan secara skematik di bawah.
Teori kinetik gas
Model gas ideal yang diterangkan di atas secara unik menentukan sifat-sifat gas. Model ini pertama kali dicadangkan oleh Daniel Bernoulli pada tahun 1738.
Seterusnya, ia telah dibangunkan kepada keadaan sekarang oleh August Kroenig, Rudolf Clausius, Mikhail Lomonosov, James Maxwell, Ludwig Boltzmann, Marian Smoluchowski dan saintis lain.
Teori kinetik bahan bendalir, berdasarkan model gas ideal dibina, menerangkan dua sifat makroskopik penting sistem berdasarkan kelakuan mikroskopiknya:
- Tekanan dalam gas adalah hasil perlanggaran zarah dengan dinding kapal.
- Suhu dalam sistem adalah hasil daripada manifestasi pergerakan berterusan molekul dan atom.
Mari kita kembangkan kedua-dua kesimpulan teori kinetik.
Tekanan gas
Model gas ideal menganggap pergerakan zarah yang kekal huru-hara dalam sistem dan perlanggaran berterusannya dengan dinding kapal. Setiap perlanggaran sedemikian dianggap benar-benar elastik. Jisim zarah adalah kecil (≈10-27-10-25 kg). Oleh itu, ia tidak boleh mencipta banyak tekanan dalam perlanggaran. Namun begitu, bilangan zarah, dan seterusnya bilangan perlanggaran, adalah besar (≈1023). Di samping itu, purata halaju kuasa dua akar bagi unsur-unsur adalah beberapa ratus meter sesaat pada suhu bilik. Semua ini membawa kepada penciptaan tekanan yang ketara pada dinding kapal. Ia boleh dikira menggunakan formula berikut:
P=Nmvcp2 / (3V), di mana vcp ialah halaju purata kuasa dua punca, m ialah jisim zarah.
Suhu mutlak
Mengikut model gas ideal, suhu ditentukan secara unik oleh tenaga kinetik purata molekul atau atom dalam sistem yang dikaji. Anda boleh menulis ungkapan berikut yang mengaitkan tenaga kinetik dan suhu mutlak untuk gas ideal:
mvcp2 / 2=3 / 2kB T.
Di sini kB ialah pemalar Boltzmann. Daripada kesaksamaan ini kita dapat:
T=m vcp2 / (3kB).
Persamaan keadaan sejagat
Jika kita menggabungkan ungkapan di atas untuk tekanan mutlak P dan suhu mutlak T, kita boleh menulis kesamaan berikut:
PV=nRT.
Di sini n ialah jumlah bahan dalam mol, R ialah pemalar gas yang diperkenalkan oleh D. I. Mendeleev. Ungkapan ini ialah persamaan paling penting dalam teori gas ideal, kerana ia menggabungkan tiga parameter termodinamik (V, P, T) dan tidak bergantung pada ciri kimia sistem gas.
Persamaan universal pertama kali diperoleh secara eksperimen oleh ahli fizik Perancis Emile Clapeyron pada abad ke-19 dan kemudian dibawa ke bentuk moden oleh ahli kimia Rusia Mendeleev, itulah sebabnya ia kini menggunakan nama saintis ini.
