Geometri ialah salah satu cabang penting dalam matematik. Ia mengkaji sifat spatial angka. Salah satunya ialah polihedron yang dipanggil prisma. Artikel ini dikhaskan untuk menjawab soalan, apakah itu prisma dan apakah formula yang digunakan untuk mengira sifat utamanya.
Polyhedron - prisma
Mari mulakan artikel dengan segera dengan jawapan kepada soalan, apakah itu prisma. Ia difahami sebagai polihedron tiga dimensi, yang terdiri daripada dua tapak poligon dan selari dan beberapa segi empat selari atau segi empat tepat. Untuk lebih memahami kelas rajah yang kita maksudkan, di bawah ialah contoh prisma pentagonal.
Seperti yang anda lihat, dua pentagon terletak dalam satah selari dan sama antara satu sama lain. Sisi mereka disambungkan oleh lima segi empat tepat, dalam kes ini. Daripada contoh ini, ia mengikuti bahawa jika tapak rajah itu ialah poligon dengan n sisi, maka bilangan bucu prisma itu ialah 2n, bilangan mukanya ialah n + 2, dan bilangan tepi akan jadi 3n. Ia adalah mudah untuk menunjukkannyakuantiti unsur-unsur ini memenuhi teorem Euler:
3n=2n + n + 2 - 2.
Di atas, apabila jawapan diberikan kepada soalan tentang apa itu prisma, kami menyebut bahawa muka yang menghubungkan tapak yang sama boleh berbentuk segiempat selari atau segi empat tepat. Ambil perhatian bahawa yang kedua tergolong dalam kelas yang pertama. Di samping itu, ada kemungkinan bahawa muka ini akan menjadi segi empat sama. Sisi yang menghubungkan tapak prisma dipanggil sisi. Nombornya ditentukan oleh bilangan sudut atau sisi tapak polihedral.
Sebut secara ringkas bahawa makna perkataan "prisma" berasal daripada bahasa Yunani, di mana ia secara harfiah bermaksud "digergaji". Adalah mudah untuk memahami dari mana nama ini berasal jika anda melihat prisma kayu segi empat tepat dalam rajah di bawah.
Apakah itu prisma?
Pengkelasan prisma melibatkan mempertimbangkan pelbagai ciri rajah ini. Jadi, pertama sekali, poligonaliti asas diambil kira, jadi mereka bercakap tentang segi tiga, segi empat dan prisma lain. Kedua, bentuk muka sisi menentukan sama ada rajah itu lurus atau senget. Dalam rajah lurus, semua muka sisi mempunyai empat sudut tepat, iaitu sama ada segi empat tepat atau segi empat sama. Dalam rajah condong, muka ini ialah segi empat selari.
Prisma biasa tergolong dalam kategori istimewa. Hakikatnya ialah tapaknya ialah poligon sama sisi dan segi empat, dan angka itu sendiri ialah garis lurus. dua inifakta mengatakan bahawa sisi angka tersebut semuanya sama antara satu sama lain.
Akhir sekali, kriteria pengelasan lain ialah kecembungan atau kekokohan tapak. Contohnya, bintang berbucu lima cekung ditunjukkan di atas.
Formula untuk luas dan isipadu angka biasa
Setelah mengetahui apa itu prisma biasa, berikut ialah dua formula utama yang anda boleh gunakan untuk menentukan isipadu dan luas permukaannya.
Memandangkan luas S bagi seluruh rajah terbentuk daripada dua tapak dengan n sisi dan n segi empat tepat, ungkapan berikut harus digunakan untuk mengiranya:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Di sini So- satu tapak ialah luas, a ialah sisi tapak ini, h ialah ketinggian keseluruhan rajah.
Untuk mengira isipadu jenis prisma yang dipertimbangkan, gunakan formula:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Pengiraan S dan V untuk angka biasa memerlukan pengetahuan tentang dua parameter geometri linear sahaja.
Prisma kaca segi tiga
Apakah itu prisma, kami telah mengetahuinya. Ini adalah objek geometri yang sempurna, ia digunakan untuk memberikan bentuk kepada banyak struktur dan objek. Mari kita perhatikan hanya satu daripada aplikasi penting bentuknya dalam fizik. Ini adalah prisma segi tiga yang diperbuat daripada kaca. Oleh kerana bentuknya, cahaya yang jatuh ke atasnya, akibat penyebaran, terurai menjadi beberapa warna, yang membolehkanmenganalisis komposisi kimia pemancar.
