Sifar itu sendiri adalah nombor yang sangat menarik. Dengan sendirinya, ia bermakna kekosongan, ketiadaan nilai, dan di sebelah nombor lain meningkatkan kepentingannya sebanyak 10 kali ganda. Sebarang nombor kepada kuasa sifar sentiasa memberi 1. Tanda ini digunakan kembali dalam tamadun Maya, dan mereka juga menandakan konsep "permulaan, sebab". Malah kalendar orang Maya bermula dengan hari sifar. Dan angka ini juga dikaitkan dengan larangan yang ketat.
Sejak tahun sekolah rendah, kita semua dengan jelas mempelajari peraturan "anda tidak boleh bahagi dengan sifar." Tetapi jika pada zaman kanak-kanak anda mengambil banyak iman dan kata-kata orang dewasa jarang menimbulkan keraguan, maka dari semasa ke semasa, kadang-kadang anda masih mahu memikirkan sebab-sebabnya, untuk memahami mengapa peraturan tertentu ditetapkan.
Mengapa kita tidak boleh membahagi dengan sifar? Saya ingin mendapatkan penjelasan logik yang jelas untuk soalan ini. Dalam gred pertama, guru tidak dapat melakukan ini, kerana dalam matematik peraturan dijelaskan dengan bantuan persamaan, dan pada usia itu kami tidak tahu apa itu. Dan kini tiba masanya untuk memikirkannya dan mendapatkan penjelasan logik yang jelas tentang sebabnyatidak boleh dibahagikan dengan sifar.
Faktanya ialah dalam matematik hanya dua daripada empat operasi asas (+, -, x, /) dengan nombor diiktiraf sebagai bebas: pendaraban dan penambahan. Selebihnya operasi dianggap sebagai derivatif. Pertimbangkan contoh mudah.
Beritahu saya, berapakah jumlahnya jika 18 ditolak daripada 20? Sememangnya, jawapan serta-merta timbul di kepala kita: ia akan menjadi 2. Dan bagaimana kita mencapai keputusan sedemikian? Bagi sesetengah orang, soalan ini akan kelihatan pelik - selepas semua, semuanya jelas bahawa ia akan menjadi 2, seseorang akan menjelaskan bahawa dia mengambil 18 daripada 20 kopecks dan dia mendapat dua kopecks. Secara logiknya, semua jawapan ini tidak diragui, tetapi dari sudut matematik, masalah ini harus diselesaikan secara berbeza. Mari kita ingat sekali lagi bahawa operasi utama dalam matematik adalah pendaraban dan penambahan, dan oleh itu, dalam kes kita, jawapannya terletak pada menyelesaikan persamaan berikut: x + 18=20. Dari mana ia mengikuti bahawa x=20 - 18, x=2. Nampaknya, mengapa melukis semuanya dengan terperinci? Lagipun, semuanya sangat mudah. Walau bagaimanapun, tanpa ini adalah sukar untuk menjelaskan mengapa anda tidak boleh membahagi dengan sifar.
Sekarang mari kita lihat apa yang berlaku jika kita ingin membahagikan 18 dengan sifar. Mari kita buat persamaan semula: 18: 0=x. Oleh kerana operasi bahagi adalah terbitan daripada prosedur pendaraban, maka dengan mengubah persamaan kita, kita mendapat x0=18. Di sinilah kebuntuan bermula. Sebarang nombor sebagai ganti x apabila didarab dengan sifar akan memberikan 0 dan kita tidak akan dapat 18. Kini menjadi sangat jelas mengapa anda tidak boleh membahagi dengan sifar. Sifar itu sendiri boleh dibahagikan dengan sebarang nombor, tetapi sebaliknya -sayang, tidak mungkin.
Apakah yang berlaku jika sifar dibahagikan dengan sendirinya? Ia boleh ditulis seperti ini: 0: 0=x, atau x0=0. Persamaan ini mempunyai bilangan penyelesaian yang tidak terhingga. Jadi hasil akhirnya adalah infiniti. Oleh itu, pengendalian bahagi dengan sifar juga tidak masuk akal dalam kes ini.
Pembahagian dengan 0 adalah punca kepada banyak jenaka matematik khayalan, yang, jika mahu, boleh membingungkan mana-mana orang yang jahil. Sebagai contoh, pertimbangkan persamaan: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Kami akan mengambil 4 daripada kurungan di sebelah kiri, dan 7 di sebelah kanan. Kami mendapat: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Sekarang kita darabkan sisi kiri dan kanan persamaan dengan pecahan 1 / (x - 5). Persamaan akan mengambil bentuk berikut: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Kami mengurangkan pecahan dengan (x - 5) dan kami mendapat 4 \u003d 7. Daripada ini kita boleh membuat kesimpulan bahawa 22 \u003d 7! Sudah tentu, tangkapan di sini ialah punca persamaan ialah 5 dan adalah mustahil untuk mengurangkan pecahan, kerana ini membawa kepada pembahagian dengan sifar. Oleh itu, apabila mengurangkan pecahan, anda harus sentiasa menyemak bahawa sifar tidak secara tidak sengaja berakhir dalam penyebut, jika tidak, hasilnya akan menjadi tidak dapat diramalkan sepenuhnya.
