Larangan ketat pembahagian sebanyak sifar dikenakan walaupun di gred rendah sekolah. Kanak-kanak biasanya tidak memikirkan sebabnya, tetapi sebenarnya mengetahui mengapa sesuatu perkara itu dilarang adalah menarik dan berguna.
Operasi aritmetik
Operasi aritmetik yang dipelajari di sekolah adalah tidak sama dari sudut pandangan ahli matematik. Mereka mengiktiraf sebagai sepenuhnya hanya dua daripada operasi ini - penambahan dan pendaraban. Ia termasuk dalam konsep nombor, dan semua operasi lain dengan nombor entah bagaimana dibina di atas kedua-dua ini. Iaitu, bukan sahaja pembahagian dengan sifar adalah mustahil, tetapi pembahagian secara umum.
Tolak dan bahagi
Apa lagi yang kurang? Sekali lagi, diketahui dari sekolah bahawa, sebagai contoh, menolak empat daripada tujuh bermakna mengambil tujuh gula-gula, makan empat daripadanya dan mengira yang tinggal. Tetapi ahli matematik tidak menyelesaikan masalah dengan makan gula-gula dan secara amnya menganggapnya dengan cara yang sama sekali berbeza. Bagi mereka, hanya ada penambahan, iaitu entri 7 - 4 bermaksud nombor yang, secara keseluruhan dengan nombor 4, akan bersamaan dengan 7. Maksudnya, untuk ahli matematik, 7 - 4 adalah rekod pendek persamaan.: x + 4=7. Ini bukan penolakan, tetapi tugas - cari nombor untuk menggantikan x.
SamaBegitu juga dengan pembahagian dan pendaraban. Membahagikan sepuluh dengan dua, pelajar sekolah rendah itu menyusun sepuluh gula-gula menjadi dua longgokan yang sama. Ahli matematik juga melihat persamaan di sini: 2 x=10.
Jadi ternyata mengapa pembahagian dengan sifar dilarang: ia adalah mustahil. Merekod 6: 0 sepatutnya bertukar menjadi persamaan 0 x=6. Iaitu, anda perlu mencari nombor yang boleh didarab dengan sifar dan mendapat 6. Tetapi diketahui bahawa pendaraban dengan sifar sentiasa memberikan sifar. Ini ialah sifat penting bagi sifar.
Oleh itu, tiada nombor sedemikian, yang, didarab dengan sifar, akan memberikan beberapa nombor selain sifar. Ini bermakna bahawa persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian, tidak ada nombor sedemikian yang akan berkorelasi dengan notasi 6: 0, iaitu, ia tidak masuk akal. Ia dikatakan tidak bermakna apabila pembahagian dengan sifar adalah dilarang.
Adakah sifar membahagi dengan sifar?
Bolehkah sifar dibahagikan dengan sifar? Persamaan 0 x=0 tidak menyebabkan kesukaran, dan anda boleh mengambil sifar yang sama untuk x dan mendapat 0 x 0=0. Kemudian 0: 0=0? Tetapi, jika, sebagai contoh, kita mengambil satu untuk x, ia juga akan menjadi 0 1=0. Anda boleh mengambil sebarang nombor yang anda mahu untuk x dan bahagikan dengan sifar, dan hasilnya akan tetap sama: 0: 0=9, 0: 0=51 dan seterusnya.
Oleh itu, benar-benar sebarang nombor boleh dimasukkan ke dalam persamaan ini, dan adalah mustahil untuk memilih mana-mana nombor tertentu, adalah mustahil untuk menentukan nombor mana yang ditunjukkan oleh tatatanda 0: 0. Iaitu, tatatanda ini juga melakukan tidak masuk akal, dan pembahagian dengan sifar masih mustahil: ia tidak boleh dibahagikan dengan sendirinya.
Sangat pentingciri operasi bahagi, iaitu, pendaraban dan nombor sifar yang dikaitkan dengannya.
Persoalannya tetap: mengapa mustahil untuk membahagi dengan sifar, tetapi menolaknya? Kita boleh katakan bahawa matematik sebenar bermula dengan soalan yang menarik ini. Untuk mencari jawapannya, anda perlu mengetahui takrifan matematik formal bagi set berangka dan membiasakan diri dengan operasi padanya. Sebagai contoh, bukan sahaja nombor perdana, tetapi juga nombor kompleks, pembahagiannya berbeza daripada pembahagian yang biasa. Ini bukan sebahagian daripada kurikulum sekolah, tetapi kuliah matematik universiti bermula dengan ini.
