Penimbangan hidrostatik: prinsip operasi, menentukan mahkota emas palsu

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Banyak sifat pepejal dan cecair yang kita hadapi dalam kehidupan seharian bergantung pada ketumpatannya. Salah satu kaedah yang tepat dan pada masa yang sama mudah untuk mengukur ketumpatan badan cecair dan pepejal ialah penimbangan hidrostatik. Pertimbangkan apa itu dan apakah prinsip fizikal yang mendasari kerjanya.

Undang-undang Archimedes

Hukum fizik inilah yang membentuk asas penimbangan hidrostatik. Secara tradisinya, penemuannya dikaitkan dengan ahli falsafah Yunani Archimedes, yang dapat mengenal pasti mahkota emas palsu tanpa memusnahkannya atau melakukan sebarang analisis kimia.

Adalah mungkin untuk merumuskan hukum Archimedes seperti berikut: jasad yang direndam dalam cecair menyesarkannya, dan berat cecair yang disesarkan adalah sama dengan daya keapungan yang bertindak ke atas badan secara menegak.

Ramai yang perasan bahawa lebih mudah untuk memegang sebarang objek berat di dalam air daripada di udara. Fakta ini adalah demonstrasi tindakan daya apungan, yang jugadipanggil Archimedean. Iaitu, dalam cecair, berat ketara badan adalah kurang daripada berat sebenar mereka di udara.

Tekanan hidrostatik dan daya Archimedean

Punca daya keapungan yang bertindak pada mana-mana jasad pepejal yang diletakkan di dalam cecair adalah tekanan hidrostatik. Ia dikira dengan formula:

P=ρ_l gh

Di mana h dan ρ_l ialah kedalaman dan ketumpatan cecair, masing-masing.

Apabila jasad direndam dalam cecair, tekanan bertanda bertindak ke atasnya dari semua sisi. Jumlah tekanan pada permukaan sisi ternyata sifar, tetapi tekanan yang dikenakan pada permukaan bawah dan atas akan berbeza, kerana permukaan ini berada pada kedalaman yang berbeza. Perbezaan ini menghasilkan daya keapungan.

Menurut undang-undang Archimedes, jasad yang direndam dalam cecair menyesarkan berat yang kedua, yang sama dengan daya apungan. Kemudian anda boleh menulis formula untuk daya ini:

F_A=ρ_l V_l g

Simbol V_l menandakan isipadu cecair yang disesarkan oleh badan. Jelas sekali, ia akan sama dengan isipadu badan jika yang terakhir itu direndam sepenuhnya dalam cecair.

Kekuatan Archimedes F_Abergantung pada dua kuantiti sahaja (ρ_l dan V_l). Ia tidak bergantung pada bentuk badan atau ketumpatannya.

Apakah itu imbangan hidrostatik?

Galileo menciptanya pada akhir abad ke-16. Perwakilan skematik baki ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Sebenarnya, ini adalah penimbang biasa, prinsip operasinya adalah berdasarkan neraca dua tuas yang sama panjang. Di hujung setiap tuil terdapat cawan di mana banyak jisim yang diketahui boleh diletakkan. Cangkuk dipasang pada bahagian bawah salah satu cawan. Ia digunakan untuk menggantung beban. Skala juga disertakan dengan bikar kaca atau silinder.

Dalam rajah, huruf A dan B menandakan dua silinder logam yang sama isipadu. Satu daripadanya (A) berongga, satu lagi (B) adalah pepejal. Silinder ini digunakan untuk menunjukkan prinsip Archimedes.

Imbangan yang diterangkan digunakan untuk menentukan ketumpatan pepejal dan cecair yang tidak diketahui.

Kaedah penimbangan hidrostatik

Prinsip pengendalian penimbang adalah sangat mudah. Mari kita huraikannya.

Andaikan kita perlu menentukan ketumpatan pepejal yang tidak diketahui yang mempunyai bentuk arbitrari. Untuk melakukan ini, badan digantung dari cangkuk skala kiri dan jisimnya diukur. Kemudian air dituangkan ke dalam gelas dan, meletakkan gelas di bawah beban terampai, ia direndam dalam air. Pasukan Archimedean mula bertindak ke atas badan, diarahkan ke atas. Ia membawa kepada pelanggaran keseimbangan berat yang telah ditetapkan sebelumnya. Untuk memulihkan baki ini, anda perlu mengeluarkan sejumlah pemberat tertentu dari mangkuk kedua.

Mengetahui jisim badan yang diukur dalam udara dan air, serta mengetahui ketumpatan badan yang terakhir, anda boleh mengira ketumpatan badan.

Penimbangan hidrostatik juga membolehkan anda menentukan ketumpatan cecair yang tidak diketahui. Untuk iniadalah perlu untuk menimbang berat sewenang-wenang yang dipasang pada cangkuk dalam cecair yang tidak diketahui, dan kemudian dalam cecair yang ketumpatannya ditentukan dengan tepat. Data yang diukur adalah mencukupi untuk menentukan ketumpatan cecair yang tidak diketahui. Mari tulis formula yang sepadan:

ρ_l2=ρ_l1 m₂ / m ₁

Di sini ρ_l1 ialah ketumpatan cecair yang diketahui, m₁ ialah jisim badan yang diukur di dalamnya, m 2 _{- jisim badan dalam cecair yang tidak diketahui, ketumpatannya (ρ}l2_{) perlu ditentukan.}

Penentuan mahkota emas palsu

Mari kita selesaikan masalah yang Archimedes selesaikan lebih dua ribu tahun yang lalu. Mari gunakan penimbangan emas hidrostatik untuk menentukan sama ada mahkota diraja itu palsu.

Menggunakan neraca hidrostatik, didapati mahkota di udara mempunyai jisim 1.3 kg, dan dalam air suling jisimnya ialah 1.17 kg. Adakah mahkota itu emas?

Perbezaan berat mahkota di udara dan dalam air adalah sama dengan daya keapungan Archimedes. Mari tulis kesamarataan ini:

F_A=m₁ g - m₂ g

Mari kita gantikan formula untuk F_A ke dalam persamaan dan nyatakan isipadu badan. Dapatkan:

m₁ g - m₂ g=ρ_l V _l g=>

V_s=V_l=(m₁- m ₂) / ρ_l

Isipadu cecair yang disesarkan V_l adalah sama dengan isipadu badan V_s kerana ia direndam sepenuhnya dalamair.

Mengetahui isipadu mahkota, anda boleh mengira ketumpatannya dengan mudah ρ_s menggunakan formula berikut:

ρ_s=m₁ / V_s=m ₁ ρ_l / (m₁- m₂)

Gantikan data yang diketahui ke dalam persamaan ini, kita dapat:

ρ_s=1.31000 / (1.3 - 1.17)=10,000 kg/m³

Kami mendapat ketumpatan logam yang diperbuat daripada mahkota. Merujuk kepada jadual ketumpatan, kita melihat bahawa nilai emas ini ialah 19320 kg/m³.

Oleh itu, mahkota dalam eksperimen tidak diperbuat daripada emas tulen.