Geometri ialah sains yang tepat dan agak kompleks, yang, dengan semua ini, adalah sejenis seni. Garisan, satah, perkadaran - semua ini membantu mencipta banyak perkara yang sangat cantik. Dan anehnya, ini berdasarkan geometri dalam bentuk yang paling pelbagai. Dalam artikel ini, kita akan melihat satu perkara yang sangat luar biasa yang berkaitan secara langsung dengan ini. Nisbah emas adalah tepat pendekatan geometri yang akan dibincangkan.
Bentuk objek dan persepsinya
Orang ramai selalunya menumpukan pada bentuk objek untuk mengenalinya di kalangan berjuta-juta yang lain. Ia adalah dengan bentuk yang kita menentukan jenis perkara yang terletak di hadapan kita atau berdiri jauh. Pertama sekali kita mengenali orang melalui bentuk badan dan muka. Oleh itu, kita boleh mengatakan dengan yakin bahawa bentuk itu sendiri, saiz dan rupanya adalah salah satu perkara terpenting dalam persepsi manusia.
Untuk orang bentuk sesuatuWalau bagaimanapun, ia menarik kerana dua sebab utama: sama ada ia ditentukan oleh keperluan penting, atau ia disebabkan oleh keseronokan estetik daripada kecantikan. Persepsi visual terbaik dan rasa harmoni dan keindahan paling kerap datang apabila seseorang memerhatikan bentuk dalam pembinaan yang simetri dan nisbah khas digunakan, yang dipanggil nisbah emas.
Konsep nisbah emas
Jadi, nisbah emas ialah nisbah emas, yang juga merupakan pembahagian harmonik. Untuk menerangkan perkara ini dengan lebih jelas, pertimbangkan beberapa ciri borang. Iaitu: bentuk adalah sesuatu yang utuh, tetapi keseluruhannya, pada gilirannya, sentiasa terdiri daripada beberapa bahagian. Bahagian ini berkemungkinan besar mempunyai ciri yang berbeza, sekurang-kurangnya saiz yang berbeza. Nah, dimensi sedemikian sentiasa berada dalam nisbah tertentu antara mereka sendiri dan berhubung dengan keseluruhannya.
Jadi, dengan kata lain, kita boleh katakan bahawa nisbah emas ialah nisbah dua kuantiti, yang mempunyai formula tersendiri. Menggunakan nisbah ini semasa mencipta bentuk membantu menjadikannya secantik dan seharmoni yang mungkin untuk mata manusia.
Daripada sejarah purba nisbah emas
Nisbah emas sering digunakan dalam pelbagai bidang kehidupan sekarang. Tetapi sejarah konsep ini kembali ke zaman purba, apabila sains seperti matematik dan falsafah baru muncul. Sebagai konsep saintifik, nisbah emas mula digunakan pada zaman Pythagoras, iaitu pada abad ke-6 SM. Tetapi sebelum itu, pengetahuan tentang nisbah sedemikian telah digunakan dalam amalan di Mesir kuno dan Babylon. Satu bukti yang ketara tentang ini ialah piramid, yang untuk pembinaannya mereka menggunakan nisbah emas ini.
Tempoh Baharu
Renaisans menjadi nafas baharu bagi pembahagian harmonik, terutamanya terima kasih kepada Leonardo da Vinci. Nisbah ini semakin digunakan dalam kedua-dua sains tepat, seperti geometri, dan dalam seni. Para saintis dan artis mula mengkaji nisbah emas dengan lebih mendalam dan mencipta buku yang menangani isu ini.
Salah satu karya sejarah terpenting yang berkaitan dengan nisbah emas ialah buku oleh Luca Pancioli yang dipanggil "Divine Proportion". Ahli sejarah mengesyaki bahawa ilustrasi buku ini dibuat oleh Leonardo pra-Vinci sendiri.
Ungkapan matematik nisbah emas
Matematik memberikan definisi perkadaran yang sangat jelas, yang mengatakan bahawa ia adalah kesamaan dua nisbah. Secara matematik, ini boleh dinyatakan seperti berikut: a:b=c:d, dengan a, b, c, d ialah beberapa nilai tertentu.
Jika kita mempertimbangkan perkadaran segmen dibahagikan kepada dua bahagian, kita boleh menemui beberapa situasi sahaja:
- Segmen dibahagikan kepada dua bahagian yang sama rata, yang bermaksud AB:AC=AB:BC, jika AB ialah permulaan dan penghujung segmen yang tepat, dan C ialah titik yang membahagikan segmen kepada dua sama bahagian.
- Segmen dibahagikan kepada dua bahagian yang tidak sama rata, yang boleh berada dalam perkadaran yang sangat berbeza antara satu sama lain, yang bermaksud bahawadi sini mereka benar-benar tidak seimbang.
- Segmen dibahagikan supaya AB:AC=AC:BC.
Bagi bahagian emas, ini ialah pembahagian segmen yang berkadar kepada bahagian yang tidak sama, apabila keseluruhan segmen merujuk kepada bahagian yang lebih besar, sama seperti bahagian yang lebih besar itu sendiri merujuk kepada yang lebih kecil. Terdapat satu lagi formulasi: segmen yang lebih kecil berkaitan dengan yang lebih besar, serta yang lebih besar kepada keseluruhan segmen. Dari segi matematik, ia kelihatan seperti ini: a:b=b:c atau c:b=b:a. Ini ialah bentuk formula bahagian emas.
Perkadaran emas dalam alam semula jadi
Nisbah emas, contoh yang akan kita pertimbangkan sekarang, merujuk kepada fenomena yang luar biasa dalam alam semula jadi. Ini adalah contoh yang sangat indah tentang fakta bahawa matematik bukan sekadar nombor dan formula, tetapi sains yang mempunyai lebih daripada refleksi sebenar dalam alam semula jadi dan kehidupan kita secara umum.
Bagi organisma hidup, salah satu tugas utama kehidupan ialah pertumbuhan. Keinginan sedemikian untuk mengambil tempat di angkasa, sebenarnya, dilakukan dalam beberapa bentuk - pertumbuhan ke atas, hampir mendatar merebak di atas tanah, atau berpusing pada sokongan tertentu. Dan walaupun luar biasa, banyak tumbuhan tumbuh mengikut nisbah emas.
Satu lagi fakta yang hampir sukar dipercayai ialah perkadaran dalam badan cicak. Tubuh mereka kelihatan cukup menyenangkan untuk mata manusia, dan ini mungkin berkat nisbah emas yang sama. Untuk lebih tepat, panjang ekor mereka berkaitan dengan panjang seluruh badan sebagai 62: 38.
Fakta menarik tentang peraturan emasbahagian
Nisbah emas ialah konsep yang benar-benar luar biasa, yang bermaksud sepanjang sejarah kita boleh menemui banyak fakta menarik tentang perkadaran ini. Berikut ialah beberapa daripadanya:
- Peraturan bahagian emas digunakan secara aktif dalam pembinaan piramid. Sebagai contoh, makam Tutankhamen dan Cheops yang terkenal di dunia dibina menggunakan nisbah ini. Dan bahagian emas piramid itu masih menjadi misteri, kerana sehingga hari ini tidak diketahui sama ada dimensi sedemikian dipilih secara kebetulan atau sengaja untuk tapak dan ketinggiannya.
- Peraturan bahagian emas jelas kelihatan di muka bangunan Parthenon - salah satu bangunan paling indah dalam seni bina Yunani Purba.
- Perkara yang sama berlaku untuk bangunan Katedral Notre Dame (Notre Dame de Paris), di sini bukan sahaja fasad, tetapi juga bahagian lain struktur itu didirikan berdasarkan perkadaran yang luar biasa ini.
- Dalam seni bina Rusia, anda boleh menemui banyak contoh bangunan yang sepadan sepenuhnya dengan nisbah emas.
- Pembahagian harmoni juga wujud dalam tubuh manusia, dan oleh itu dalam arca, khususnya, patung manusia. Contohnya, Apollo Belvedere ialah patung di mana ketinggian seseorang dibahagikan dengan garis pusat dalam nisbah emas.
- Lukisan ialah satu lagi kisah, terutamanya memandangkan peranan Leonard da Vinci dalam sejarah nisbah emas. Mona Lisanya yang terkenal, sudah tentu, tertakluk pada undang-undang ini.
Nisbah emas dalam tubuh manusia
Dalam bahagian ini, seseorang yang sangat penting perlu disebut, iaitu -S. Zeising. Ini adalah penyelidik Jerman yang telah melakukan kerja yang hebat dalam bidang mengkaji nisbah emas. Beliau menerbitkan karya bertajuk Penyelidikan Estetik. Dalam karyanya, beliau membentangkan nisbah emas sebagai konsep mutlak, yang universal untuk semua fenomena, baik dalam alam semula jadi dan dalam seni. Di sini kita boleh mengingati nisbah emas piramid bersama-sama bahagian badan manusia yang harmoni dan sebagainya.
Zeisinglah yang dapat membuktikan bahawa nisbah emas, sebenarnya, adalah undang-undang statistik purata untuk tubuh manusia. Ini ditunjukkan dalam amalan, kerana semasa bekerja dia perlu mengukur banyak badan manusia. Ahli sejarah percaya bahawa lebih daripada dua ribu orang mengambil bahagian dalam pengalaman ini. Menurut kajian Zeising, penunjuk utama nisbah emas ialah pembahagian badan dengan titik pusat. Oleh itu, badan lelaki dengan nisbah purata 13:8 lebih hampir sedikit kepada nisbah emas berbanding badan perempuan, di mana nisbah emas ialah 8:5. Selain itu, nisbah emas boleh diperhatikan di bahagian lain badan, seperti, sebagai contoh, tangan.
Mengenai pembinaan nisbah emas
Malah, pembinaan nisbah emas adalah perkara yang mudah. Seperti yang kita dapat lihat, walaupun orang purba menghadapi ini dengan mudah. Apa yang boleh kita katakan tentang pengetahuan dan teknologi moden umat manusia. Dalam artikel ini, kami tidak akan menunjukkan bagaimana ini boleh dilakukan hanya pada sekeping kertas dan dengan pensil di tangan, tetapi kami akan menyatakan dengan yakin bahawa ini, sebenarnya, mungkin. Selain itu, terdapat lebih daripada satu cara untuk melakukan ini.
Oleh kerana geometri yang agak mudah, nisbah emas agak mudah untuk dibina walaupun di sekolah. Oleh itu, maklumat mengenai perkara ini boleh didapati dengan mudah dalam buku khusus. Dengan mempelajari nisbah emas, gred 6 dapat memahami sepenuhnya prinsip pembinaannya, yang bermakna kanak-kanak pun cukup bijak untuk menguasai tugasan sedemikian.
Nisbah emas dalam matematik
Perkenalan pertama dengan nisbah emas dalam amalan bermula dengan pembahagian mudah segmen garis lurus dalam perkadaran yang sama. Selalunya ini dilakukan dengan pembaris, kompas dan, sudah tentu, pensel.
Segmen nisbah emas dinyatakan sebagai pecahan tak rasional tak terhingga AE=0.618…, jika AB diambil sebagai unit, BE=0.382… Untuk menjadikan pengiraan ini lebih praktikal, selalunya tidak tepat, tetapi anggaran nilai digunakan, iaitu - 0.62 dan 0.38. Jika segmen AB diambil sebagai 100 bahagian, maka bahagian yang lebih besar akan bersamaan dengan 62, dan yang lebih kecil ialah 38 bahagian, masing-masing.
Sifat utama nisbah emas boleh dinyatakan dengan persamaan: x2-x-1=0. Apabila menyelesaikan, kita mendapat punca berikut: x1, 2=. Walaupun matematik adalah sains yang tepat dan ketat, serta bahagiannya - geometri, tetapi sifat-sifat seperti undang-undang bahagian emas yang membawa misteri kepada topik ini.
Keharmonian dalam seni melalui nisbah emas
Ringkasnya, mari kita lihat secara ringkas apa yang telah diperkatakan.
Pada asasnya di bawah peraturan nisbah emasbanyak contoh seni jatuh di bawah, di mana nisbahnya hampir kepada 3/8 dan 5/8. Ini adalah formula kasar untuk nisbah emas. Artikel itu telah banyak menyebut tentang contoh penggunaan bahagian itu, tetapi kita akan melihatnya semula melalui prisma seni kuno dan moden. Jadi, contoh yang paling menarik dari zaman purba:
- Nisbah emas piramid Cheops dan Tutankhamun dinyatakan secara literal dalam segala-galanya: kuil, relief, barangan rumah dan, sudah tentu, hiasan makam itu sendiri.
- Kuil Firaun Seti I di Abydos terkenal dengan relief dengan imej yang berbeza, dan semua ini sepadan dengan undang-undang yang sama.
Bagi penggunaan perkadaran yang sudah sedar, sejak zaman Leonardo da Vinci, ia telah mula digunakan dalam hampir semua bidang kehidupan - dari sains hingga seni. Malah biologi dan perubatan telah membuktikan bahawa nisbah emas berfungsi walaupun dalam sistem hidup dan organisma.
