Piramid bersama-sama dengan prisma ialah polihedron sempurna dalam ruang tiga dimensi, ciri geometrinya dipelajari di sekolah menengah. Dalam artikel ini, kita akan mempertimbangkan apakah itu piramid, unsur yang terkandung di dalamnya, dan juga mencirikan secara ringkas piramid yang betul.
Piramid angka geometri
Dari sudut pandangan geometri, piramid ialah rajah ruang, terdiri daripada satu poligon dan beberapa segi tiga. Mendapat angka ini agak mudah. Untuk melakukan ini, ambil poligon dengan n sisi, kemudian pilih titik arbitrari dalam ruang yang tidak akan terletak dalam satah poligon, dan sambungkan setiap bucu poligon ke titik ini. Jelas sekali, rajah yang terbentuk dengan cara ini akan mempunyai n segi tiga bersambung antara satu sama lain pada satu bucu.
Untuk menggambarkan bentuk geometri rajah yang diterangkan, mari ambil gambar.
Ini menunjukkan piramid segi empat tepat, yang asasnya ialahsegi empat, dan permukaan sisi dibentuk oleh empat segi tiga yang mempunyai bucu sepunya.
Unsur piramid
Seperti mana-mana polyhedron, piramid dibentuk oleh tiga jenis unsur:
- tepi;
- tops;
- tulang rusuk.
Muka ialah bahagian satah yang memisahkan isipadu dalaman rajah daripada ruang sekeliling. Jika tapak piramid mengandungi n-gon, maka bilangan mukanya sentiasa n+1. Daripada jumlah ini, n sisi adalah segi tiga dan satu sisi ialah tapak n-gonal yang disebutkan.
Pucuk ialah titik di mana tiga atau lebih muka rajah bersilang. Kawasan tapak mengandungi n bucu, setiap satunya dibentuk oleh dua muka segi tiga dan tapak. Titik di mana n sisi segi tiga bertemu dipanggil bahagian atas piramid. Oleh itu, angka yang dipertimbangkan terdiri daripada n+1 bucu.
Tepi ialah garis lurus yang muncul apabila dua muka bersilang. Setiap tepi dibatasi oleh dua bucu di hujungnya. Mana-mana piramid dengan tapak n-gon mengandungi 2n tepi. Separuh daripada nombor ini, iaitu, n, dibentuk semata-mata oleh persilangan segi tiga sisi.
Jenis angka yang mungkin
Nama rajah yang sedang dipertimbangkan ditentukan secara unik oleh jenis poligon di pangkalan. Contohnya, jika ia mempunyai tiga bucu dan tiga sisi, maka piramid itu akan menjadi segi tiga, jika empat - segi empat dan seterusnya.
Polygon boleh berbentuk cembung dan cekung, serta jenis biasa dan umum. Semua ini juga menentukan rupa piramid.
Titik penting dalam menentukan jenis rajah ialah kedudukan bahagian atas piramid berbanding tapaknya. Segmen serenjang yang dilukis dari atas ke tapak poligon dipanggil ketinggian rajah. Jika segmen ini memotong tapak di pusat geometrinya (untuk segitiga, ini ialah persilangan median, untuk segi empat, persilangan pepenjuru), maka angka itu dipanggil garis lurus. Jika tidak, mereka bercakap tentang piramid condong.
Jika n-gon tapak adalah sekata (segitiga sama sisi, segi empat sama, dsb.), dan rajah itu lurus, maka ia dipanggil piramid sekata.
Gambar di atas menunjukkan beberapa piramid, yang berbeza dalam bilangan sisi poligon di pangkalan.
Sifat piramid biasa
Piramid ini berbeza daripada angka lain dalam kelas ini dengan tahap simetri yang tinggi. Dalam hal ini, adalah mudah untuk menjalankan pelbagai pengiraan geometri dengannya, contohnya, isipadu atau luas permukaan.
Piramid biasa mengandungi n-gon di pangkalannya, yang luasnya ditentukan secara unik daripada pengetahuan tentang panjang sisinya. Permukaan sisi rajah itu dibentuk oleh n segi tiga seiras, yang sama sisi. Tepi piramid biasa yang terletak pada permukaan sisi adalah sama antara satu sama lain. Nilai panjang tepi ini sering digunakan semasa mengira apotema rajah dan menentukan luas permukaan.
Ketinggian piramid biasa ialah ciri penting kedua bagi rajah (yang pertama ialah panjang tepialasan). Ketinggian digunakan semasa mengira isipadu.
Mana-mana satah selari dengan tapak, yang bersilang dengan muka sisi piramid, membawa kepada pembentukan keratan poligon. Ia adalah homotetik berkenaan dengan poligon asas. Operasi hirisan yang diterangkan membawa kepada pembentukan seluruh kelas angka baharu - piramid biasa terpotong.
Piramid paling terkenal
Sudah tentu, ini adalah piramid segi empat biasa firaun Mesir. Di sebuah tempat bernama Giza, terdapat lebih daripada 100 monumen batu ini, kesempurnaan reka bentuk dan ketepatan parameter geometri yang terus memukau para saintis hingga ke hari ini. Yang terbesar ialah Piramid Cheops, iaitu kira-kira 146 meter tinggi dan kira-kira 230 meter panjang.
Untuk apa sebenarnya piramid ini berkhidmat, serta mekanisme apa dan bila ia dibina, tiada siapa yang tahu sehingga hari ini.
