Segitiga kanan: konsep dan sifat

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Menyelesaikan masalah geometri memerlukan sejumlah besar pengetahuan. Salah satu definisi asas sains ini ialah segi tiga tepat.

Konsep ini bermaksud rajah geometri yang terdiri daripada tiga sudut dan

sisi, dan nilai salah satu sudut ialah 90 darjah. Sisi yang membentuk sudut tegak dipanggil kaki, manakala sisi ketiga yang bertentangan dipanggil hipotenus.

Jika kaki dalam rajah sedemikian adalah sama, ia dipanggil segi tiga tegak sama kaki. Dalam kes ini, terdapat kepunyaan dua jenis segitiga, yang bermaksud bahawa sifat kedua-dua kumpulan diperhatikan. Ingat bahawa sudut-sudut di tapak segi tiga sama kaki adalah benar-benar sentiasa sama, oleh itu, sudut akut rajah tersebut akan merangkumi 45 darjah setiap satu.

Kehadiran salah satu sifat berikut membolehkan kami menegaskan bahawa satu segi tiga tepat adalah sama dengan yang lain:

1. kaki dua segi tiga adalah sama;
2. angka mempunyai hipotenus yang sama dan sebelah kaki;
3. hipotenus dan mana-manadari sudut tajam;
4. keadaan kesamaan kaki dan sudut akut diperhatikan.

Luas segi tiga tepat boleh dikira dengan mudah menggunakan formula standard dan sebagai nilai yang sama dengan separuh hasil darab kakinya.

Nisbah berikut diperhatikan dalam segi tiga tepat:

1. kaki hanyalah berkadar min dengan hipotenus dan unjurannya padanya;
2. jika anda menerangkan bulatan mengelilingi segi tiga tepat, pusatnya akan berada di tengah hipotenus;
3. tinggi yang dilukis dari sudut tepat ialah berkadar min dengan unjuran kaki segi tiga pada hipotenusnya.

Adalah menarik bahawa tidak kira apa segi tiga tepat, sifat ini sentiasa diperhatikan.

Teorem Pythagoras

Selain sifat di atas, segi tiga tegak dicirikan oleh keadaan berikut: kuasa dua hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua kaki.

Teorem ini dinamakan sempena pengasasnya - teorem Pythagoras. Dia menemui hubungan ini semasa dia mengkaji sifat segi empat sama yang dibina pada sisi segi tiga tegak.

Untuk membuktikan teorem, kita membina segitiga ABC, yang kakinya kita nyatakan a dan b, dan hipotenus c. Seterusnya, kami akan membina dua petak. Satu sisi akan menjadi hipotenus, satu lagi hasil tambah dua kaki.

Kemudian luas segi empat sama pertama boleh didapati dalam dua cara: sebagai hasil tambah luas empatsegi tiga ABC dan segi empat sama kedua, atau sebagai segi empat sama sisi, adalah wajar bahawa nisbah ini akan sama. Iaitu:

с² + 4 (ab/2)=(a + b)^{2, ubah ungkapan yang terhasil:}

c²+2 ab=a² + b^{2 + 2 ab}

Akibatnya, kami mendapat: c²=a² + b²

Oleh itu, rajah geometri segi tiga bersudut tegak sepadan bukan sahaja dengan semua ciri ciri segi tiga. Kehadiran sudut tepat membawa kepada fakta bahawa angka itu mempunyai hubungan unik yang lain. Kajian mereka berguna bukan sahaja dalam sains, tetapi juga dalam kehidupan seharian, kerana angka seperti segi tiga bersudut tepat ditemui di mana-mana.