Jacob Bernoulli ialah salah seorang ahli matematik paling terkenal pada abad ke-17, yang berdiri pada asal-usul asas teori kebarangkalian, serta bidang analisis matematik. Orang ini mempunyai biografi yang agak terang dan telah membuat banyak penemuan selama bertahun-tahun. Fakta utama dari kehidupan dan penyelidikan terdapat dalam artikel ini.
Permulaan perjalanan
Ia sering berlaku bahawa orang yang hebat mendapati diri mereka berada di jalan kehidupan dalam arah yang sama sekali berbeza daripada mereka belajar atau bekerja. Ini berlaku kepada Jacob Bernoulli, yang dilahirkan pada tahun 1655 dalam keluarga seorang ahli farmasi. Bapa Nikolai terlibat dalam membesarkan anaknya, dan atas perintahnya, selepas sekolah, lelaki itu memasuki Universiti Basel, di mana dia belajar teologi. Dia tidak mahu menumpukan hidupnya untuk berkhidmat kepada Tuhan, kerana dia tertarik kepada matematik yang lebih tinggi walaupun pada peringkat pengajian. Dia mula aktif mempelajari sains ini, di mana dia sangat berjaya. Secara selari, saintis masa depan mempelajari lima bahasa, dan pada tahun 1671 dia memperoleh ijazah sarjana dalam bidang falsafah dengan kerjanya.
Perjalanan dan Teroka
Dalam biografi Jacob Bernoulli, 1676 ditandai dengan permulaan perjalanan melalui Eropah. Matlamat utamanya adalah untuk mengkaji karya orang hebat lain pada masa ini. Itulah sebabnya diamelihat ke Perancis, di mana untuk masa yang lama dia menumpukan dirinya untuk memahami pemikiran Descartes. Selepas itu, laluannya terletak di Itali, tetapi tidak diketahui dengan tepat apa yang dilakukannya di negara ini. Lelaki itu kembali ke Switzerland hanya pada tahun 1680, di mana dia mendapat pekerjaan sebagai guru persendirian. Kerja sedemikian untuk minda yang cemerlang tidak dapat ditanggung, dan oleh itu, selepas dua tahun, dia sekali lagi pergi ke negara lain. Kali ini matlamatnya adalah England dan Belanda, di mana dia berjaya berkenalan dengan saintis yang paling terkemuka. Antaranya ialah Huygens, Boyle dan orang lain yang cuba membuktikan diri mereka dalam bidang matematik. Selepas tiba setahun kemudian, Jakob segera berkahwin dengan Judith Shtupanus. Selepas itu, keluarga mereka diisi semula dengan seorang anak lelaki, dan kemudian seorang anak perempuan.
Kerja dan kejayaan pertama
Jacob Bernoulli, selepas pulang dari perjalanan kedua, mendapat pekerjaan di universiti tempat dia belajar sebelum ini. Dalam tempoh empat tahun, pengetahuannya sangat dihargai, dan dia dilantik sebagai profesor matematik. Perlu diingat bahawa Bernoulli bekerja di Universiti Basel sehingga akhir zamannya. Peristiwa yang menentukan dalam kehidupan orang terpelajar ini ialah mengenali memoir Leibniz mengenai analisis matematik, atau lebih tepat lagi, buku pertamanya. Pada masa itu, pengasas Akademi Sains Berlin telah pun terkenal dengan kerjanya dalam bidang matematik yang lebih tinggi. Bernoulli berkenalan secara terperinci dengan karya yang ditemui, selepas itu dia menghantar surat kepada pengarang, di mana dia meminta untuk menjelaskan beberapa butiran yang dia tidak faham. Selama tiga tahun tidak ada jawapan, tetapi pada tahun 1690 Leibniz tetap menjawabnya ketika dia berada di Paris. Pada masa ini dengandengan penglibatan abangnya Johann, Jakob menguasai bidang matematik seperti kalkulus kamiran dan pembezaan.
Bekerja Bersama
Antara fakta menarik tentang Jacob Bernoulli ialah karyanya pada tahun 1690, apabila lelaki itu menjadi sebahagian daripada trio terkemuka dalam bidang matematik. Bersama-sama dengannya adalah abangnya Johann dan Leibniz, di antaranya surat-menyurat aktif bermula. Perkongsian spekulasi memberi manfaat kepada semua pihak, dan bersama-sama saintis telah mencapai kejayaan besar. Pada tahun yang sama, Bernoulli menyelesaikan sepenuhnya masalah sukar untuk mengira bentuk lengkung. Ia berdasarkan fakta bahawa titik berat bergerak di sepanjang garis ini dan menurun dalam selang masa yang sama dengan jarak menegak yang sama. Sebelumnya, Huygens dan Leibniz dapat memastikan bahawa ini akan menjadi parabola semikubik, tetapi Jacob yang memberikan buktinya. Terima kasih kepada analisis matematik baharu, dia dapat memperoleh persamaan pembezaan dan menyepadukannya. Pada masa itulah istilah seperti itu mula-mula muncul dalam bidang sains ini.
Pencapaian lain
Peru Jacob Bernoulli memiliki banyak kajian lain dalam bidang matematik. Lelaki itu memberi sumbangan besar kepada pembangunan geometri analitik, dan dialah yang berdiri pada asal-usul kalkulus variasi. Lemniscate Bernoulli dinamakan sempena Jacob, kerana dialah yang menyimpulkan kewujudannya dan membuktikannya dalam amalan. Dalam penyelidikan lanjut, dia berminat dengan catenary dan cycloid, dan lelaki itu juga mewasiatkan untuk melukis lingkaran logaritma pada kuburnya. Akibatnya, ralat berlaku, kerana sebaliknya mereka menggambarkan lingkaran Archimedes. Ahli sains inilah yang dapat menyiasat faedah kompaun berkat pemerhatiannya sendiri. Akibatnya, dia dapat membuktikan kemungkinan kewujudan dalam matematik faedah marginal yang akan lebih besar daripada 2.5, tetapi kurang daripada 3. Selain itu, Jacob Bernoulli sentiasa kembali ke penyelidikan dalam bidang fizik, algebra dan geometri, yang boleh dilihat apabila membaca karyanya.
Teori nombor
Dalam teori nombor, Bernoulli menganggap hampir perintis, kerana saintis inilah yang membuat penyelidikan asas dalam bidang ini. Dia menulis versi pertama undang-undang nombor besar. Kerja bermula dengan kajian karya Huygens yang bertajuk "Mengenai Pengiraan dalam Perjudian". Pada masa itu, tiada siapa yang bercakap tentang teori kebarangkalian, sebaliknya istilah "favorable case" digunakan. Bernoulli menambah kerja ini dengan penyelidikannya, dan oleh itu sehingga kini nombor yang dinamakan sempena namanya sedang dikaji. Ahli sains menggariskan semua karya mengenai kemunculan teori kebarangkalian dalam monografnya, di mana terdapat juga undang-undang bilangan besar. Malangnya, dia tidak pernah dapat menerbitkannya sendiri. Pada tahun 1692 dia didiagnosis dengan tuberkulosis, yang mana dia meninggal dunia pada tahun 1705. Monograf itu diterbitkan secara anumerta pada tahun 1713 oleh usaha saudaranya.
