Konsep penting dalam geometri sebagai sains ialah persamaan angka. Pengetahuan tentang harta ini membolehkan anda menyelesaikan sejumlah besar masalah, termasuk dalam kehidupan sebenar.
Konsep
Angka serupa ialah angka yang boleh ditukar kepada satu sama lain dengan mendarab semua sisi dengan pekali tertentu. Dalam kes ini, sudut yang sepadan mestilah sama.
Mari kita pertimbangkan dengan lebih terperinci tanda-tanda persamaan segi tiga. Secara keseluruhan, terdapat tiga peraturan yang membolehkan kami menegaskan bahawa angka tersebut mempunyai sifat ini.
Kriteria pertama untuk persamaan segi tiga memerlukan dua pasang sudut sepadan adalah sama.
Mengikut peraturan kedua, angka yang dipertimbangkan dianggap serupa apabila kedua-dua belah satu adalah berkadar dengan segmen sepadan yang lain. Pada masa yang sama, sudut yang dibentuk oleh mereka mestilah sama.
Dan, akhirnya, tanda ketiga: segi tiga adalah serupa jika semua sisinya masing-masing berkadar.
Terdapat angka yang, menurut beberapa sifat, boleh diklasifikasikan sebagai jenis khas (sama sisi, sama kaki, segi empat tepat). Untukuntuk mengatakan bahawa segitiga tersebut adalah serupa memerlukan syarat yang lebih sedikit untuk dipenuhi. Sebagai contoh, kita akan mempertimbangkan tanda-tanda persamaan segi empat tepat
segi tiga:
- hipitus dan satu daripada kaki satu adalah berkadar dengan sisi sepadan yang lain;
- sebarang sudut lancip bagi satu rajah adalah sama dengan sudut yang lain.
Jika tanda-tanda persamaan segi tiga diperhatikan, sifat berikut berlaku:
- nisbah unsur linearnya (median, pembahagi dua bahagian, ketinggian, perimeter) adalah sama dengan pekali persamaan;
- jika kita mendapati hasil pembahagian kawasan, kita mendapat kuasa dua nombor ini.
Permohonan
Sifat yang dipertimbangkan membolehkan menyelesaikan sejumlah besar masalah geometri. Mereka digunakan secara meluas dalam kehidupan seharian. Mengetahui tanda-tanda persamaan segi tiga, anda boleh menentukan ketinggian objek atau mengira jarak ke titik yang tidak boleh diakses.
Untuk mengetahui, sebagai contoh, ketinggian pokok, sebatang tiang ditetapkan secara menegak pada jarak pra-ukur, di mana bar berputar dipasang. Ia berorientasikan ke bahagian atas objek dan tandakan titik di atas tanah di mana garisan yang meneruskannya akan melintasi permukaan mendatar. Kami mendapat segi tiga tepat yang serupa. Dengan mengukur jarak dari titik ke kutub, dan kemudian ke objek, kita dapati pekali persamaan. Mengetahui ketinggian tiang, anda boleh mengira parameter yang sama dengan mudah untuk pokok.
Untuk mencari jarak antara duadengan mata pada rupa bumi kita memilih satu lagi di dalam pesawat. Kemudian kami mengukur jarak darinya ke yang boleh diakses. Kami menyambungkan semua titik di atas tanah dan mengukur sudut yang bersebelahan dengan sisi yang diketahui. Setelah membina segi tiga yang serupa di atas kertas dan menentukan nisbah sisi dua rajah, kita boleh mengira jarak antara titik dengan mudah.
Oleh itu, tanda-tanda persamaan segi tiga merupakan salah satu konsep geometri yang paling penting. Ia digunakan secara meluas bukan sahaja untuk tujuan saintifik, tetapi juga untuk keperluan lain.
