Trigonometri ialah sains matematik bagi fungsi trigonometri sin dan cos. Hubungan ini adalah konsep asas, tanpa memahaminya tidak mungkin untuk mengkaji sesuatu yang baru dalam bidang ini. Ia tidak sukar, perkara utama ialah memahami dari mana nilai kosinus dan sinus berasal dan cara mengiranya.
Dari sejarah penampilan
Dalam karya ahli matematik Yunani kuno pada abad III SM, terdapat nisbah segmen segi tiga. Menelaus meneroka mereka di Rom purba. Ahli matematik Aryabhata dari India juga memberikan definisi kepada konsep-konsep ini. Dia mengaitkan pengiraan sinus dengan "arkhajivs" (terjemahan literal - separuh daripada tali busur) - separuh kord bulatan. Kemudian, konsep itu dikurangkan kepada perkataan "jiva". Ahli matematik Arab menggunakan istilah "jaib" (bulge).
Bagaimana dengan cos? Hubungan ini jauh lebih muda. Konsep ini ialah singkatan untuk ungkapan Latin sinus sepenuhnya, yang dalam terjemahan berbunyi seperti sinus tambahan (sinus lengkok tambahan).
Sebutan Latin pendek moden sin dan cos diperkenalkan oleh William Oughtred pada abad ke-7dan termaktub dalam karya Euler.
Apakah itu segi tiga tepat?
Memandangkan sin dan cos ialah nisbah nilai angka ini, anda perlu tahu apakah itu. Ini adalah sejenis segi tiga, di mana salah satu sudutnya betul, iaitu 90 darjah. Kaki dipanggil sisi yang bersebelahan dengan sudut kanan (ia terletak bertentangan dengan yang tajam), dan hipotenus adalah sisi bertentangan.
Ia disambungkan oleh teorem Pythagoras.
Takrif sinus dan kosinus
sin ialah nisbah kaki bertentangan dengan hipotenus.
cos ialah nisbah kaki bersebelahan dengan hipotenus.
Mengetahui nilai berangka sisi segi tiga, anda boleh menentukan kedua-dua nilai ini.
Jika kita menganggap bulatan unit berpusat pada titik (0, 0) sistem koordinat Cartes, maka, mengambil satu titik pada paksi absis dan memutarnya dengan sudut akut alfa, kita menurunkan serenjang dengan paksi absis. Panjang kaki yang bersebelahan dengan hipotenus dalam segi tiga tepat yang terhasil akan sama dengan absis titik itu.
Sebab itu, menentukan sudut akut dalam rajah ini dari segi nisbah sisi cos(sin) adalah bersamaan dengan mencari kosinus (sinus) sudut putaran dengan alfa antara 0 hingga 90 darjah.
fungsi trigonometri ini untuk apa?
Diketahui bahawa jumlah sudut dalam segi tiga tegak ialah 180 darjah. Jadi, mengetahui dua sudut, anda boleh mencari yang ketiga. MelaluiTeorem Pythagoras mencari nilai kedua-dua belah daripada dua yang lain. Dan hubungan mereka melalui dosa dan cos akan membantu jika satu sudut dan satu mana-mana pihak diketahui.
Persoalan untuk menyelesaikan masalah sedemikian timbul apabila menyusun peta langit berbintang, apabila mustahil untuk mengukur semua kuantiti dengan tepat.
Sebaliknya, nisbah sin dan kos ialah fungsi trigonometri sudut. Jika nilainya diketahui, maka dengan bantuan jadual khas adalah mungkin untuk mencari semua penunjuk yang diperlukan.
