Geometri ialah sains yang sangat menarik yang diajar di sekolah Rusia di gred ketujuh. Tetapi kadang-kadang topik yang diliputi dalam pelajaran tidak jelas sama sekali, dan percubaan untuk membaca perenggan dalam buku teks hanya memburukkan keadaan. Kemudian Internet yang maha mengetahui datang untuk menyelamatkan, atau sesetengah pelajar hanya membuka tugasan kerja rumah yang sudah siap, yang pada asasnya salah, kerana soalan itu tetap tidak terjawab, otak tidak berkembang, terdapat lebih banyak masalah dengan persepsi maklumat dalam pelajaran, yang membawa kepada gred yang lemah. Dalam artikel ini, kami akan menganalisis salah satu elemen asas, dengan bantuan yang mana banyak tugas diselesaikan. Apakah definisi ketinggian segi tiga? Bagaimana untuk membinanya? Anda akan mendapat jawapan kepada ini dan banyak soalan lain dalam artikel ini.
Menentukan ketinggian segi tiga
Memahami intipati unsur, dan mengapa ia diperlukan, sentiasa bermula dengan kajian teori. Oleh itu, ketinggian segi tiga ialah serenjang yang dijatuhkan dari bucu segi tiga ke garisan yang mengandungi sisi bertentangan. Mengapa tidak di sisi? Kami akan menangani perkara ini sedikit kemudian.
Sebanyak mungkinlukis ketinggian dalam segi tiga? Bilangan ketinggian adalah sama dengan bilangan bucu, iaitu tiga. Ketiga-tiga persilangan serenjang segi tiga itu bersilang pada satu titik.
Mari kita ulangi teori tentang dua elemen penting lain - pembahagi dua dan median.
Bisector - sinar yang menghubungkan bucu segitiga dengan sisi bertentangan, sambil membahagikan sudut kepada dua bahagian yang sama.
Median ialah segmen yang menghubungkan bucu sudut dengan titik tengah sisi bertentangan.
Jenis Segitiga
Terdapat banyak jenis segi tiga dalam geometri, dalam setiap daripadanya ketinggian memainkan peranannya. Mari kita lihat semua jenis angka ini secara terperinci. Menentukan ketinggian segi tiga akan membantu kita dalam perkara ini.
Mari kita mulakan dengan segi tiga skala bersudut akut biasa, di mana semua sudut adalah akut dan tidak sama dengan 60 darjah, dan sisi tidak sama antara satu sama lain. Dalam rajah geometri ini, ketinggian akan bersilang, tetapi titik ini tidak akan menjadi pusat segitiga.
Dalam segi tiga tumpul, ukuran satu sudut lebih besar daripada 90 darjah. Ketinggian yang keluar dari sudut tumpul diturunkan kepada garis lurus yang mengandungi sisi bertentangan.
Seterusnya ialah segi tiga sama kaki. Ia hanya mempunyai dua sisi dan dua sudut di pangkalan. Menariknya, ketinggian yang dilukis dari bucu ke pangkal segi tiga bertepatan dengan median dan pembahagi dua.
Dalam segi tiga sama sisi, semua sisi dan sudut yang sama dengan 60 darjah (setiap satu) adalah sama. Semua ketinggian, median danpembahagi dua bertepatan dan bersilang pada satu titik - pusat segi tiga.
Formula berkaitan ketinggian standard
Untuk setiap kes di atas, terdapat formula untuk menentukan ketinggian, tetapi dalam perenggan ini kita akan mempertimbangkan hanya yang sesuai untuk setiap jenis segi tiga. Terdapat empat formula sedemikian.
- Paling mudah dan mampu milik: H=2S/a. Mengetahui luas dan panjang sisi yang dilukis serenjang, kita boleh mencari ketinggian dengan membahagikan hasil darab kawasan itu dengan sisi.
- Jika segi tiga dikurung dalam bulatan, maka terdapat formula untuk kes ini: H=bc/2R. Untuk mencari ketinggian, anda perlu membahagikan sisi yang tidak jatuh serenjang dengan hasil darab jejari bulatan yang dihadkan di sekeliling segi tiga.
- Mengetahui hanya sisi, kita juga boleh mencari ketinggian: H=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c)))/a, di mana: p ialah separuh perimeter; a - bahagian di mana ketinggian diturunkan; b, c - sisi yang tidak jatuh serenjang.
- Dan bagi mereka yang sudah mula belajar trigonometri dan tahu apa itu sinus dan kosinus, ada formula ini: H=bsinY=csinB. Sinus - nisbah sisi bertentangan dengan serenjang; H - berserenjang; b dan c ialah sisi yang bertentangan dengan sudut Y dan B, masing-masing.
Segitiga kanan
Anda mungkin fikir kami terlupa tentang segi tiga tepat, tetapi kami tidak. Segitiga tegak ialah segitiga yang salah satu sudutnya ialah 90 darjah. Terdapat hanya satu ketinggian dalam segi tiga tepat, kerana dua yang lain adalahsisi, atau lebih tepatnya kaki. Satu-satunya yang berserenjang meninggalkan sudut kanan dan turun ke hipotenus. Terdapat banyak formula untuk mencari kes ini:
- H=ab/c;
- H=ab/√(a2 +b 2);
- H=csinAcosA=c sinBcosB;
- H=bsinA=a sinB;
- H=√de.
di mana:
H – tinggi;
a, b – kaki;
c – hipotenus;
A, B - sudut pada hipotenus;
d, e - segmen yang diperoleh dengan membahagikan hipotenus dengan ketinggian.
Kesimpulan
Jadi, dalam artikel ini kami telah mempertimbangkan takrifan ketinggian segi tiga. Apakah jenis-jenis segitiga? Apakah formula yang boleh digunakan untuk mencari ketinggian? Kini anda boleh memberikan jawapan yang terperinci dan paling penting, jawapan yang betul kepada semua soalan ini.
