Abakus Rusia telah berkhidmat dengan setia kepada orang ramai selama lebih daripada lima abad, membantu melaksanakan operasi aritmetik mudah dengan lebih pantas. Ia adalah mudah dan cepat untuk menambah pendapatan dan menolak perbelanjaan daripada mereka. Teknik yang memudahkan pendaraban tidak diberikan kepada semua orang dan sering digantikan dengan penambahan biasa, dan pembahagian adalah bahagian "yang terpilih" dan dilakukan dengan lebih pantas di atas kertas.
Akaun, pada dasarnya, berfungsi hanya dengan nombor positif, dan jika terdapat keperluan untuk mengambil kira lebihan perbelanjaan berbanding pendapatan (kerugian), maka pengiraan dijalankan modulo nombor. Tanda yang sepadan diingati atau ditulis di atas kertas, dan pada masa yang diperlukan dimasukkan ke dalam nombor. Apabila mendarab dan membahagi, benang (wayar, rod, rod) dengan 4 tulang - pemisah pelepasan (selepas ini dirujuk sebagai RR) tidak diambil kira, walaupun anda perlu bekerja dengan pecahan (ia ditukar kepada integer, dan selepas pengiraan selesai, prosedur terbalik dilakukan).
Abakus Rusia - sejarah
Jadi apa itu? Abakus Rusia adalah peranti mekanikal yang paling mudah untukmelakukan pengiraan. Ini ialah penambahan, penolakan, pembahagian dan pendaraban. Terdapat dua teori kemunculan akaun di Rusia:
- Meminjam mereka daripada orang Cina melalui perantara dalam diri orang Tatar-Mongol pada abad XIV Masihi. Hanya satu abad sebelum kemunculan akaun kayu "nenek moyang" kami di China, mereka memperoleh bentuk terakhir alat pengiraan. Benar, mereka mempunyai 8, bukan sepuluh kategori dan 7 tulang, dipisahkan oleh partition dalam nisbah 5 dan 2. Tetapi biarkan sahaja orang Rusia memperbaiki sesuatu - hasil penambahbaikan akan berbeza dari sumber seperti langit dan bumi.
- Menurut teori lain, abakus mudah ialah ciptaan Rusia yang sebenar. Ia hanya berdasarkan sistem nombor perpuluhan (di China pada masa itu kuari telah diterima pakai), yang timbul di negara Muscovite, termasuk dari abad ke-16 merebak ke sfera kewangan. Terdapat rujukan yang didokumenkan kepada "kiraan papan" (abad ke-16).
Seperti yang berlaku dalam realiti, sejarah senyap. Tetapi kiraan "papan" sehingga pertengahan abad ke-17 (sehingga ia menang) bersaing dengan sistem pengiraan Eropah pada papan bergaris seperti abakus, di mana ia dilakukan menggunakan batu kerikil atau token khas.
Bagaimana untuk mengira?
Sampel ialah abakus kayu lama. Ia mempunyai 12 batang melintang (PP memisahkan 8 atas dari 3 bawah) dengan sepuluh buku jari putih, kecuali dua batang hitam di tengah untuk 11 daripadanya (4 buku jari pada PP). Oleh itu, abakus Rusia boleh menetapkan sebarang nombor sehingga 10 juta. Dan jikatidak termasuk PP, kemudian sehingga 10 bilion.
Jadi, bagaimana untuk mengira akaun? Menangguhkan nombor dilakukan dengan menggerakkan tulang dari kanan ke kedudukan kiri, dan apabila menaip 10 tulang di sebelah kiri, ia dikeluarkan ke kedudukan asalnya. Dalam pelepasan seterusnya, hanya satu tulang dipindahkan ke kedudukan kiri. RR memisahkan integer (dari atas) daripada persepuluh, perseratus dan perseribu, masing-masing, dan tidak mengambil bahagian dalam pengiraan (sebelum ini digunakan untuk mengambil kira "separuh", yang bersamaan dengan ½ "wang" atau ¼ kopeck).
Akaun perakaunan
Ia telah tersebar luas pada abad ke-19-20, sehingga ia digantikan oleh EKVM (komputer papan kekunci elektronik). Ngomong-ngomong, menambah mesin, yang dikira lebih cepat, tidak dapat melakukan ini, tetapi mengerjakannya memerlukan latihan khas dan agak kompleks untuk menguasai kemahiran mengerjakannya, tidak seperti mengira, yang berkali-kali lebih mudah dan lebih cepat untuk belajar bekerja pada.
Sebenarnya, seni mengusahakan akaun perakaunan ialah mengetahui semua cara untuk mencapai hasil tindakan yang tepat dengan menguraikan yang umum kepada operasi peribadi yang lebih mudah. Sebagai contoh, pendaraban dengan 25 digantikan dengan pendaraban dengan 100 dan membahagikan hasilnya dengan 2 berturut-turut dua kali. Atau, kedua-dua mendarab dan membahagi dengan sebarang kuasa 2 dilakukan dalam operasi sepadan berturut-turut, yang bilangannya adalah sama dengan kuasa itu.
Bagaimana untuk mengira akaun? Contoh yang lain. Pendaraban dengan nombor dua digit daripada digit yang sama "AA"(11, 22, dan seterusnya) digantikan dengan mendarab dengan "A", mengalihkan hasil satu digit ke atas (darab dengan 10) dan menambah jumlah ini kepada yang sebelumnya. Kepantasan pengiraan, serta penggunaan teknik khas olehnya, bergantung pada pengalaman dan latihan orang yang bekerja pada akaun, kaedah latihannya.
Tambahan
Penambahan akaun ialah operasi yang paling mudah. Nombor pertama ditaip, kemudian buku jari ditambah kepadanya, menandakan yang ketiga, dan seterusnya. Hanya satu syarat yang mesti dipatuhi. Jika tidak cukup tulang untuk memindahkannya ke baris kiri, itulah jumlah tulang yang mesti ditinggalkan dalam baris ini, selepas itu satu tulang harus dialihkan ke kiri pada batang atas. Pelaksanaan berlaku dari atas ke bawah (profesional boleh dan sebaliknya) dan hanya digit yang sama ditambah (satu dengan satu, puluh dengan puluh dan seterusnya).
Penolakan
Bagaimanakah abakus ditolak? Mengingati bahawa abakus tidak berfungsi dengan nombor negatif, seseorang mesti sentiasa ingat bahawa penolakan dibuat daripada nombor yang lebih besar. Dan jika anda perlu melakukan sebaliknya, maka yang lebih kecil dikurangkan dari yang lebih besar, dan tanda itu diingati atau ditulis. Penolakan dalam akaun Rusia dilakukan dari atas ke bawah, iaitu, dari digit tertinggi hingga terendah. Pada wayar yang sepadan, bilangan tulang yang diperlukan dibuang ke kanan, dan jika tidak mencukupi, maka satu tulang dipindahkan ke kanan dalam digit tertinggi, dan pada wayar ini semuanya dipindahkan ke kiri dan nombor yang diperlukan dialih keluar daripadanya di sebelah kanan.
Pendaraban
Sekarang mengenai pendaraban pada abakus. abakus purbamenyumbang kepada peningkatan dalam kelajuan menjalankan tindakan pendaraban, yang dengan ketara melebihi kelajuan menjalankan tindakan yang sama di atas kertas. Dalam amalan, pendaraban ialah penambahan berulang yang dikehendaki dengan dirinya dalam sebutan berangka. Beberapa petua:
- Adalah lebih baik untuk mengambil nombor yang lebih besar sebagai asas, maka lebih sedikit operasi akan dilakukan. Pendaraban bermula dari digit terendah dan naik.
- Sesuatu nombor ditambahkan pada dirinya sendiri seberapa banyak nombor dalam digit ini "bermaksud" (kita akan membincangkan cara untuk mengurangkan bilangan operasi ini di penghujung bahagian ini). Apabila bergerak ke digit seterusnya, hasilnya dipindahkan satu rod lebih tinggi (didarab dengan 10). Dan sekali lagi prosedur yang sama. Jika terdapat "0" dalam pelepasan, maka pemindahan ke rod senior berlaku, tetapi penambahan tidak, dan perlu meneruskan prosedur pendaraban selanjutnya.
- Nombor pecahan didarab sebagai integer dan pemisah yang sepadan diletakkan sebagai hasil daripada semua tindakan manual di atas kertas.
Kaedah yang memudahkan proses pendaraban:
- Pada 4 - penggandaan berganda.
- Dengan 5 - gerakkan satu digit lebih tinggi dan bahagikan hasilnya dengan 2.
- Untuk 6 - darab dengan 5 campur nombor awal.
- Pada 7 - penggandaan tiga kali ganda dan tolak nombor awal.
- Pada 9 - pindahkan satu digit lebih tinggi dan tolak nombor awal.
Bahagian
Apabila pendaraban digantikan dengan penambahan berulang, maka pembahagian pada akaun ialah penolakan yang berterusan. Semuanya bermula dari atas dan turun. Alihkan nombor ke kananlubang sama dengan pembahagi (setiap kali ia berjaya pada wayar paling atas, satu jubin dialihkan ke kiri) sehingga tiada lubang di sebelah kiri yang kurang daripada nombor pembahagian dibuat (pembahagi).
Kemudian bit seterusnya disambungkan kepada proses. Dan jika tulang kekal dalam wayar sebelumnya, maka pembahagi sudah ditolak daripada nombor dua digit. Jika tidak, maka seperti dahulu. Jika dalam kategori terendah penolakan melepasi tanpa baki tulang di sebelah kiri, maka pembahagian dibuat tanpa baki. Sekiranya terdapat tulang yang tersisa di sebelah kiri, maka dalam kes penerimaan pilihan nombor pecahan sebagai hasilnya, bakinya diabaikan, dan jika ia wajib untuk menerimanya, maka penolakan diteruskan ke ketepatan yang diperlukan pada bar di bawah PP, menunjukkan pemisah pecahan di atas kertas. Begitu juga, pembahagian kepada nombor dua digit, tiga digit (dsb.) dilakukan, hanya pertama penolakan datang dari masing-masing dua, tiga dan seterusnya digit yang lebih tinggi.
Bagaimana untuk memudahkan pembahagian?
Kaedah yang memudahkan pembahagian:
- Pada 2 - proses berjalan dalam susunan terbalik - dari bawah ke atas. Pada setiap batang, separuh daripada tulang dibuang, dan "tambahan", jika terdapat nombor ganjil, juga dibuang. Dalam kategori bawah, 5 tulang dipindahkan ke kiri untuk ini.
- Oleh 4 - bahagi dua kali ganda dengan 2.
- Dengan 5 - pindahkan bar nombor satu bulat ke bawah (bahagi dengan 10) dan darabkannya dengan 2.
- Dengan 8 - bahagi dengan 2 tiga kali.
- Pada 9 - pindahkan satu digit lebih tinggi dan tolak nombor awal.
Penambahbaikan
Sepanjang suku milenium populariti dan keperluan praktikal, abakus telah berulang kali cuba (selalunya berjaya) untuk menambah baik abakus Rusia. Mari fokus pada salah satu daripadanya. Pada tahun 1828, Mejar Jeneral F. M. Svobodsky menyampaikan kepada pihak berkuasa alat pengiraan yang bukan sahaja menjalankan tindakan pengiraan Rusia yang biasa, tetapi dengan cepat mengekstrak akar kiub, menaikkan nombor kepada kuasa, mengira faedah kompaun, dan sebagainya. Ini dicapai hanya dengan kaedah penambahan dan penolakan dengan penetapan hasil perantaraan pada medan akaun khas. Walau bagaimanapun, suruhanjaya itu sangat kagum dengan kelajuan memperoleh hasil yang diinginkan sehingga mengesyorkan peranti ini untuk pengeluaran dan pengenalan kursus khas dalam institusi ketenteraan. Tetapi perkara itu tidak mencapai pelaksanaan sebenar keputusan itu.
Pada masa ini di Rusia, abakus hanya digunakan sebagai pameran muzium atau pusaka keluarga. Sangat jarang, jika seseorang mempunyainya di dalam rumah, mereka boleh digunakan oleh generasi muda untuk berguling di atas lantai, atau oleh yang lebih tua untuk urut kaki atau belakang. Tetapi sia-sia! Di China moden, "Suanpan" diajar kepada pelajar sekolah rendah, kerana dipercayai bahawa kanak-kanak yang telah menguasai kaedah mengira ini berkembang dengan lebih baik dan lebih cepat, yang tidak belajar menggunakan peranti purba ini.
