Topik min aritmetik dan min geometri dimasukkan dalam program matematik untuk gred 6-7. Memandangkan perenggan itu agak mudah difahami, ia cepat berlalu, dan menjelang akhir tahun persekolahan, pelajar melupakannya. Tetapi pengetahuan dalam statistik asas diperlukan untuk lulus peperiksaan, dan juga untuk peperiksaan SAT antarabangsa. Dan untuk kehidupan seharian, membangunkan pemikiran analitikal tidak pernah menyakitkan.
Cara mengira min aritmetik dan min geometri nombor
Katakan terdapat beberapa nombor: 11, 4, dan 3. Min aritmetik ialah hasil tambah semua nombor dibahagikan dengan bilangan nombor yang diberi. Iaitu, dalam kes nombor 11, 4, 3, jawapannya ialah 6. Bagaimanakah 6 diperoleh?
Penyelesaian: (11 + 4 + 3) / 3=6
Penyebut mesti mengandungi nombor yang sama dengan bilangan nombor yang puratanya ditemui. Jumlahnya boleh dibahagikan dengan 3, kerana terdapat tiga sebutan.
Kini kita perlu berurusan dengan min geometri. Katakan terdapat satu siri nombor: 4, 2 dan 8.
Min geometri ialah hasil darab semua nombor yang diberi, yang berada di bawah punca dengan darjah yang sama dengan bilangan nombor yang diberi. Iaitu, dalam kes nombor 4, 2 dan 8, jawapannya ialah 4. Begini caranya:
Penyelesaian: ∛(4 × 2 × 8)=4
Dalam kedua-dua kes, jawapan penuh diperoleh, kerana nombor khas diambil sebagai contoh. Ini tidak selalu berlaku. Dalam kebanyakan kes, jawapan perlu dibulatkan atau dibiarkan di akar. Sebagai contoh, untuk nombor 11, 7, dan 20, min aritmetik ialah ≈ 12.67, dan min geometri ialah ∛1540. Dan untuk nombor 6 dan 5, jawapannya, masing-masing, ialah 5, 5 dan √30.
Bolehkah berlaku bahawa min aritmetik menjadi sama dengan min geometri?
Sudah tentu boleh. Tetapi hanya dalam dua kes. Jika terdapat satu siri nombor yang hanya terdiri daripada sama ada satu atau sifar. Perlu diperhatikan juga bahawa jawapan tidak bergantung pada nombor mereka.
Bukti dengan unit: (1 + 1 + 1) / 3=3 / 3=1 (min aritmetik).
∛(1 × 1 × 1)=∛1=1(min geometri).
1=1
Bukti dengan sifar: (0 + 0) / 2=0 (min aritmetik).
√(0 × 0)=0 (min geometri).
0=0
Tiada pilihan lain dan tidak boleh.
