Sebilangan besar masalah matematik dikaitkan dengan mencari maklumat yang diedarkan secara tidak sekata di angkasa. Kami bercakap tentang sistem maklumat orientasi geografi, kerana di dalamnya adalah mungkin untuk mengukur kuantiti yang diperlukan pada titik tertentu. Untuk menyelesaikan masalah ini, satu atau satu lagi kaedah interpolasi sering digunakan.
Definisi
Interpolasi ialah cara mengira nilai perantaraan kuantiti daripada set nilai diskret yang tersedia. Kaedah interpolasi yang paling biasa ialah: pemberat jarak songsang, permukaan arah aliran dan kriging.
Kaedah interpolasi asas
Jadi, mari kita lihat dengan lebih dekat kaedah pertama, intipatinya terletak pada pengaruh mata yang lebih dekat dengan yang dianggarkan berbanding dengan yang terletak lebih jauh. Apabila menggunakan kaedah interpolasi sedemikian, ia melibatkan pemilihan daripada beberapa topografi di kawasan kejiranan tertentu titik tertentu yang mempunyai pengaruh paling besar ke atasnya. Ini adalah bagaimana jejari carian maksimum atau bilangan mata yangterletak berhampiran dengan titik tertentu. Seterusnya, berat ditetapkan untuk ketinggian pada setiap titik tertentu, dikira bergantung pada jarak dari titik ini. Hanya dengan cara ini sumbangan yang lebih besar daripada mata yang terdekat kepada ketinggian yang diinterpolasi dapat dicapai jika dibandingkan dengan mata yang lebih jauh daripada yang diberikan.
Kaedah interpolasi kedua digunakan apabila penyelidik mempunyai minat dalam aliran permukaan umum. Begitu juga dengan kaedah pertama, mata yang berada dalam permukaan tertentu boleh digunakan untuk arah aliran. Di sini, set muat terbaik dibina berdasarkan persamaan matematik (splines atau polinomial). Pada asasnya, teknik kuasa dua terkecil digunakan, berdasarkan persamaan dengan kebergantungan bukan linear. Teknik ini berdasarkan penggantian lengkung dan bentuk urutan lain jenis berangka dengan yang mudah. Untuk membina arah aliran, setiap nilai pada permukaan tertentu mesti digantikan ke dalam persamaan. Hasilnya ialah nilai tunggal yang diberikan kepada penyelesaian interpolasi (titik). Untuk semua perkara lain, proses diteruskan.
Kaedah interpolasi lain yang dinyatakan di atas, kriging, mengoptimumkan prosedur interpolasi berdasarkan sifat statistik permukaan.
Menggunakan interpolasi kuadratik
Terdapat alat lain untuk menentukan titik tertentu - kaedah interpolasi kuadratik, yang intipatinya adalah untuk menggantikanbeberapa fungsi pada selang tertentu oleh parabola kuadratik. Pada masa yang sama, ekstremnya dikira secara analitik. Selepas anggaran anggarannya (minimum atau maksimum), adalah perlu untuk menetapkan selang nilai tertentu, selepas itu pencarian untuk mencari penyelesaian harus diteruskan. Dengan mengulangi prosedur ini, adalah mungkin, menggunakan prosedur berulang, untuk memperhalusi nilai persamaan ini kepada hasil dengan ketepatan yang dinyatakan dalam pernyataan masalah.
