Apakah itu pecutan biasa? Sebab kejadiannya dan formulanya. Contoh tugasan

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-02 17:53

Pergerakan ialah proses fizikal yang melibatkan perubahan koordinat spatial badan. Untuk menerangkan gerakan dalam fizik, kuantiti dan konsep khas digunakan, yang utamanya ialah pecutan. Dalam artikel ini, kami akan mengkaji soalan bahawa ini adalah pecutan biasa.

Takrifan umum

Di bawah pecutan dalam fizik fahami kelajuan perubahan kelajuan. Halaju itu sendiri ialah ciri kinematik vektor. Oleh itu, definisi pecutan bermaksud bukan sahaja perubahan dalam nilai mutlak, tetapi juga perubahan arah halaju. Apakah rupa formula itu? Untuk pecutan penuh a¯ ia ditulis seperti berikut:

a¯=dv¯/dt

Iaitu, untuk mengira nilai a¯, adalah perlu untuk mencari terbitan vektor halaju berkenaan dengan masa pada momen tertentu. Formula menunjukkan bahawa a¯ diukur dalam meter sesaat kuasa dua (m/s2).

Arah pecutan penuh a¯ tiada kaitan dengan vektor v¯. Walau bagaimanapun, ia sepadandengan vektor dv¯.

Sebab kemunculan pecutan dalam jasad yang bergerak adalah kuasa luar dalam sebarang sifat yang bertindak ke atasnya. Pecutan tidak pernah berlaku jika daya luaran adalah sifar. Arah daya adalah sama dengan arah pecutan a¯.

Laluan lengkung

Dalam kes umum, kuantiti yang dipertimbangkan a¯ mempunyai dua komponen: normal dan tangen. Tetapi pertama sekali, mari kita ingat apa itu trajektori. Dalam fizik, trajektori difahamkan sebagai garisan di mana jasad mengembara laluan tertentu dalam proses pergerakan. Memandangkan trajektori boleh sama ada garis lurus atau lengkung, pergerakan jasad terbahagi kepada dua jenis:

• rectilinear;
• lengkung.

Dalam kes pertama, vektor halaju badan hanya boleh berubah kepada sebaliknya. Dalam kes kedua, vektor halaju dan nilai mutlaknya sentiasa berubah.

Seperti yang anda ketahui, kelajuan diarahkan secara tangensial ke trajektori. Fakta ini membolehkan kami memasukkan formula berikut:

v¯=vu¯

Di sini u¯ ialah vektor tangen unit. Kemudian ungkapan untuk pecutan penuh akan ditulis sebagai:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Apabila mendapatkan kesamaan, kami menggunakan peraturan untuk mengira terbitan hasil darab fungsi. Oleh itu, jumlah pecutan a¯ diwakili sebagai hasil tambah dua komponen. Yang pertama ialah komponen tangennya. Dalam artikel ini, diatidak dipertimbangkan. Kami hanya ambil perhatian bahawa ia mencirikan perubahan dalam modulus halaju v¯. Sebutan kedua ialah pecutan biasa. Mengenai dia di bawah dalam artikel.

Pecutan titik biasa

Reka bentuk komponen pecutan ini sebagai_{¯. Mari tulis ungkapan untuknya sekali lagi:}

a_¯=vdu¯/dt

Persamaan pecutan biasa a_{¯ boleh ditulis secara eksplisit jika transformasi matematik berikut dijalankan:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Di sini l ialah laluan yang dilalui oleh jasad, r ialah jejari kelengkungan trajektori, r_e¯ ialah vektor jejari unit yang ditujukan ke arah pusat kelengkungan. Persamaan ini membolehkan kita membuat beberapa kesimpulan penting mengenai persoalan bahawa ini adalah pecutan biasa. Pertama, ia tidak bergantung pada perubahan dalam modulus halaju dan adalah berkadar dengan nilai mutlak v¯; kedua, ia diarahkan ke arah pusat kelengkungan, iaitu, sepanjang normal kepada tangen pada titik tertentu trajektori. Itulah sebabnya komponen a¯ dipanggil pecutan normal atau sentripetal. Akhir sekali, ketiga, a _{¯ adalah berkadar songsang dengan jejari kelengkungan r, yang semua orang alami secara eksperimen ke atas diri mereka sendiri apabila mereka menjadi penumpang dalam kereta yang memasuki selekoh yang panjang dan tajam.}

Daya sentripetal dan emparan

Telah dinyatakan di atas bahawa punca mana-manapecutan adalah daya. Oleh kerana pecutan normal ialah komponen jumlah pecutan yang diarahkan ke arah pusat kelengkungan trajektori, mesti terdapat beberapa daya sentripetal. Sifatnya paling mudah untuk diikuti melalui pelbagai contoh:

• Melepaskan batu yang diikat pada hujung tali. Dalam kes ini, daya sentripetal ialah ketegangan dalam tali.
• Belok panjang kereta. Sentripetal ialah daya geseran tayar kereta pada permukaan jalan.
• Putaran planet mengelilingi Matahari. Tarikan graviti memainkan peranan daya yang dimaksudkan.

Dalam semua contoh ini, daya sentripetal membawa kepada perubahan dalam trajektori rectilinear. Sebaliknya, ia dihalang oleh sifat inersia badan. Mereka dikaitkan dengan daya empar. Daya ini, bertindak ke atas badan, cuba "membuang" keluar dari trajektori lengkung. Contohnya, apabila kereta membelok, penumpang ditekan pada salah satu pintu kenderaan. Ini adalah tindakan daya emparan. Ia, tidak seperti sentripetal, adalah rekaan.

Contoh masalah

Seperti yang anda ketahui, Bumi kita beredar dalam orbit bulat mengelilingi Matahari. Ia adalah perlu untuk menentukan pecutan normal planet biru.

Untuk menyelesaikan masalah, kami menggunakan formula:

a=v2/r.

Daripada data rujukan kita dapati bahawa halaju linear v planet kita ialah 29.78 km/s. Jarak r ke bintang kita ialah 149,597,871 km. Menterjemah ininombor dalam meter sesaat dan meter, masing-masing, menggantikannya ke dalam formula, kita mendapat jawapan: a=0.006 m/s2, iaitu 0, 06% daripada pecutan graviti planet.