Mengkaji gerakan mekanikal, fizik menggunakan pelbagai kuantiti untuk menerangkan ciri kuantitatifnya. Ia juga perlu untuk aplikasi praktikal keputusan yang diperolehi. Dalam artikel itu, kami akan mempertimbangkan apakah itu pecutan dan formula yang harus digunakan untuk mengiranya.
Menentukan nilai melalui kelajuan
Mari kita mula mendedahkan persoalan tentang apa itu pecutan, dengan menulis ungkapan matematik yang mengikuti daripada takrifan nilai ini. Ungkapan kelihatan seperti ini:
a¯=dv¯ / dt
Selaras dengan persamaan, ini ialah ciri yang secara berangka menentukan seberapa cepat kelajuan badan berubah mengikut masa. Memandangkan yang terakhir ialah kuantiti vektor, pecutan mencirikan perubahan lengkapnya (modulus dan arah).
Mari lihat lebih dekat. Jika kelajuan dihalakan secara tangen ke trajektori pada titik yang dikaji, maka vektor pecutan menunjukkan arah perubahannya sepanjang selang masa yang dipilih.
Adalah mudah untuk menggunakan kesamaan bertulis jika fungsi itu diketahuiv(t). Maka cukuplah untuk mencari terbitannya berkenaan dengan masa. Kemudian anda boleh menggunakannya untuk mendapatkan fungsi a(t).
Pecutan dan hukum Newton
Sekarang mari kita lihat apa itu pecutan dan daya serta bagaimana ia berkaitan. Untuk maklumat terperinci, anda harus menulis undang-undang kedua Newton dalam bentuk biasa untuk semua orang:
F¯=ma¯
Ungkapan ini bermaksud bahawa pecutan a¯ muncul hanya apabila jasad berjisim m bergerak, apabila ia dipengaruhi oleh daya bukan sifar F¯. Mari kita pertimbangkan lebih lanjut. Oleh kerana m, yang dalam kes ini adalah ciri inersia, adalah kuantiti skalar, daya dan pecutan diarahkan ke arah yang sama. Sebenarnya, jisim hanyalah pekali yang menghubungkannya.
Memahami formula bertulis dalam amalan adalah mudah. Jika daya 1 N bertindak ke atas jasad berjisim 1 kg, maka untuk setiap saat selepas permulaan pergerakan, jasad itu akan meningkatkan kelajuannya sebanyak 1 m/s, iaitu pecutannya akan sama dengan 1 m. /s2.
Formula yang diberikan dalam perenggan ini adalah asas untuk menyelesaikan pelbagai jenis masalah mengenai pergerakan mekanikal jasad di angkasa, termasuk pergerakan putaran. Dalam kes kedua, analog hukum kedua Newton digunakan, yang dipanggil "persamaan momen".
Hukum graviti sejagat
Kami mendapati di atas bahawa pecutan jasad muncul disebabkan oleh tindakan daya luar. Salah satunya ialah interaksi graviti. Ia berfungsi sepenuhnya antara mana-manaobjek sebenar, bagaimanapun, ia menunjukkan dirinya hanya pada skala kosmik, apabila jisim badan adalah besar (planet, bintang, galaksi).
Pada abad ke-17, Isaac Newton, menganalisis sejumlah besar hasil pemerhatian eksperimen jasad kosmik, sampai kepada ungkapan matematik berikut untuk ungkapan daya interaksi F antara jasad dengan jisim m 1dan m 2 yang terpisah:
F=Gm1 m2 / r2
Di mana G ialah pemalar graviti.
Daya F berhubung dengan Bumi kita dipanggil daya graviti. Formula untuknya boleh diperolehi dengan mengira nilai berikut:
g=GM / R2
Di mana M dan R ialah jisim dan jejari planet, masing-masing. Jika kita menggantikan nilai ini, kita mendapat bahawa g=9.81 m/s2. Selaras dengan dimensi, kami telah menerima nilai yang dipanggil pecutan jatuh bebas. Kami mengkaji isu ini dengan lebih lanjut.
Mengetahui apa itu pecutan jatuh g, kita boleh menulis formula untuk graviti:
F=mg
Ungkapan ini betul-betul mengulangi hukum kedua Newton, tetapi bukannya pecutan tak tentu a, nilai g, yang malar untuk planet kita, digunakan di sini.
Apabila jasad diam di atas permukaan, ia mengenakan daya pada permukaan itu. Tekanan ini dipanggil berat badan. Untuk menjelaskannya, ia adalah berat, dan bukan jisim badan, yang kita ukur bilakita naik penimbang. Formula untuk penentuannya dengan jelas mengikut undang-undang ketiga Newton dan ditulis sebagai:
P=mg
Putaran dan pecutan
Putaran sistem jasad tegar diterangkan oleh kuantiti kinematik lain daripada pergerakan translasi. Salah satunya ialah pecutan sudut. Apakah maksudnya dalam fizik? Ungkapan berikut akan menjawab soalan ini:
α=dω / dt
Seperti pecutan linear, pecutan sudut mencirikan perubahan, hanya bukan kelajuan, tetapi ciri sudut yang serupa ω. Nilai ω diukur dalam radian sesaat (rad/s), jadi α dikira dalam rad/s2.
Jika pecutan linear berlaku disebabkan oleh tindakan daya, maka pecutan sudut berlaku disebabkan oleh momentumnya. Fakta ini ditunjukkan dalam persamaan momen:
M=Iα
Di mana M dan saya ialah momen daya dan momen inersia, masing-masing.
Tugas
Setelah membiasakan diri dengan persoalan apakah itu pecutan, kami akan menyelesaikan masalah menyatukan bahan yang dipertimbangkan.
Adalah diketahui bahawa sebuah kereta telah meningkatkan kelajuannya daripada 20 kepada 80 km/j dalam masa 20 saat. Apakah pecutannya?
Mula-mula kita tukar km/j kepada m/s, kita dapat:
20 km/j=201,000 / 3,600=5.556 m/s
80 km/j=801,000 / 3,600=22.222 m/s
Dalam kes ini, bukannya pembezaan, perbezaan kelajuan hendaklah digantikan ke dalam formula untuk menentukan pecutan, iaitu:
a=(v2-v1) / t
Menggantikan kedua-dua kelajuan dan masa pecutan yang diketahui kepada kesamaan, kita mendapat jawapan: a ≈ 0.83 m/s2. Pecutan ini dipanggil purata.
