Planimetri ialah cabang geometri yang penting yang mengkaji angka satah. Harta utama semua elemen tersebut ialah kawasan yang mereka duduki. Pertimbangkan dalam artikel apakah formula yang digunakan untuk mengira luas bulatan.
Apakah ini?
Jelas sekali, sebelum mengira luas bulatan, seseorang harus memberikan definisi geometri bagi rajah tersebut. Ia difahami sebagai satu set titik pada satah yang terletak dari titik O tertentu pada jarak kurang daripada atau sama dengan R. Titik O dipanggil pusat bulatan, dan R ialah jejarinya.
Tidak seperti bulatan, bulatan mempunyai kawasan tertentu. Bulatan melingkari bulatan. Panjangnya ialah perimeter rajah yang sedang dikaji.
Selain jejari dan pusat, bulatan juga dicirikan oleh diameter D. Ia adalah sebarang segmen yang melalui pusat rajah.
Bulatan boleh diperolehi dengan mengambil segmen, membetulkan salah satu hujungnya pada satah dan memutarkan hujung bebas mengelilingi titik tetap sebanyak 360 o. Dalam kes ini, panjang segmen ialah jejari rajah.
Formula untuk mengira luas bulatan
Luas rajah dipanggil luas satah, yang dibatasi oleh bulatan. Marilah kita segera mengetahui bahawa luas angka yang sedang dipertimbangkan tidak dapat ditentukan dengan tepat, bagaimanapun, ketepatan ini boleh ditingkatkan kepada mana-mana angka bererti selepas titik perpuluhan. Masalahnya ialah formula kawasan mengandungi nombor Pi (pi). Nilai anggarannya sudah diketahui di Mesir kuno. Walau bagaimanapun, dengan ketepatan beberapa digit selepas titik perpuluhan, ia ditentukan oleh Leonhard Euler pada tahun 1737. Dia juga mencadangkan untuk memanggilnya "nombor Pi". Ia ialah 3, 14159 hingga lima digit ketepatan.
Luas bulatan dikira menggunakan formula berikut:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Dua kesamaan pertama adalah jelas kerana ia menggunakan ungkapan untuk hubungan antara jejari dan diameter. Bagi formula ketiga, ia diperoleh dengan menggunakan ungkapan untuk perimeter bulatan L. Ingat bahawa L=2pir.
Dalam gambar di atas anda boleh melihat contoh penyelesaian masalah. Kawasan dalam kes ini ditunjukkan dengan huruf A.
