Tuas: keadaan imbangan. Keadaan keseimbangan tuil: formula

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 05:36

Dunia yang mengelilingi kita sentiasa bergerak. Namun begitu, terdapat sistem yang boleh berada dalam keadaan rehat dan keseimbangan relatif. Salah satunya ialah tuas. Dalam artikel ini, kami akan mempertimbangkan apakah itu dari sudut pandangan fizik, dan juga menyelesaikan beberapa masalah mengenai keadaan keseimbangan tuil.

Apakah itu tuas?

Dalam fizik, tuil ialah mekanisme ringkas yang terdiri daripada rasuk (papan) tanpa berat dan satu sokongan. Lokasi sokongan tidak tetap, jadi ia boleh terletak lebih dekat dengan salah satu hujung rasuk.

Menjadi mekanisme mudah, tuas berfungsi untuk mengubah daya menjadi laluan, dan sebaliknya. Walaupun fakta bahawa daya dan laluan adalah kuantiti fizik yang sama sekali berbeza, ia berkaitan antara satu sama lain dengan formula kerja. Untuk mengangkat sebarang beban, anda perlu melakukan beberapa kerja. Ini boleh dilakukan dengan dua cara yang berbeza: gunakan daya yang besar dan gerakkan beban pada jarak yang singkat, atau bertindak dengan daya yang kecil, tetapi pada masa yang sama meningkatkan jarak pergerakan. Sebenarnya, inilah gunanya leverage. Ringkasnya, mekanisme ini membolehkan anda menang di jalan raya dan kalah dalam kekuatan, atau, sebaliknya, menang dalam kekuatan, tetapi kalah di jalan raya.

Daya yang bertindak pada tuil

Artikel ini ditumpukan kepada keadaan keseimbangan tuas. Sebarang keseimbangan dalam statik (cabang fizik yang mengkaji jasad dalam keadaan diam) mengandaikan kehadiran atau ketiadaan daya. Jika kita menganggap tuil dalam bentuk bebas (rasuk tanpa berat dan sokongan), maka tiada daya bertindak ke atasnya dan ia akan berada dalam keseimbangan.

Apabila kerja dilakukan dengan apa-apa jenis tuil, sentiasa ada tiga daya yang bertindak ke atasnya. Mari senaraikan mereka:

Berat kargo. Memandangkan mekanisme yang dimaksudkan digunakan untuk mengangkat beban, jelas sekali bahawa beratnya perlu diatasi.
Daya tindak balas luaran. Ini ialah daya yang dikenakan oleh seseorang atau mesin lain untuk mengatasi berat beban pada rasuk lengan.
Reaksi sokongan. Arah daya ini sentiasa berserenjang dengan satah rasuk tuil. Daya tindak balas sokongan diarahkan ke atas.

Keadaan keseimbangan tuas melibatkan tidak mengambil kira daya bertindak yang ditanda sebagai momen daya yang dicipta olehnya.

Apakah itu momen daya

Dalam fizik, momen daya, atau tork, dipanggil nilai yang sama dengan hasil darab daya luar oleh bahu. Bahu daya ialah jarak dari titik penggunaan daya ke paksi putaran. Kehadiran yang terakhir adalah penting dalam mengira momen daya. Tanpa kehadiran paksi putaran, tidak ada gunanya bercakap tentang momen daya. Memandangkan definisi di atas, kita boleh menulis ungkapan berikut untuk tork M:

M=Fd

Secara saksama, kami perhatikan bahawa momen daya sebenarnya adalah kuantiti vektor, namun, untuk memahami topik artikel ini, cukup untuk mengetahui cara modulus momen daya dikira.

Selain formula di atas, perlu diingat bahawa jika daya F cenderung untuk memutarkan sistem supaya ia mula bergerak melawan arah jam, maka momen yang dicipta dianggap positif. Sebaliknya, kecenderungan untuk memutar sistem mengikut arah jam menunjukkan tork negatif.

Formula untuk keadaan keseimbangan tuil

Rajah di bawah menunjukkan tuil biasa, dan nilai bahu kanan dan kirinya juga ditandakan. Daya luaran dilabelkan F dan berat yang akan diangkat dilabelkan R.

Dalam statik, untuk membolehkan sistem berehat, dua syarat mesti dipenuhi:

Jumlah daya luaran yang mempengaruhi sistem mestilah sama dengan sifar.
Jumlah semua momen daya yang disebut tentang mana-mana paksi mestilah sifar.

Syarat pertama ini bermakna ketiadaan pergerakan translasi sistem. Ia jelas kepada tuil, kerana sokongannya kukuh di atas lantai atau tanah. Oleh itu, menyemak keadaan keseimbangan tuil hanya melibatkan pemeriksaan kesahihan ungkapan berikut:

∑_i=1M_i=0

Kerana dalam kes kamihanya tiga daya yang bertindak, tulis semula formula ini seperti berikut:

Rd_R- Fd_F+ N0=0

Kuasa tindak balas sokongan saat tidak tercipta. Mari tulis semula ungkapan terakhir seperti berikut:

Rd_R=Fd_F

Ini ialah keadaan keseimbangan tuas (ia dipelajari di gred ke-7 sekolah menengah dalam kursus fizik). Formula menunjukkan: jika nilai daya F lebih besar daripada berat beban R, maka bahu d_Fsepatutnya kurang daripada bahu d_R. Yang terakhir ini bermakna dengan menggunakan daya yang besar pada jarak yang dekat, kita boleh menggerakkan beban pada jarak yang jauh. Situasi sebaliknya juga benar, apabila F<R dan, oleh itu, d_F>d_R. Dalam kes ini, keuntungan diperhatikan berkuat kuasa.

Masalah Gajah dan Semut

Ramai orang tahu pepatah terkenal Archimedes tentang kemungkinan menggunakan tuil untuk menggerakkan seluruh dunia. Kenyataan berani ini masuk akal secara fizikal, memandangkan formula keseimbangan tuil yang ditulis di atas. Mari tinggalkan Archimedes dan Bumi sahaja dan selesaikan masalah yang sedikit berbeza, yang tidak kurang menariknya.

Gajah dan semut diletakkan pada lengan tuas yang berbeza. Katakan pusat jisim gajah adalah satu meter dari sokongan. Sejauh manakah semut harus berada dari sokongan untuk mengimbangi gajah?

Untuk menjawab persoalan masalah, mari beralih kepada data jadual mengenai jisim haiwan yang dipertimbangkan. Mari kita ambil jisim seekor semut sebagai 5 mg (510^-6kg), jisim seekor gajah akan dianggap sama dengan 5000 kg. Menggunakan formula imbangan tuil, kita dapat:

50001=510^-6x=>

x=5000/(510^-6)=10⁹m.

Semut memang boleh mengimbangi gajah, tetapi untuk melakukan ini, ia mesti terletak pada jarak 1 juta kilometer dari sokongan tuil, yang sepadan dengan 1/150 jarak dari Bumi ke Matahari!

Masalah dengan sokongan pada penghujung rasuk

Seperti yang dinyatakan di atas, pada tuil, sokongan di bawah rasuk boleh diletakkan di mana-mana sahaja. Andaikan ia terletak berhampiran salah satu hujung rasuk. Tuas sedemikian mempunyai satu lengan, ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Anggap bahawa beban (anak panah merah) mempunyai jisim 50 kg dan terletak betul-betul di tengah lengan tuil. Berapakah daya luaran F (anak panah biru) mesti dikenakan pada hujung lengan untuk mengimbangi berat ini?

Mari kita tentukan panjang lengan tuil sebagai d. Kemudian kita boleh menulis keadaan keseimbangan dalam bentuk berikut: