Gas ialah salah satu daripada empat keadaan agregat jirim di sekeliling kita. Manusia mula mengkaji keadaan jirim ini menggunakan pendekatan saintifik, bermula dari abad ke-17. Dalam artikel di bawah, kita akan mengkaji apakah itu gas ideal dan persamaan yang manakah menerangkan kelakuannya dalam pelbagai keadaan luaran.
Konsep gas ideal
Semua orang tahu bahawa udara yang kita sedut, atau metana semula jadi yang kita gunakan untuk memanaskan rumah kita dan memasak makanan kita, adalah contoh utama keadaan bahan gas. Dalam fizik, untuk mengkaji sifat-sifat negeri ini, konsep gas ideal telah diperkenalkan. Konsep ini melibatkan penggunaan beberapa andaian dan penyederhanaan yang tidak penting dalam menerangkan ciri fizikal asas bahan: suhu, isipadu dan tekanan.
Jadi, gas ideal ialah bahan bendalir yang memenuhi syarat berikut:
- Zarah (molekul dan atom)bergerak secara rawak ke arah yang berbeza. Terima kasih kepada harta tanah ini, pada tahun 1648, Jan Baptista van Helmont memperkenalkan konsep "gas" ("kekacauan" daripada bahasa Yunani kuno).
- Zarah tidak berinteraksi antara satu sama lain, iaitu, interaksi antara molekul dan interatomik boleh diabaikan.
- Perlanggaran antara zarah dan dengan dinding kapal adalah benar-benar elastik. Hasil daripada perlanggaran sedemikian, tenaga kinetik dan momentum (momentum) dikekalkan.
- Setiap zarah ialah titik material, iaitu ia mempunyai beberapa jisim terhingga, tetapi isipadunya ialah sifar.
Set keadaan di atas sepadan dengan konsep gas ideal. Semua bahan sebenar yang diketahui sepadan dengan ketepatan tinggi kepada konsep yang diperkenalkan pada suhu tinggi (bilik dan ke atas) dan tekanan rendah (atmosfera dan ke bawah).
Boyle-Mariotte Law
Sebelum menulis persamaan keadaan untuk gas ideal, mari kita kemukakan beberapa undang-undang dan prinsip tertentu, penemuan eksperimen yang membawa kepada terbitan persamaan ini.
Mari kita mulakan dengan undang-undang Boyle-Mariotte. Pada tahun 1662, ahli kimia fizikal British Robert Boyle dan pada tahun 1676 ahli botani fizikal Perancis Edm Mariotte secara bebas menetapkan undang-undang berikut: jika suhu dalam sistem gas kekal malar, maka tekanan yang dicipta oleh gas semasa sebarang proses termodinamik adalah berkadar songsang dengannya. isipadu. Secara matematik, rumusan ini boleh ditulis seperti berikut:
PV=k1 untuk T=const,di mana
- P, V - tekanan dan isipadu gas ideal;
- k1 - beberapa pemalar.
Mengeksperimen dengan gas yang berbeza secara kimia, saintis mendapati bahawa nilai k1 tidak bergantung pada sifat kimia, tetapi bergantung pada jisim gas.
Peralihan antara keadaan dengan perubahan tekanan dan isipadu sambil mengekalkan suhu sistem dipanggil proses isoterma. Oleh itu, isoterma bagi gas ideal pada graf ialah hiperbola pergantungan tekanan pada isipadu.
Undang-undang Charles dan Gay-Lussac
Pada tahun 1787, saintis Perancis Charles dan pada tahun 1803 seorang lagi warga Perancis Gay-Lussac secara empirik menubuhkan undang-undang lain yang menggambarkan tingkah laku gas ideal. Ia boleh dirumuskan seperti berikut: dalam sistem tertutup pada tekanan gas malar, peningkatan suhu membawa kepada peningkatan berkadar dalam jumlah dan, sebaliknya, penurunan suhu membawa kepada mampatan berkadar gas. Rumusan matematik undang-undang Charles dan Gay-Lussac ditulis seperti berikut:
V / T=k2 apabila P=const.
Peralihan antara keadaan gas dengan perubahan suhu dan isipadu dan sambil mengekalkan tekanan dalam sistem dipanggil proses isobarik. Pemalar k2 ditentukan oleh tekanan dalam sistem dan jisim gas, tetapi bukan oleh sifat kimianya.
Pada graf, fungsi V (T) ialah garis lurus dengan tangen cerun k2.
Anda boleh memahami undang-undang ini jika anda menggunakan peruntukan teori kinetik molekul (MKT). Oleh itu, peningkatan suhu membawa kepada peningkatantenaga kinetik zarah gas. Yang terakhir menyumbang kepada peningkatan intensiti perlanggaran mereka dengan dinding kapal, yang meningkatkan tekanan dalam sistem. Untuk memastikan tekanan ini tetap, pengembangan isipadu sistem adalah perlu.
Undang-undang Gay-Lussac
Saintis Perancis yang telah disebutkan pada awal abad ke-19 menubuhkan undang-undang lain yang berkaitan dengan proses termodinamik gas ideal. Undang-undang ini menyatakan: jika isipadu malar dikekalkan dalam sistem gas, maka peningkatan suhu mempengaruhi peningkatan berkadar dalam tekanan, dan sebaliknya. Formula Gay-Lussac kelihatan seperti ini:
P / T=k3 dengan V=const.
Sekali lagi kita mempunyai k3, yang bergantung pada jisim gas dan isipadunya. Proses termodinamik pada isipadu tetap dipanggil isochoric. Isokor pada graf P(T) kelihatan sama dengan isobar, iaitu garis lurus.
Prinsip Avogadro
Apabila mempertimbangkan persamaan keadaan gas ideal, mereka selalunya mencirikan hanya tiga undang-undang yang dibentangkan di atas dan yang merupakan kes khas persamaan ini. Namun begitu, terdapat satu lagi undang-undang, yang biasa dipanggil prinsip Amedeo Avogadro. Ia juga merupakan kes khas persamaan gas ideal.
Pada tahun 1811, Amedeo Avogadro Itali, hasil daripada banyak eksperimen dengan gas yang berbeza, membuat kesimpulan berikut: jika tekanan dan suhu dalam sistem gas dikekalkan, maka isipadu Vnya adalah berkadar langsung dengan jumlahbahan n. Tidak kira apa sifat kimia bahan itu. Avogadro menetapkan nisbah berikut:
n / V=k4,
di mana pemalar k4 ditentukan oleh tekanan dan suhu dalam sistem.
Prinsip Avogadro kadangkala dirumuskan seperti berikut: isipadu yang diduduki oleh 1 mol gas ideal pada suhu dan tekanan tertentu adalah sentiasa sama, tanpa mengira sifatnya. Ingat bahawa 1 mol bahan ialah nombor NA, mencerminkan bilangan unit asas (atom, molekul) yang membentuk bahan (NA=6.021023).
undang-undang Mendeleev-Clapeyron
Kini tiba masanya untuk kembali ke topik utama artikel. Mana-mana gas ideal dalam keseimbangan boleh diterangkan dengan persamaan berikut:
PV=nRT.
Ungkapan ini dipanggil undang-undang Mendeleev-Clapeyron - sempena nama saintis yang telah memberikan sumbangan besar kepada penggubalannya. Undang-undang menyatakan bahawa hasil darab tekanan dengan isipadu gas adalah berkadar terus dengan hasil darab jumlah bahan dalam gas tersebut dan suhunya.
Clapeyron pertama kali memperoleh undang-undang ini, meringkaskan hasil kajian Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac dan Avogadro. Kelebihan Mendeleev ialah dia memberikan persamaan asas gas ideal dalam bentuk moden dengan memperkenalkan pemalar R. Clapeyron menggunakan set pemalar dalam rumusan matematiknya, yang menyusahkan untuk menggunakan undang-undang ini untuk menyelesaikan masalah praktikal.
Nilai R yang diperkenalkan oleh Mendeleevdipanggil pemalar gas sejagat. Ia menunjukkan berapa banyak kerja yang dilakukan oleh 1 mol gas daripada sebarang sifat kimia akibat pengembangan isobarik dengan peningkatan suhu sebanyak 1 kelvin. Melalui pemalar Avogadro NA dan pemalar Boltzmann kB nilai ini dikira seperti berikut:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
Terbitan persamaan
Keadaan semasa termodinamik dan fizik statistik membolehkan kita memperoleh persamaan gas ideal yang ditulis dalam perenggan sebelumnya dalam beberapa cara yang berbeza.
Cara pertama ialah menyamaratakan hanya dua undang-undang empirikal: Boyle-Mariotte dan Charles. Daripada generalisasi ini mengikut bentuk:
PV / T=const.
Ini betul-betul apa yang Clapeyron lakukan pada 30-an abad XIX.
Cara kedua ialah menggunakan peruntukan ICB. Jika kita mempertimbangkan momentum yang setiap zarah dipindahkan apabila berlanggar dengan dinding kapal, mengambil kira hubungan momentum ini dengan suhu, dan juga mengambil kira bilangan zarah N dalam sistem, maka kita boleh menulis gas ideal. persamaan daripada teori kinetik dalam bentuk berikut:
PV=NkB T.
Dengan mendarab dan membahagi sebelah kanan persamaan dengan nombor NA, kita mendapat persamaan dalam bentuk yang ditulis dalam perenggan di atas.
Terdapat cara ketiga yang lebih rumit untuk mendapatkan persamaan keadaan gas ideal - daripada mekanik statistik menggunakan konsep tenaga bebas Helmholtz.
Menulis persamaan dari segi jisim dan ketumpatan gas
Rajah di atas menunjukkan persamaan gas ideal. Ia mengandungi jumlah bahan n. Walau bagaimanapun, dalam amalan, pembolehubah atau jisim malar bagi gas ideal m sering diketahui. Dalam kes ini, persamaan akan ditulis dalam bentuk berikut:
PV=m / MRT.
M - jisim molar untuk gas tertentu. Contohnya, untuk oksigen O2 ialah 32 g/mol.
Akhir sekali, mengubah ungkapan terakhir, kita boleh menulis semula seperti ini:
P=ρ / MRT
Di mana ρ ialah ketumpatan bahan.
Campuran gas
Campuran gas ideal diterangkan oleh apa yang dipanggil hukum D alton. Undang-undang ini mengikuti daripada persamaan gas ideal, yang terpakai untuk setiap komponen campuran. Sesungguhnya, setiap komponen menduduki keseluruhan isipadu dan mempunyai suhu yang sama seperti komponen lain dalam campuran, yang membolehkan kita menulis:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Iaitu, jumlah tekanan dalam campuran P adalah sama dengan jumlah tekanan separa Pi daripada semua komponen.
