Adakah terdapat pensel berhampiran anda? Lihat bahagiannya - ia adalah heksagon biasa atau, kerana ia juga dipanggil, heksagon. Bahagian kacang, bidang catur heksagon, kekisi kristal beberapa molekul karbon kompleks (contohnya, grafit), kepingan salji, sarang lebah dan objek lain juga mempunyai bentuk ini. Heksagon biasa gergasi baru-baru ini ditemui di atmosfera Zuhal. Tidakkah ia kelihatan pelik bahawa alam semula jadi sering menggunakan struktur bentuk tertentu ini untuk ciptaannya? Mari kita lihat angka ini dengan lebih dekat.
Heksagon sekata ialah poligon dengan enam sisi yang sama dan sudut yang sama. Kami tahu dari kursus sekolah bahawa ia mempunyai sifat berikut:
- Panjang sisinya sepadan dengan jejari bulatan yang dihadkan. Daripada semua bentuk geometri, hanya heksagon biasa yang mempunyai sifat ini.
- Sudut adalah sama antara satu sama lain, dan nilai setiap satu adalah120°.
- Perimeter heksagon boleh didapati menggunakan formula Р=6R, jika jejari bulatan berhad di sekelilingnya diketahui, atau Р=4√(3)r, jika bulatan itu tertulis di dalamnya. R dan r ialah jejari bagi bulatan berhad dan bergaris.
- Kawasan yang diduduki oleh heksagon sekata ditakrifkan seperti berikut: S=(3√(3)R2)/2. Jika jejari tidak diketahui, kami menggantikan panjang salah satu sisi dan bukannya panjang - seperti yang anda ketahui, ia sepadan dengan panjang jejari bulatan yang dihadkan.
Segi enam biasa mempunyai satu ciri yang menarik, kerana ia telah menjadi begitu meluas dalam alam semula jadi - ia mampu mengisi mana-mana permukaan pesawat tanpa pertindihan dan celah. Malah terdapat apa yang dipanggil Pal lemma, yang mengikutnya heksagon biasa yang sisinya bersamaan dengan 1/√(3) ialah tayar universal, iaitu, ia boleh menutup mana-mana set dengan diameter satu unit.
Sekarang pertimbangkan pembinaan heksagon biasa. Terdapat beberapa cara, yang paling mudah melibatkan penggunaan kompas, pensel dan pembaris. Mula-mula, kita melukis bulatan sewenang-wenangnya dengan kompas, kemudian kita membuat titik di tempat sewenang-wenangnya pada bulatan ini. Tanpa menukar penyelesaian kompas, kami meletakkan hujung pada titik ini, tandakan takuk seterusnya pada bulatan, teruskan dengan cara ini sehingga kami mendapat semua 6 mata. Kini tinggal hanya menyambungkannya antara satu sama lain dengan segmen lurus dan anda akan mendapat angka yang diingini.
Dalam amalan, ada kalanya anda perlu melukis heksagon yang besar. Sebagai contoh, pada siling papan eternit dua tingkat, di sekitar titik lampiran candelier tengah, anda perlu memasang enam lampu kecil di tingkat bawah. Ia akan menjadi sangat, sangat sukar untuk mencari kompas saiz ini. Bagaimana untuk meneruskan dalam kes ini? Bagaimana anda melukis bulatan besar? Sangat ringkas. Anda perlu mengambil benang yang kuat dengan panjang yang dikehendaki dan mengikat salah satu hujungnya bertentangan dengan pensil. Kini tinggal mencari pembantu yang akan menekan hujung kedua benang ke siling pada titik yang betul. Sudah tentu, dalam kes ini, ralat kecil mungkin berlaku, tetapi ia tidak mungkin dapat dilihat oleh orang luar sama sekali.
