Leonhard Euler ialah seorang ahli matematik dan fizik Switzerland, salah seorang pengasas matematik tulen. Beliau bukan sahaja membuat sumbangan asas dan formatif kepada geometri, kalkulus, mekanik, dan teori nombor, tetapi juga membangunkan kaedah untuk menyelesaikan masalah dalam astronomi pemerhatian dan menggunakan matematik dalam hal ehwal kejuruteraan dan sosial.
Euler (ahli matematik): biografi ringkas
Leonhard Euler dilahirkan pada 15 April 1707. Beliau adalah anak sulung Paulus Euler dan Margaret Brucker. Bapanya berasal dari keluarga tukang yang sederhana, dan nenek moyang Margaret Brooker adalah beberapa saintis terkenal. Paulus Euler pada masa itu berkhidmat sebagai pendeta di gereja St. Jacob. Sebagai seorang ahli teologi, bapa Leonard berminat dalam matematik, dan selama dua tahun pertama pengajiannya di universiti, beliau telah menghadiri kursus Jacob Bernoulli yang terkenal. Kira-kira satu setengah tahun selepas kelahiran anak lelaki mereka, keluarga itu berpindah ke Riehen, pinggir bandar Basel, di mana Paulus Euler menjadi pastor di paroki tempatan. Di sana dia berkhidmat dengan tekun dan setia sehingga akhir zamannya.
Keluarga itu hidup dalam keadaan sempit,terutamanya selepas kelahiran anak kedua mereka, Anna Maria, pada tahun 1708. Pasangan itu akan mempunyai dua lagi anak - Mary Magdalene dan Johann Heinrich.
Leonard menerima pelajaran matematik pertamanya di rumah daripada bapanya. Sekitar usia lapan tahun, dia dihantar ke sekolah Latin di Basel di mana dia tinggal di rumah nenek sebelah ibunya. Untuk mengimbangi kualiti pendidikan sekolah yang rendah pada masa itu, bapa saya mengupah seorang tutor persendirian, seorang ahli teologi muda bernama Johannes Burckhardt, yang merupakan seorang pencinta matematik yang bersemangat.
Pada Oktober 1720, pada usia 13 tahun, Leonard memasuki Fakulti Falsafah di Universiti Basel (amalan biasa pada masa itu), di mana beliau menghadiri kelas pengenalan dalam matematik asas oleh Johann Bernoulli, adik lelaki Yakub, yang telah meninggal dunia pada masa itu.
Young Euler melanjutkan pelajarannya dengan penuh semangat sehingga dia tidak lama kemudian menarik perhatian seorang guru yang menggalakkannya mempelajari buku-buku yang lebih sukar daripada karangannya sendiri malah menawarkan untuk membantu pelajarannya pada hari Sabtu. Pada tahun 1723, Leonard menamatkan pendidikannya dengan ijazah sarjana dan memberikan syarahan umum dalam bahasa Latin di mana dia membandingkan sistem Descartes dengan falsafah semula jadi Newton.
Mengikuti kehendak ibu bapanya, dia memasuki fakulti teologi, tetapi kebanyakan masanya menumpukan kepada matematik. Akhirnya, mungkin atas desakan Johann Bernoulli, bapanya mengambil mudah nasib anaknya untuk mengejar kerjaya saintifik, bukannya kerjaya teologi.
Pada usia 19 tahun, ahli matematik Euler berani bersaing dengan saintis terhebat pada masa itu dengan mengambil bahagian dalam pertandingan untuk menyelesaikan masalahAkademi Sains Paris mengenai penempatan optimum tiang kapal. Pada masa itu, dia, yang tidak pernah melihat kapal dalam hidupnya, tidak memenangi hadiah pertama, tetapi mendapat tempat kedua yang berprestij. Setahun kemudian, apabila jawatan kosong muncul di Jabatan Fizik di Universiti Basel, Leonard, dengan sokongan mentornya Johann Bernoulli, memutuskan untuk bersaing untuk mendapatkan tempat, tetapi tewas kerana usianya dan kekurangan senarai yang mengagumkan. penerbitan. Dari satu segi, dia bertuah, kerana dia dapat menerima jemputan Akademi Sains St. Petersburg, yang diasaskan beberapa tahun sebelumnya oleh Tsar Peter I, di mana Euler menemui bidang yang lebih menjanjikan yang membolehkannya berkembang sepenuhnya.. Peranan utama dalam hal ini dimainkan oleh Bernoulli dan dua anak lelakinya, Niklaus II dan Daniel I, yang bekerja secara aktif di sana.
St. Petersburg (1727-1741): peningkatan pesat
Euler menghabiskan musim sejuk tahun 1726 di Basel untuk mempelajari anatomi dan fisiologi sebagai persediaan untuk tugas yang diharapkannya di akademi. Apabila dia tiba di St. Petersburg dan mula bekerja sebagai tambahan, ia menjadi jelas bahawa dia harus menumpukan dirinya sepenuhnya kepada sains matematik. Di samping itu, Euler dikehendaki mengambil bahagian dalam peperiksaan dalam kor kadet dan menasihati kerajaan mengenai pelbagai isu saintifik dan teknikal.
Leonard mudah menyesuaikan diri dengan keadaan hidup yang sukar baharu di utara Eropah. Tidak seperti kebanyakan ahli akademi asing yang lain, dia segera mula mempelajari bahasa Rusia dan cepat menguasainya, baik dalam bentuk bertulis dan lisan. beberapa waktudia tinggal bersama Daniel Bernoulli dan berkawan dengan Christian Goldbach, setiausaha tetap akademi, yang terkenal hari ini kerana masalahnya yang masih belum dapat diselesaikan, yang mana mana-mana nombor genap, bermula dari 4, boleh diwakili dengan jumlah dua nombor perdana. Surat-menyurat yang meluas antara mereka merupakan sumber penting bagi sejarah sains pada abad ke-18.
Leonhard Euler, yang pencapaiannya dalam matematik serta-merta membawanya kemasyhuran dunia dan menaikkan statusnya, menghabiskan tahun-tahun paling berjaya di akademi itu.
Pada Januari 1734 dia berkahwin dengan Katharina Gsel, anak perempuan seorang pelukis Switzerland yang mengajar dengan Euler, dan mereka berpindah ke rumah mereka sendiri. Dalam perkahwinan, 13 orang anak dilahirkan, tetapi hanya lima yang mencapai usia dewasa. Anak sulung, Johann Albrecht, juga menjadi ahli matematik, dan kemudian membantu bapanya dalam kerjanya.
Euler tidak terlepas daripada kesukaran. Pada tahun 1735 dia jatuh sakit teruk dan hampir mati. Untuk melegakan semua orang, dia pulih, tetapi tiga tahun kemudian jatuh sakit lagi. Kali ini penyakit itu menyebabkan dia kehilangan mata kanannya, yang jelas dilihat dalam semua potret saintis sejak masa itu.
Ketidakstabilan politik di Rusia berikutan kematian Tsaritsa Anna Ivanovna memaksa Euler meninggalkan St. Petersburg. Selain itu, dia mendapat jemputan daripada Raja Prusia Frederick II untuk datang ke Berlin dan membantu mewujudkan akademi sains di sana.
Pada bulan Jun 1741, Leonard, bersama isterinya Katharina, Johann Albrecht yang berusia 6 tahun dan Karl yang berusia setahun, meninggalkan St. Petersburg ke Berlin.
Bekerja di Berlin (1741-1766)
Kempen ketenteraan di Silesia mengetepikan rancangan Frederick II untuk menubuhkan sebuah akademi. Dan hanya pada tahun 1746 ia akhirnya terbentuk. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis menjadi presiden, dan Euler mengambil alih sebagai pengarah jabatan matematik. Tetapi sebelum itu, dia tidak berdiam diri. Leonard menulis kira-kira 20 artikel saintifik, 5 risalah utama, dan mengarang lebih 200 surat.
Walaupun hakikatnya Euler menjalankan banyak tugas - dia bertanggungjawab ke atas balai cerap dan taman botani, menyelesaikan masalah kakitangan dan kewangan, terlibat dalam penjualan almanak, yang merupakan sumber pendapatan utama akademi, bukan apatah lagi pelbagai projek teknologi dan kejuruteraan, prestasi matematiknya tidak menyakitkan.
Selain itu, dia tidak terlalu terganggu dengan skandal tentang keutamaan penemuan prinsip tindakan paling sedikit yang tercetus pada awal 1750-an, yang dituntut oleh Maupertuis, yang dipertikaikan oleh saintis Switzerland dan baru-baru ini. ahli akademik terpilih Johann Samuel Koenig, yang bercakap tentang sebutannya oleh Leibniz dalam surat kepada ahli matematik Jacob Hermann. Koenig hampir menuduh Maupertuis sebagai plagiarisme. Apabila diminta mengemukakan surat itu, dia tidak dapat berbuat demikian, dan Euler telah ditugaskan untuk menyiasat kes itu. Tidak mempunyai simpati terhadap falsafah Leibniz, dia memihak kepada presiden dan menuduh Koenig melakukan penipuan. Titik didih dicapai apabila Voltaire, yang berpihak kepada Koenig, menulis sindiran menghina yang mempersendakan Maupertuis dan tidak melepaskan Euler. Presiden sangat kecewa sehingga dia meninggalkan Berlin, dan Euler terpaksa menguruskan perniagaan, secara de factomemimpin akademi.
Keluarga saintis
Leonard menjadi sangat kaya sehingga dia membeli sebuah manor di Charlottenburg, pinggir barat Berlin, cukup besar untuk menyediakan penginapan yang selesa untuk ibunya yang balu, yang dibawanya ke Berlin pada tahun 1750, saudara perempuan tirinya dan semua anaknya.
Pada tahun 1754, anak sulungnya Johann Albrecht, atas cadangan Maupertuis pada usia 20 tahun, juga telah dipilih sebagai ahli Akademi Berlin. Pada tahun 1762, karyanya mengenai gangguan orbit komet oleh tarikan planet menerima hadiah Akademi St. Petersburg, yang dikongsinya dengan Alexis-Claude Clairaut. Anak kedua Euler, Karl, belajar perubatan di Halle, dan yang ketiga, Christoph, menjadi pegawai. Anak perempuannya Charlotte berkahwin dengan seorang bangsawan Belanda, dan kakak perempuannya Helena berkahwin dengan pegawai Rusia pada tahun 1777.
Tipuan Raja
Hubungan saintis dengan Frederick II bukanlah mudah. Ini sebahagiannya disebabkan oleh perbezaan ketara dalam kecenderungan peribadi dan falsafah: Frederic ialah seorang yang bangga, yakin diri, anggun dan cerdik lawan bicara, bersimpati kepada Pencerahan Perancis; ahli matematik Euler ialah seorang Protestan yang sederhana, tidak mencolok, sederhana dan taat. Alasan lain, mungkin lebih penting, ialah kebencian Leonard bahawa dia tidak pernah ditawarkan jawatan presiden Akademi Berlin. Kebencian ini hanya meningkat selepas pemergian Maupertuis dan usaha Euler untuk mengekalkan institusi itu, apabila Frederick cuba menarik minat Jean Léron d'Alembert dalam jawatan presiden. Yang terakhir sebenarnya datang ke Berlin, tetapi hanya untuk memberitahu rajanyatidak berminat dan mengesyorkan Leonard. Frederick bukan sahaja tidak mengendahkan nasihat d'Alembert, tetapi dengan tegas mengisytiharkan dirinya sebagai ketua akademi. Ini, bersama-sama dengan banyak penolakan raja yang lain, akhirnya menyebabkan biografi ahli matematik Euler bertukar tajam sekali lagi.
Pada tahun 1766, walaupun terdapat halangan daripada raja, beliau meninggalkan Berlin. Leonard menerima jemputan Permaisuri Catherine II untuk kembali ke St. Petersburg, di mana dia disambut sekali lagi.
St. Petersburg sekali lagi (1766-1783)
Sangat dihormati di akademi dan dipuja di mahkamah Catherine, ahli matematik yang hebat Euler memegang jawatan yang sangat berprestij dan mempunyai pengaruh yang telah dinafikannya selama ini di Berlin. Malah, beliau memainkan peranan sebagai pemimpin rohani, jika bukan ketua akademi. Malangnya, kesihatannya tidak begitu baik. Katarak mata kiri, yang mula mengganggunya di Berlin, menjadi semakin serius, dan pada tahun 1771 Euler memutuskan untuk menjalani pembedahan. Akibatnya ialah pembentukan abses, yang hampir memusnahkan penglihatan sepenuhnya.
Lewat tahun itu, semasa kebakaran besar di St. Petersburg, rumah kayunya terbakar, dan Euler yang hampir buta berjaya tidak dibakar hidup-hidup hanya berkat penyelamatan heroik oleh Peter Grimm, tukang dari Basel. Untuk mengurangkan nasib malang itu, Maharani memperuntukkan dana untuk pembinaan rumah baharu.
Satu lagi tamparan keras menimpa Euler pada tahun 1773, apabila isterinya meninggal dunia. Selepas 3 tahun, tidak bergantung pada merekaanak-anak, dia berkahwin kali kedua dengan kakak tirinya Salome-Aviga Gzel (1723-1794).
Walaupun semua peristiwa yang menentukan ini, ahli matematik L. Euler tetap setia kepada sains. Malah, kira-kira separuh daripada karyanya diterbitkan atau berasal dari St. Petersburg. Antaranya ialah dua daripada "terlaris" beliau - "Surat kepada Puteri Jerman" dan "Algebra". Sememangnya, dia tidak akan dapat melakukan ini tanpa setiausaha yang baik dan bantuan teknikal yang diberikan kepadanya, antara lain, oleh Niklaus Fuss, rakan senegara dari Basel dan bakal suami cucu Euler. Anak lelakinya Johann Albrecht juga mengambil bahagian aktif dalam proses itu. Yang terakhir juga bertindak sebagai juru stenografi sesi akademi, di mana saintis itu, sebagai ahli penuh tertua, akan mengetuainya.
Kematian
Ahli matematik hebat Leonhard Euler meninggal dunia akibat strok pada 18 September 1783 ketika bermain dengan cucunya. Pada hari kematiannya, formula ditemui pada dua papan tulis besarnya yang menggambarkan penerbangan belon yang dibuat pada 5 Jun 1783 di Paris oleh saudara Montgolfier. Idea ini dibangunkan dan disediakan untuk diterbitkan oleh anaknya Johann. Ini adalah artikel terakhir saintis itu, yang diterbitkan dalam jilid ke-1784 Memoires. Leonhard Euler dan sumbangannya kepada matematik sangat besar sehinggakan aliran kertas kerja yang menunggu giliran dalam penerbitan akademik masih diterbitkan selama 50 tahun selepas kematian saintis itu.
Aktiviti saintifik di Basel
Dalam tempoh Basel yang singkat, sumbangan Euler kepada matematik ialah kerja pada lengkung isokron dan timbal balik, serta kerja untuk hadiah Akademi Paris. Tetapi kerja utamapada peringkat ini menjadi Dissertatio Physica de sono, yang difailkan untuk menyokong pencalonannya untuk pengerusi fizik di Universiti Basel, mengenai sifat dan penyebaran bunyi, khususnya mengenai kelajuan bunyi dan penjanaannya oleh alat muzik.
Tempoh St. Petersburg pertama
Walaupun masalah kesihatan yang dialami Euler, pencapaian saintis dalam matematik tidak boleh tidak menyebabkan kejutan. Pada masa ini, sebagai tambahan kepada karya utamanya tentang mekanik, teori muzik dan seni bina tentera laut, dia menulis 70 artikel mengenai pelbagai topik, daripada analisis matematik dan teori nombor kepada masalah khusus dalam fizik, mekanik dan astronomi.
"Mekanik" dua jilid ialah permulaan pelan yang meluas untuk semakan menyeluruh semua aspek mekanik, termasuk mekanik jasad tegar, fleksibel dan anjal, serta bendalir dan mekanik cakerawala.
Seperti yang dapat dilihat dari buku nota Euler, di Basel dia banyak berfikir tentang muzik dan gubahan muzik dan merancang untuk menulis buku. Rancangan ini matang di St. Petersburg dan menimbulkan Tentamen, diterbitkan pada tahun 1739. Kerja bermula dengan perbincangan tentang sifat bunyi sebagai getaran zarah udara, termasuk perambatannya, fisiologi persepsi pendengaran, dan penjanaan bunyi dengan alat rentetan dan tiupan.
Inti karya itu ialah teori keseronokan yang disebabkan oleh muzik, yang Euler cipta dengan memberikan nilai berangka, darjah, pada selang nada, kord atau urutannya, yang membentuk "kesenangan" muzik ini. pembinaan: daripadasemakin rendah darjat, semakin tinggi nikmatnya. Kerja itu dilakukan dalam konteks perangai kromatik diatonik kegemaran pengarang, tetapi juga diberikan teori matematik yang lengkap tentang perangai (kedua-dua kuno dan moden). Euler bukan satu-satunya yang cuba mengubah muzik menjadi sains tepat: Descartes dan Mersenne melakukan perkara yang sama sebelum dia, begitu juga d'Alembert dan ramai lagi selepasnya.
Scientia Navalis dua jilid ialah peringkat kedua dalam pembangunan mekanik rasionalnya. Buku ini menggariskan prinsip hidrostatik dan membangunkan teori keseimbangan dan ayunan jasad tiga dimensi yang direndam dalam air. Kerja ini mengandungi permulaan mekanik pepejal, yang kemudiannya menjadi kristal dalam Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, risalah utama ketiga mengenai mekanik. Dalam jilid kedua, teori ini digunakan untuk kapal, pembinaan kapal dan navigasi.
Sungguh luar biasa, Leonhard Euler, yang pencapaiannya dalam matematik dalam tempoh ini mengagumkan, mempunyai masa dan stamina untuk menulis karya 300 muka surat tentang aritmetik asas untuk digunakan di gimnasium St. Petersburg. Alangkah bertuahnya kanak-kanak yang telah diajar oleh seorang saintis yang hebat!
Berlin berfungsi
Selain 280 artikel, kebanyakannya sangat penting, ahli matematik Leonhard Euler menulis beberapa risalah saintifik penting dalam tempoh ini.
Masalah brachistochrone - mencari laluan di mana jisim titik bergerak di bawah pengaruh graviti dari satu titik dalam satah menegak ke yang lain dalam masa yang sesingkat mungkin - ialah contoh awal masalah yang dicipta oleh Johann Bernoulli, mengikutcari fungsi (atau lengkung) yang mengoptimumkan ungkapan analitik yang bergantung pada fungsi ini. Pada tahun 1744, dan sekali lagi pada tahun 1766, Euler menyamaratakan masalah ini dengan ketara, mencipta cabang matematik yang benar-benar baharu - "kalkulus variasi".
Dua risalah yang lebih kecil, mengenai trajektori planet dan komet dan optik, muncul sekitar 1744 dan 1746. Yang terakhir ini menarik minat sejarah kerana ia memulakan perbincangan tentang zarah Newtonian dan teori gelombang cahaya Euler.
Sebagai penghormatan kepada majikannya, Raja Frederick II, Leonard menterjemah karya penting mengenai balistik oleh orang Inggeris Benjamin Robins, walaupun dia secara tidak adil mengkritik Mekaniknya pada tahun 1736. Dia menambah, bagaimanapun, begitu banyak ulasan, nota penjelasan dan pembetulan, yang mengakibatkan buku "Artillery" (1745) menjadi 5 kali lebih besar daripada yang asal.
Dalam dua jilid Introduction to the Analysis of Infinitesimals (1748), ahli matematik Euler meletakkan analisis sebagai disiplin bebas, meringkaskan banyak penemuannya dalam bidang siri tak terhingga, produk tak terhingga dan pecahan berterusan. Beliau membangunkan konsep yang jelas tentang fungsi nilai sebenar dan kompleks dan menekankan peranan asas dalam analisis nombor e, fungsi eksponen dan logaritma. Jilid kedua ditumpukan kepada geometri analitik: teori lengkung algebra dan permukaan.
"Kalkulus Pembezaan" juga terdiri daripada dua bahagian, yang pertama dikhaskan kepada kalkulus perbezaan dan pembezaan, dan yang kedua - teori siri kuasa dan formula penjumlahan dengan banyak contoh. Di sini, dengan cara itu,mengandungi siri Fourier cetakan pertama.
Dalam "Kalkulus Integral" tiga jilid, ahli matematik Euler mempertimbangkan kuadratur (iaitu, lelaran tak terhingga) fungsi asas dan teknik untuk mengurangkan persamaan pembezaan linear kepada mereka, menerangkan secara terperinci teori pembezaan linear peringkat kedua persamaan.
Sepanjang tahun di Berlin dan kemudiannya, Leonard terlibat dalam optik geometri. Artikel dan buku beliau mengenai subjek itu, termasuk Dioptric tiga jilid monumental, membentuk tujuh jilid Opera Omnia. Tema utama karya ini ialah penambahbaikan instrumen optik seperti teleskop dan mikroskop, cara untuk menghapuskan penyimpangan kromatik dan sfera melalui sistem kanta yang kompleks dan cecair pengisi.
Euler (ahli matematik): fakta menarik zaman St. Petersburg kedua
Ini adalah masa paling produktif di mana saintis menerbitkan lebih daripada 400 kertas kerja mengenai topik yang telah disebutkan, serta geometri, teori dan statistik kebarangkalian, kartografi, dan juga dana pencen untuk balu dan pertanian. Daripada jumlah ini, tiga risalah boleh dibezakan mengenai algebra, teori bulan dan sains tentera laut, serta teori nombor, falsafah semula jadi dan dioptrik.
Di sini muncul seorang lagi "terlaris" beliau - "Algebra". Nama ahli matematik Euler menghiasi karya setebal 500 halaman ini, yang ditulis dengan tujuan untuk mengajar disiplin ini kepada pemula mutlak. Dia mengimlakkan sebuah buku kepada seorang perantis muda, yang dia bawa bersamanya dari Berlin, dan apabila kerja itu selesai, diamemahami dan dapat menyelesaikan masalah algebra yang diberikan kepadanya dengan mudah.
"Teori Mahkamah Kedua" juga ditujukan untuk orang yang tidak mempunyai pengetahuan matematik, iaitu kelasi. Tidak menghairankan, terima kasih kepada kemahiran didaktik yang luar biasa pengarang, kerja itu sangat berjaya. Menteri Tentera Laut dan Kewangan Perancis, Anne-Robert Turgot, mencadangkan kepada Raja Louis XVI supaya semua pelajar sekolah tentera laut dan artileri diwajibkan mempelajari risalah Euler. Kemungkinan besar salah seorang pelajar tersebut ialah Napoleon Bonaparte. Raja bahkan membayar ahli matematik itu 1,000 rubel untuk keistimewaan menerbitkan semula karya itu, dan Permaisuri Catherine II, tidak mahu mengalah kepada raja, menggandakan jumlah itu, dan ahli matematik hebat Leonhard Euler menerima tambahan 2,000 rubel!
