Semua orang memberi perhatian kepada semua jenis pergerakan yang dia temui dalam hidupnya. Walau bagaimanapun, sebarang pergerakan mekanikal badan dikurangkan kepada satu daripada dua jenis: linear atau putaran. Pertimbangkan dalam artikel undang-undang asas pergerakan badan.
Apakah jenis pergerakan yang kita bincangkan?
Seperti yang dinyatakan dalam pengenalan, semua jenis pergerakan badan yang dipertimbangkan dalam fizik klasik dikaitkan sama ada dengan trajektori rectilinear atau dengan satu bulatan. Sebarang trajektori lain boleh diperoleh dengan menggabungkan kedua-dua ini. Selanjutnya dalam artikel itu, undang-undang pergerakan badan berikut akan dipertimbangkan:
- Seragam dalam garis lurus.
- Dipercepatkan secara sama (sama perlahan) dalam garis lurus.
- Seragam di sekeliling lilitan.
- Dipercepatkan secara seragam di sekeliling lilitan.
- Bergerak di sepanjang laluan elips.
Pergerakan seragam, atau keadaan rehat
Galileo mula berminat dengan pergerakan ini dari sudut pandangan saintifik pada penghujung abad ke-16 - awal abad ke-17. Mengkaji sifat inersia badan, serta memperkenalkan konsep sistem rujukan, dia meneka bahawa keadaan rehat dangerakan seragam adalah perkara yang sama (semuanya bergantung pada pilihan objek berbanding dengan kelajuan dikira).
Seterusnya, Isaac Newton merumuskan hukum pertama pergerakan jasad, mengikut mana kelajuan jasad itu tetap apabila tiada daya luar yang mengubah ciri-ciri gerakan.
Pergerakan rectilinear seragam badan di angkasa diterangkan oleh formula berikut:
s=vt
Di manakah s ialah jarak yang akan ditempuh oleh badan dalam masa t, bergerak dengan laju v. Ungkapan mudah ini juga ditulis dalam bentuk berikut (semuanya bergantung pada kuantiti yang diketahui):
v=s / t; t=s / v
Bergerak dalam garis lurus dengan pecutan
Menurut undang-undang kedua Newton, kehadiran daya luar yang bertindak pada jasad tidak dapat dielakkan membawa kepada pecutan yang terakhir. Daripada takrifan pecutan (kadar perubahan kelajuan) ikut ungkapan:
a=v / t atau v=at
Jika daya luaran yang bertindak pada badan kekal malar (tidak mengubah modul dan arah), maka pecutan juga tidak akan berubah. Jenis pergerakan ini dipanggil pecutan seragam, di mana pecutan bertindak sebagai faktor perkadaran antara kelajuan dan masa (kelajuan berkembang secara linear).
Untuk pergerakan ini, jarak yang dilalui dikira dengan menyepadukan kelajuan dari semasa ke semasa. Hukum pergerakan jasad untuk laluan dengan pergerakan seragam dipercepatkan dalam bentuk:
s=at2 / 2
Contoh yang paling biasa bagi pergerakan ini ialah kejatuhan mana-mana objek dari ketinggian, di mana graviti memberikannya pecutan g=9.81 m/s2.
Pergerakan dipercepat (perlahan) rectilinear dengan kelajuan awal
Malah, kita bercakap tentang gabungan dua jenis pergerakan yang dibincangkan dalam perenggan sebelumnya. Bayangkan situasi mudah: sebuah kereta memandu pada kelajuan tertentu v0, kemudian pemandu itu menekan brek dan kenderaan itu berhenti selepas beberapa ketika. Bagaimana untuk menerangkan pergerakan dalam kes ini? Untuk fungsi kelajuan lawan masa, ungkapan adalah benar:
v=v0 - at
Di sini v0 ialah kelajuan awal (sebelum membrek kereta). Tanda tolak menunjukkan bahawa daya luaran (geseran gelongsor) diarahkan terhadap kelajuan v0.
Seperti dalam perenggan sebelumnya, jika kita mengambil kamiran masa bagi v(t), kita mendapat formula untuk laluan:
s=v0 t - at2 / 2
Perhatikan bahawa formula ini hanya mengira jarak brek. Untuk mengetahui jarak yang dilalui oleh kereta sepanjang masa pergerakannya, anda harus mencari jumlah dua laluan: untuk seragam dan untuk gerakan perlahan seragam.
Dalam contoh yang diterangkan di atas, jika pemandu bukan menekan pedal brek, tetapi pedal gas, maka tanda "-" akan bertukar kepada "+" dalam formula yang dibentangkan.
Pergerakan bulat
Sebarang pergerakan sepanjang bulatan tidak boleh berlaku tanpa pecutan, kerana walaupun dengan pemeliharaan modul kelajuan, arahnya berubah. Pecutan yang dikaitkan dengan perubahan ini dipanggil centripetal (percepatan inilah yang membengkokkan trajektori badan, mengubahnya menjadi bulatan). Modul pecutan ini dikira seperti berikut:
ac=v2 / r, r - jejari
Dalam ungkapan ini, kelajuan mungkin bergantung pada masa, kerana ia berlaku dalam kes gerakan dipercepatkan secara seragam dalam bulatan. Dalam kes kedua, ac akan berkembang pesat (pergantungan kuadratik).
Pecutan sentripetal menentukan daya yang mesti digunakan untuk mengekalkan badan dalam orbit bulat. Contohnya ialah pertandingan baling tukul besi, di mana atlet melakukan banyak usaha untuk memutar peluru sebelum melontarnya.
Putaran mengelilingi paksi pada kelajuan tetap
Jenis pergerakan ini adalah sama dengan yang sebelumnya, cuma lazimnya untuk menerangkannya tidak menggunakan kuantiti fizik linear, tetapi menggunakan ciri sudut. Hukum pergerakan putaran jasad, apabila halaju sudut tidak berubah, ditulis dalam bentuk skalar seperti berikut:
L=Iω
Di sini L dan I ialah momen momentum dan inersia, masing-masing, ω ialah halaju sudut, yang berkaitan dengan halaju linear mengikut kesamaan:
v=ωr
Nilai ω menunjukkan berapa banyak radian badan akan bertukar dalam satu saat. Kuantiti L dan saya mempunyai samabermakna, seperti momentum dan jisim untuk gerakan rectilinear. Sehubungan itu, sudut θ, yang mana badan akan bertukar dalam masa t, dikira seperti berikut:
θ=ωt
Contoh jenis pergerakan ini ialah putaran roda tenaga yang terletak pada aci engkol dalam enjin kereta. Roda tenaga adalah cakera besar yang sangat sukar untuk memberikan sebarang pecutan. Terima kasih kepada ini, ia memberikan perubahan tork yang lancar, yang dihantar dari enjin ke roda.
Putaran mengelilingi paksi dengan pecutan
Jika daya luaran dikenakan pada sistem yang mampu berputar, ia akan mula meningkatkan halaju sudutnya. Keadaan ini diterangkan oleh undang-undang pergerakan badan berikut di sekeliling paksi putaran:
Fd=Idω / dt
Di sini F ialah daya luar yang dikenakan pada sistem pada jarak d dari paksi putaran. Hasil darab di sebelah kiri persamaan dipanggil momen daya.
Untuk gerakan dipercepatkan secara seragam dalam bulatan, kami mendapat bahawa ω bergantung pada masa seperti berikut:
ω=αt, dengan α=Fd / I - pecutan sudut
Dalam kes ini, sudut putaran dalam masa t boleh ditentukan dengan menyepadukan ω sepanjang masa, iaitu:
θ=αt2 / 2
Jika badan sudah berputar pada kelajuan tertentu ω0, dan kemudian momen luar daya Fd mula bertindak, maka dengan analogi dengan kes linear, kita boleh menulis ungkapan berikut:
ω=ω0+ αt;
θ=ω0 t + αt2 / 2
Oleh itu, kemunculan momen luaran daya adalah sebab bagi kehadiran pecutan dalam sistem dengan paksi putaran.
Demi kesempurnaan, kami perhatikan bahawa adalah mungkin untuk menukar kelajuan putaran ω bukan sahaja dengan bantuan momen daya luaran, tetapi juga disebabkan oleh perubahan dalam ciri dalaman sistem, dalam khususnya, momen inersianya. Keadaan ini dilihat oleh setiap orang yang memerhatikan putaran pemain skate di atas ais. Dengan mengumpulkan, atlet meningkatkan ω dengan mengurangkan I, mengikut undang-undang mudah pergerakan badan:
Iω=const
Pergerakan sepanjang trajektori elips pada contoh planet sistem suria
Seperti yang anda ketahui, Bumi kita dan planet lain dalam sistem suria berputar mengelilingi bintangnya bukan dalam bulatan, tetapi dalam trajektori elips. Buat pertama kalinya, saintis Jerman terkenal Johannes Kepler merumuskan undang-undang matematik untuk menggambarkan putaran ini pada awal abad ke-17. Dengan menggunakan hasil pemerhatian gurunya Tycho Brahe tentang gerakan planet, Kepler sampai kepada perumusan tiga undang-undangnya. Ia ditulis seperti berikut:
- Planet-planet sistem suria bergerak dalam orbit elips, dengan Matahari terletak pada salah satu fokus elips.
- Vektor jejari yang menghubungkan Matahari dan planet menerangkan kawasan yang sama dalam selang masa yang sama. Fakta ini berikutan daripada pemuliharaan momentum sudut.
- Jika kita membahagi kuasa dua tempoh iturevolusi pada kubus paksi separuh utama orbit elips planet, maka pemalar tertentu diperolehi, yang sama untuk semua planet sistem kita. Secara matematik, ini ditulis seperti berikut:
T2 / a3=C=const
Seterusnya, Isaac Newton, menggunakan undang-undang pergerakan jasad (planet) ini, merumuskan hukum graviti sejagat atau gravitinya yang terkenal. Menggunakannya, kita boleh menunjukkan bahawa pemalar C dalam hukum ke-3 Kepler ialah:
C=4pi2 / (GM)
Di mana G ialah pemalar sejagat graviti dan M ialah jisim Matahari.
Perhatikan bahawa pergerakan sepanjang orbit elips dalam kes tindakan daya pusat (graviti) membawa kepada fakta bahawa halaju linear v sentiasa berubah. Ia adalah maksimum apabila planet berada paling hampir dengan bintang, dan jarak minimum daripadanya.
